F2級(jí)砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

張義富

福建省浦城縣檢驗(yàn)檢測(cè)所，福建 浦城 353400

1 概述

（1） 檢測(cè)依據(jù)：JJG99-2006《砝碼檢定規(guī)程》。

（2）檢定環(huán)境要求：實(shí)驗(yàn)室溫度應(yīng)在18～23℃，砝碼恒溫后與室溫基本一致。

（3）標(biāo)準(zhǔn)儀器：萬分之一電子天平和F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼。測(cè)量范圍1mg～200g，其對(duì)應(yīng)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度U為0.006～50mg，包含因子K=2。

（4） 被檢對(duì)象：質(zhì)量1g 的F2 等級(jí)砝碼。與其對(duì)應(yīng)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為U 為0.02～200mg，包含因子K=2。

（5）檢定步驟與方法：采用ABBA 循環(huán)法。測(cè)量時(shí)，把標(biāo)準(zhǔn)砝碼A 放在電子天平托盤中間，當(dāng)電子天平顯示的數(shù)字穩(wěn)定后讀取電子天平的示值LA1，取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼，將被檢砝碼B 放在電子天平托盤中間，當(dāng)電子天平顯示的數(shù)字穩(wěn)定后讀取電子天平的示值LB；最后取下被測(cè)砝碼；重復(fù)上面操作，將標(biāo)準(zhǔn)砝碼A 放在電子天平托盤中間，當(dāng)電子天平顯示的數(shù)字穩(wěn)定后讀取電子天平的示值LA2；然后在電子天平中間加上標(biāo)準(zhǔn)小砝碼mr，并讀取數(shù)值LAr。最后依據(jù)JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程的公式計(jì)算出被測(cè)砝碼B 的折算質(zhì)量示值。

（6）評(píng)定結(jié)果的使用：對(duì)符合以上方法檢定的F2等級(jí)砝碼，可以參照下面方法評(píng)定F2 等級(jí)砝碼不確定度［1-2］。

2 數(shù)學(xué)公式模型

式中：mB：被檢砝碼的折算質(zhì)量；

mA：標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量 ；

LB：被測(cè)砝碼在電子天平顯示值；

LA1、LA2：標(biāo)準(zhǔn)砝碼在電子天平顯示值；

Mr：標(biāo)準(zhǔn)小砝碼mrr 的折算質(zhì)量值；

LAr：標(biāo)準(zhǔn)小砝碼mrr 平衡位置后的示值；

3 各輸入因素引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

以測(cè)量F2 等級(jí)砝碼1g 為實(shí)例。

（1）評(píng)定被檢砝碼質(zhì)量（mB）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（mB）的方法。

依據(jù)規(guī)程要求采用B 類評(píng)定方法對(duì)被檢砝碼折算質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（mB）進(jìn)行評(píng)定。

1g 的F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的擴(kuò)展不確定度為≤0.02mg 包含因子K=2，

1g 的F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

估算不可靠性的值取10%，自由度的值均取50。

（2）評(píng)定天平重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法

采用A 類方法對(duì)天平重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

將1g 砝碼放入TG332A 天平盤中心在同等條件下連續(xù)重復(fù)測(cè)量10次，獲得測(cè)量示值為：1.00009，1.00004，1.00005，1.00009，1.00005，1.00006，1.00004，1.00006，1.00009，1.00005（g）。

實(shí)際情況下，每次測(cè)量為一次，則可得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

1g 砝碼，u（L1）=s（y）=0.020mg

則自由度vL1=10-1=9

（3）評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（mr）的方法

采用B 類方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（mr）進(jìn)行評(píng)定。

采用1mg 小砝碼對(duì)TG332A 天平最小分度值測(cè)量時(shí)，其不確定度≤0.006mg 包含因子k=2，

估算不可靠性為10%，則自由度vmr=50

（4）評(píng)定測(cè)量天平分度值時(shí)天平重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（L2）的方法

采用A 類方法對(duì)天平重復(fù)性引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（L2）進(jìn)行評(píng)定［3］。

將1g 砝碼放入TG332A 天平盤中心在同等條件下連續(xù)重復(fù)測(cè)量10次，獲得測(cè)量示值為：0.983，0.980，1.005，1.010，1.005，0.990，1.005，1.010，1.005，1.010（mg）。

實(shí)際情況下，以該次測(cè)量為測(cè)量結(jié)果，則可得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（L2）

1g 砝碼：u（L2）=0.011mg 則自由度v1（L2）=10-1=9

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

（1） 靈敏系數(shù)

（2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

各輸入量因素引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定結(jié)果如表1。

測(cè)量數(shù)據(jù)：L1=1.0； L2=100.0； mr=1.01mg

注：表一中的u（L1）在測(cè)量過程中已考慮影響因素，所以需要乘以0.0101mg/分度。

（3）評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算方法

標(biāo)準(zhǔn)小砝碼輸入量質(zhì)量值mr、標(biāo)準(zhǔn)砝碼輸入量質(zhì)量值L1、被檢砝碼輸入量質(zhì)量值mB與相互獨(dú)立且互不關(guān)聯(lián)，按公式計(jì)算得到合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度［4-5］。

1g 砝碼的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度Veff

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度的值取Veff為20）

5 擴(kuò)展不確定評(píng)定的計(jì)算方法

置信概率P 的值取95%，有效自由度Veff的值取20，查t分布圖得：

1g 砝碼：tp=t95（20）=2.09

1g 砝碼：U95=t95（20）×Uc（mA）=2.09×0.025=0.05mg

6 測(cè)量結(jié)果不確定度報(bào)告的表述

被檢 F2 等級(jí)砝碼示值測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：

U95=0.05mgVeff=20

7 結(jié)論

用該標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定F2等級(jí)及以下砝碼時(shí)其測(cè)量不確定度小于其是大允許誤差為的1/3，符合JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程要求。