基于數學損失模型的離心式壓縮機變工況性能計算

王友濤　張　磊　孫洪玉

（1.大連理工大學化工機械學院　2.中國特種設備檢測研究院）

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基于數學損失模型的離心式壓縮機變工況性能計算

王友濤*1張磊2孫洪玉1

（1.大連理工大學化工機械學院2.中國特種設備檢測研究院）

摘要對離心式壓縮機完成了基于Microsoft Visual C++語言的參數化結構設計。通過編程實現對壓縮機主要結構參數的快速化計算，進而設計出一種小流量高壓比單級離心式壓縮機。設計時全面考慮了壓縮機葉輪和擴壓器中的各種流動損失，建立了符合實際流動的數學損失模型。運用VC++對該數學損失模型進行計算機集成，完成了離心式壓縮機變工況性能預測軟件的編寫。利用該軟件對所設計的壓縮機變工況工作性能進行計算，并通過CFD數值計算驗證了變工況性能預測軟件的可靠性。

關鍵詞離心式壓縮機損失模型變工況數值模擬效率

*王友濤，男，1989年生，碩士研究生。大連市，116024。

0　引言

隨著科學技術的不斷進步，離心式壓縮機作為一種主要的葉輪機械在各工業領域中得到廣泛的應用。在冶金工業領域，高爐鼓風、氧氣煉鋼以及燒結風機都需要離心式壓縮機提供充足的氣體；在石油化學工業領域，氨合成、石油精煉、石油化工以及制冷過程中離心式壓縮機是關鍵設備；在動力工業領域，離心式壓縮機是燃氣輪機、內燃機增壓和動力風源必不可少的動力設備[1]。

目前國內的壓縮機技術研發水平尚不能滿足我國工業生產的需求。針對離心式壓縮機在設計、模擬以及試驗過程中工業成本高、程序復雜、產品性能不確定的問題，本文首先開發了一種用于離心式壓縮機結構設計及變工況性能預測的計算軟件，并且在此基礎上對離心式壓縮機性能進行了深入的研究。

1　壓縮機結構設計

1.1結構設計流程

離心式壓縮機的內部流動是極其復雜的無規則三元流動，且還具有氣流摩擦和邊界層分離現象。氣動參數不僅沿葉輪流道的每個截面發生變化，而且在同一截面的不同點處氣動參數也是不同的。另外，由于葉輪具有固定數量的葉片，葉輪的旋轉使得氣流在空間位置的任一點隨時間而周期性地變化，因而氣體運動也是周期性的不穩定流動[7]。

為了在初步設計階段達到簡化問題的目的，通常需要假設氣體流動為一維流動。所謂一維流動，就是在每個截面上流體的氣動參數相同。另外，對每個截面氣動參數取平均值之后，認為氣流運動為穩定流動[1]。離心式壓縮機的一維氣動初步設計是總體結構設計的一個重要組成部分。通過初步設計，可以比較準確地確定壓縮機主要的幾何尺寸，其中包括輪緣/輪轂直徑、出口直徑、出口寬度、葉片數等結構參數。初步設計的計算結果決定了后期是否能夠設計出高效率的壓縮機。

本文根據入口輪緣處相對馬赫數最小及出口壓比保持不變等迭代條件，完成了葉輪主要結構參數的迭代計算；對有葉擴壓器和無葉擴壓器兩種類型擴壓器分別進行了結構設計計算；確定圓形蝸殼截面設計思路，計算得到了不同截面處圓形蝸殼半徑。圖1為離心式壓縮機結構設計流程圖。

圖1　離心式壓縮機結構設計流程

1.2程序設計

本文采用VC++語言編寫簡潔方便的結構設計可視用戶界面，用戶只需輸入自己要求的壓縮機工況參數，如質量流量、壓比、轉速等，就可以快速地計算出壓縮機整體結構尺寸。這種結構參數計算的程序化設計簡化了設計流程，方便了后續的操作。壓縮機結構設計用戶界面如圖2所示。

本文研究對象是微小流量高轉速離心式壓縮機，這種高性能電動離心式壓縮機取代了舊有的引氣系統，以此用來驅動環控系統正常工作[8-9]。壓縮機設計工況參數為：進口質量流量0.49 kg/s、進口總壓30 904 Pa、進口總溫244.5 K、壓比5∶1，選取有葉擴壓器。通過離心式壓縮機結構設計程序軟件計算整機的結構參數，如表1所示。

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圖2　壓縮機結構設計用戶界面

表1　單級離心式壓縮機結構參數

2壓縮機變工況性能預測

2.1基于數學損失模型的性能計算

離心式壓縮機結構設計一個重要的環節是預測壓縮機性能。性能預測過程中，首先要進行熱力參數計算，包括壓縮機葉輪進出口和擴壓器進出口的界面參數的計算，各個階段的計算過程均遵循一維氣動理論并滿足參數迭代收斂條件。接下來利用壓縮機結構參數和截面氣動參數考慮各損失模型的計算。本文所設計的性能預測程序主要是計算離心式壓縮機在變轉速、變流量條件下的葉輪效率、級效率和壓比等性能參數，從而確定壓縮機穩定的工作范圍。圖3為離心式壓縮機性能計算流程圖。

圖3　離心式壓縮機變工況性能計算流程

2.2性能預測程序設計

本文編寫的性能預測程序需要較多的結構參數、工況參數，包括一些經驗參數的選取。對于專業性不熟悉的設計者來說，需要多次閱讀計算參數的對照說明，才能完成變工況程序計算，這在一定程度上不能很好地方便用戶的使用。運用VC++語言設計友好的可視化用戶界面可以很好地解決這一問題，使變工況計算程序中的各類參數的意義比較明確，提高了程序的可操作性。

圖4為壓縮機變工況性能預測軟件的參數設定界面，通過此界面可以進行擴壓器類型的選定以及壓縮機葉輪和擴壓器的結構尺寸的設定。圖5為壓縮機工況參數設定以及性能計算程序界面，通過此界面用戶可設定設計工況下壓縮機的氣體狀態參數和壓縮機工作參數。其中，工作工況參數設定窗口需要用戶設定壓縮機正常工作時需要的工況參數。通過此窗口中的參數設定，可以得到壓縮機在不同轉速下的等熵效率、多變效率和壓比隨質量流量變化的曲線。

圖4　壓縮機性能計算參數設定界面

圖5　壓縮機工況設定及性能計算

2.3計算結果分析

通過變工況性能預測軟件得到了不同轉速下壓縮機性能參數隨質量流量的變化曲線，其中包含了轉速為1倍、1.05倍及0.95倍設計轉速下的特性曲線。圖6為葉輪的等熵效率和多變效率隨質量流量的變化情況，圖7為級的等熵效率和多變效率隨質量流量的變化情況。

圖6　葉輪等熵效率和多變效率曲線

圖7　級等熵效率和級多變效率曲線

圖6表明：葉輪在設計轉速工況下運行時，其設計工況質量流量的等熵效率和多變效率達到最大值；隨著轉速增大，葉輪工況范圍也會隨之增大，并且最大效率值所對應的質量流量向大流量方向移動，效率特性曲線仍然保持基本相同的變化趨勢，這一特點在葉輪多變效率性能曲線圖中表現格外明顯；在大流量工況下，等熵效率和多變效率下降幅度很大，這是因為流量過大容易導致壓縮機進口阻塞，導致各種效率下降，該性能預測程序可以很好地預測這一現象。

圖7表示級等熵效率和級多變效率變化曲線。不同轉速下級等熵效率變化曲線同葉輪等熵效率變化曲線趨勢大致相似，其變化特點不再作進一步陳述；級多變效率曲線圖顯示，在設計轉速下多變效率值明顯高于非設計轉速下的計算值，尤其是在小流量工況范圍內格外明顯。

3　模型驗證

由于離心式壓縮機受到旋轉、曲率和黏性等許多因素的影響，從而氣流變為復雜的、非定常的、黏性的三維湍流運動，這就導致三維流場數值分析存在諸多困難。

根據壓縮機基本結構參數建立三維模型，利用CFD進行數值計算，將程序計算和數值模擬兩種方法得到的壓縮機性能曲線進行對比分析，如圖8所示。

分析圖8可以發現，程序計算和數值模擬得到的葉輪效率曲線有較好的一致性。無論是等熵效率還是多變效率，兩者有相近的最佳工況點。對于等熵效率曲線，無論是小流量下還是大流量下，程序計算和數值模擬所得到的效率值偏差均不超過2％。對于多變效率曲線，大流量工況下程序計算和數值模擬所得到的效率值一致性非常高；小流量下偏差略大一些，誤差在2％以內。

圖8　設計轉速下葉輪效率數值模擬結果和程序計算結果對比

由圖9可知，設計轉速下數值模擬和程序計算得到的級效率曲線有很好的一致性。數值模擬和程序計算得到的最佳流量工況點基本一致。總體來說，在大流量工況下兩者所預測的級效率更加接近。在小流量下多變效率的計算存在的誤差較大，但也在5％以內。

圖9　設計轉速下級效率數值模擬結果和程序計算結果對比

由以上的分析可知，利用性能預測軟件得到的性能預測曲線和利用商用CFD軟件得到的性能預測曲線有很高的一致性。這在一定程度上也驗證了性能預測軟件的準確性和可用性。

4　結論

本文開發的一種用于離心式壓縮機結構設計及變工況性能預測的計算軟件，能夠快速地計算出離心式壓縮機主要結構參數，并且可以較準確地預測離心式壓縮機不同工況下的性能。通過CFD數值計算并經對比發現，變工況性能預測軟件具有較高的準確性和實用性。

參考文獻

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The Centrifugal Compressor Changing-condition Performance Calculation Based on Mathematical Loss Model

Wang Youtao Zhang Lei Sun Hongyu

Abstract：The parametric structure design for the centrifugal compressor via the Microsoft Visual C ++ language is done.The rapid calculation of the main structural parameters of the compressor is realized by programming,thereby,a single-stage centrifugal compressor with small flow and high pressure ratio is designed.In the design process,the flow loss in the impeller and diffuser are taken into comprehensive consideration and the mathematical loss model that meets the actual flow is established.Meanwhile,the computer integration of this mathematical loss model is carried out through VC++ and the compiling of the changing-condition performance prediction software for the centrifugal compressor is completed.By using this software,the changing-condition working performance of the compressor is calculated and its reliability is verified by CFD numerical calculation.

Key words：Centrifugal compressor; Loss model; Changing condition; Numerical simulation; Efficiency

收稿日期：（2015-09-12）

中圖分類號TQ 051.3

DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.04.001