主體性培養小學生數感的基本路徑

夏曄

數感主要是指關于數與數量、數理關系、運算結果估計等方面的感悟。數學課程標準指導出：建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表達具體情境中的數量關系。數學活動經驗，是指對具體、形象的事物進行一定的觀察、操作、實驗過程中所獲得的一種經驗，不同于一般意義上的通過數學思維獲得的經驗，強調學生自己要親身經歷、要操作。這種活動經驗通過積累，可以上升到抽象的高度，而抽象的數學思維水平能為更抽象的數學思維水平提供經驗，從而實現思維可持續發展。

在課堂教學中，教師有目的地幫助學生建立數感，有助于學生數學基本活動經驗的積累，反過來，學生在積累數學基本活動經驗過程中，也有利于學生數感的培養。

一、攫取生活素材，讓學生感知數，積累數學活動經驗

學生在生活中已經積累了一些關于數學的原始、初步的經驗。因此，我們要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累“數學化”的活動經驗。

例如：蘇教版三年級下冊《認識小數》教學片斷：

1.屏示：一支鉛筆。

它的長大約是2分米。

你知道2分米是多少米嗎？能用以前學到的知識來表示嗎？

隨著學生的回答，師指出：2分米是把1米平均分成10份，2分米是其中的2份，可以用[210]米表示。

還能用別的方法表示嗎？

2.引導：大家看，（出示數位順序表：百、十、個）如果把2寫在個位上，就是2——米，不是2分米了，那如果往左移一移，就是2——十米了，那還要往左移嗎？既然往左移不行，那往右移行嗎？

那應該怎么寫呢？誰能寫一寫？

要把2寫在個位的右邊，0寫在個位上，中間寫一個小圓點，然后教師板書。

3.師：那你知道這是一個什么數嗎？

今天我們就來認識小數，揭示課題。

指導寫法和讀法。

4.如果這張紙條長1米，它被平均分成了幾份？其中的一份是幾分米？寫成分數是多少米？用小數表示是幾米？

其余的括號會填嗎？請大家填寫“想想做做”第一題。

交流：通過這個練習，我們可以發現什么？（幾分米就是十分之幾米，也就是零點幾米。反過來，零點幾米也就表示十分之幾米。）

5.請大家繼續完成“想想做做”第三題。

剛才我們找到了很多小數，根據我們以前學過的分數，也可以找到小數。

看這3道題，都是把一個正方形平均分成了——10份，那你能看圖先寫出分數再寫出小數嗎？學生寫，教師巡視，然后由學生匯報。

你覺得這些分數和小數有什么聯系嗎？

小結：十分之幾就是零點幾，零點幾也就表示十分之幾。

米尺、鉛筆、彩條都是學生生活中熟悉的素材，借助這些，讓學生溝通生活經驗，通過數形結合，讓學生從多角度理解一位小數的意義，同時為后面學習小數的大小比較和計算積累數學活動經驗。因為只有學生理解一位小數意義之后，才能夠理解比較小數大小的方法以及計算小數加法、減法的算理。

小學生的生活經歷中處處充滿著與數相關的活動，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認數的過程中，要有意識地根據所學的內容引導學生走進生活去尋找數、體察數、感知數，讓他們感到數就在身邊。通過引導學生對具體數量的感知和體驗，使學生加深理解數的意義，為建立數感奠定基礎。

二、經歷建模過程，在計算教學中培養數感，積累數學活動經驗

數學基本活動經驗有兩個層面，從靜態上看，它是一種從屬于學生自己的“主觀性知識”，是學生經過數學學習后對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟、經驗等，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那么嚴格的隱性認識，但這種經驗是有意義和價值的。從動態上看，它是過程，是經歷。積累數學基本活動經驗更關注過程的教學，“經歷過程”不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程、知識的呈現方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、轉化等活動經驗。

數學活動經驗“是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果”，教學時，結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，引導學生充分經歷建模過程，努力幫助學生在建模過程中形成數學活動經驗。

三、在實踐操作活動中培養學生數感，積累數學活動經驗

概念、技能、數學思想方法的形成可以借助操作活動，通過對感性材料觀察、分析、比較而獲得。“智慧出在人的手指尖上”，操作可以有效地突破教學的重點、難點，是“一種能對數學學習的效果產生影響并有效促進強化作用的一種學習方法”，所以，要培養學生的數感，就必須重視在課堂教學中給學生進行操作實踐的機會。

如在教學“認識千克”時，設計以下操作活動：

（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。

（2）數一數：學生數，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

通過以上一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數學知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，感受到數學與現實生活的密切聯系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經驗去測量其他物品的重量，培養了學生的數感，幫助學生積累了數學基本活動經驗。

總之，數感的建立是一個潛移默化的過程，數學基本活動經驗是教師沒有辦法“教”給學生的，需要逐步培養。在教學過程中，教師要結合具體的內容，創設培養數感的情景，引導學生通過聯系、觀察、體驗、操作、應用等活動，使學生真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，形成創新能力。充足的數學活動經驗是學生學好數學、提高數學素養的重要基礎，數學的基本知識和基本技能也只有通過一定的“數學活動經驗”才能內化成為學生的數學素養。

【作者單位：太倉市雙鳳鎮新湖小學江蘇】