火焰溫度場測試中的傳感器動態響應研究

趙學敏，王文廉，李巖峰，孟　博（1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051；2.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，太原030051）

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火焰溫度場測試中的傳感器動態響應研究

趙學敏，王文廉*，李巖峰，孟博
（1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051；2.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，太原030051）

摘要：在諸如爆炸火焰溫度場的瞬態測試中，傳感器的動態響應特性是影響測試結果的重要指標，而溫度傳感器熱電偶的動態響應特性通常通過時間常數來反映。針對這種特殊測溫環境下對熱電偶時間常數的標定要求，采用火焰溫度源法，對OMEGA生產的熱電偶的時間常數進行了標定分析，獲得其時間常數為846.992 ms，標定系統的動態重復性為1.17%。結果表明，用此標定方法得到的時間常數能更真實地反映熱電偶在火焰溫度場中的動態響應性能，且標定系統的動態重復性好，測試精度高，對分析彈藥爆炸過程中的熱毀傷效應有一定的參考價值。

關鍵詞：火焰溫度場；傳感器；動態響應特性；時間常數；火焰溫度源法

隨著動態測試在科學技術領域中的意義日益重大，瞬態溫度的測量成為工程監測和兵器研制領域越來越關心的問題。為此，國內外學者從對溫度傳感器熱慣性的單純研究轉向了對溫度傳感器動態響應特性的研究［1-3］。然而，面臨的問題是在實際的測量中，由于溫度場的特殊性以及溫度的瞬變性使得傳感器實際的響應時間與標定值存在差別，而且差別很大，這給我們研究某一未知溫度場的溫度分布規律帶來很大的困難。例如針對爆炸這種伴隨著高溫、高壓、高沖擊的火焰溫度場，測溫環境極其復雜，若僅僅通過理論計算來描述其爆炸過程的溫度變化規律顯然不太可行，因此，近年來在爆溫測試中，研究人員大多側重于對測試方法和測量裝置的研究［4-7］，但到目前為止，這些研究工作并沒有獲得爆炸火焰的真實溫度以及溫度傳感器在火焰溫度場中真實的響應時間。針對這一現狀，本文基于自制的快速滑動型階躍信號發生裝置，模擬火焰溫度場，對OMEGA生產的熱電偶的時間常數進行了標定，并對其動態響應特性進行了對比分析及驗證。

1　溫度傳感器的選型

溫度測試的方法多種多樣，從原理上來說有接觸式測溫和非接觸式測溫兩大類。目前，在進行爆溫測試時，接觸式測溫是比較理想的測試手段［8］。接觸式測溫主要用來測量介質內部的溫度，熱電偶是接觸式測溫中應用最多的儀表之一［9］，其中，以標準化分度熱電偶（S型熱電偶、R型熱電偶、B型熱電偶、K型熱電偶、N型熱電偶和J型熱電偶）的應用最為廣泛［10］。針對惡劣環境下的高溫測試，K型熱電偶（鎳鉻一鎳硅熱電偶或鎳鉻一鎳鋁熱電偶）占有重要的地位。若再考慮到所測溫度的瞬變性，則需要熱電偶的響應時間盡可能地快。綜合上述分析，本文中我們基于美國OMEGA公司生產的型號為CHAL-020-BW 的K型對焊細裸線熱電偶（測溫范圍為-260℃～ 1370℃）進行了火焰溫度場測試中傳感器動態響應特性的研究。

2　熱電偶時間常數的理論分析

對熱電偶這樣的溫度傳感器來說，時間常數是反映其動態響應性能最重要的指標。

2.1時間常數的含義

作為一階線性系統［11］，熱電偶對階躍溫度的響應為：

式中，T為熱電偶的指示溫度；T0為熱結點的初始溫度；Te為階躍溫度；t為時間；為熱電偶的時間常數。

當t=時，有

即時間常數可定義為熱電偶指示溫度T與熱結點初始溫度T0之差達到溫度階躍值(Te-T0)的 63.2%所需要的時間，如圖1所示。

圖1　熱電偶階躍響應曲線上的時間常數

因此在實驗的時候，只要產生溫度階躍信號，獲得熱電偶的階躍響應曲線，就可以得到其時間常數值。這就對熱電偶時間常數標定方案的研究提供了理論依據。

2.2時間常數的影響因素

對于熱電偶，其能量方程為：

式中，ρ為熱電偶材料密度；V為熱電偶體積；c為熱電偶材料的比熱；h為導熱系數；S為熱電偶周圍流體薄膜的面積；Tg為被測氣流真實溫度；T為熱電偶測量端的瞬時溫度。

由式（3）得：

其中時間常數可定義為如下形式：

該式表明，熱電偶的時間常數值不僅與熱電偶的材料、結構有關，還受熱電偶所處溫度環境和傳熱方式的影響。

2.3時間常數的標定方法

熱電偶時間常數的標定屬于動態校準的范疇，其首要問題是要有合適的動態激勵信號發生器，以產生理想的溫度階躍信號［12］。根據階躍信號發生裝置的不同，目前國內外比較常用的時間常數標定方法有：熱風洞法、瞬時電加熱法、激波管法［13］、迅速投擲法（熱水浴法和油浴法）［14］和激光照射法（CO2激光器法或半導體激光器法）［15］。熱風洞法和瞬時電加熱法存在的問題是無法獲得比較準確的溫度階躍信號；激波管法的缺陷是溫度階躍平臺保持時間短，不足以使傳感器的輸出響應達到穩態值，從而無法得到可靠的時間常數［16］。迅速投擲法和激光照射法彌補了以上不足，但由2.2中時間常數的影響因素可知，由于熱電偶所處溫度場不同，若用這兩種方法標定的時間常數來表征熱電偶在火焰溫度場中的動態響應特性就不可靠，所以，本文需要在熱電偶時間常數標定方法方面展開更加深入的研究。

3　熱電偶時間常數標定系統的設計及實驗研究

典型的溫度傳感器時間常數標定系統應包括溫度階躍信號發生器、被校傳感器與系統、瞬態記錄儀、數據處理軟件幾大部分，系統結構框圖如圖2所示。

圖2　時間常數標定系統結構框圖

3.1火焰溫度源法熱電偶時間常數標定系統的設計及實驗

在前面所述理論的基礎上，設計了新的熱電偶時間常數標定系統。針對諸如爆炸這樣的火焰溫度場，并結合所研究熱電偶的工作條件，首先在溫度階躍信號的選擇上，本系統用丁烷焰作為激勵源，這樣設計符合我們所要研究的火焰溫度場環境；其次，對于階躍信號發生裝置，本系統借助直線導軌采用快速滑動型，這樣設計保證了理想溫度階躍信號的產生。整個系統具體的結構示意圖如圖3所示。

圖3　火焰溫度源法時間常數標定系統結構示意圖

整個系統設計好后，實驗時，首先將直線導軌固定在某一水平面上，同時將固定有滑輪、小擋板和熱電偶的滑塊置于導軌上某一位置；然后調整丁烷槍位置，使丁烷槍的開關打開后，熱電偶隨滑塊快速滑動并與大擋板碰撞立即停止的瞬間，熱電偶的偶結能恰好浸沒在丁烷焰中；再將整個系統串聯起來，給系統上電，在計算機LabVIEW界面（數據處理及顯示裝置）進行參數（觸發電平、采樣頻率、數據長度、負延時和放大倍數等）設置，使當前系統處于信號采集狀態；最后打開丁烷槍開關，待火焰穩定后，啟動快速彈射裝置，使熱電偶隨同滑塊快速滑動，直到熱電偶的偶結恰好浸沒在火焰中，此時熱電偶便獲得一個溫度階躍信號；此信號經信號采集電路采集，信號處理電路調理存儲；其響應曲線便可在LabVIEW界面（此界面的溫度值是經冷端補償后根據標準K型熱電偶分度表轉化而來的）得到顯示，從而讀出對應的時間常數值。圖4為某次實驗獲得的熱電偶響應曲線。

圖4　火焰溫度源法熱電偶階躍響應曲線

由2.2中熱電偶時間常數的影響因素分析中的式（4）和式（5）可得：

對于階躍溫度信號輸入，有

解此微分方程，得

于是可得實驗中熱電偶的動態響應誤差(Tg-T)為：

由式（7）可知，當熱電偶的輸入為階躍溫度信號時，其動態響應誤差會隨時間的增加而減少；且當t>3時，熱電偶的測量值基本接近真實值。所以在本圖中，可以認為熱電偶的響應隨時間不再有顯著變化時，所測溫度即為丁烷焰的真實溫度。

圖中“游標1”所在位置為階躍信號發生瞬間初始溫度為0的時刻（1 868.207 ms），“游標0”所在位置為熱電偶指示溫度（1 347.570℃）與熱結點初始溫度之差達到溫度階躍值的63.2%（851.664℃）所對應的時刻（2 719.867 ms），由2.1中時間常數的含義可知，此時熱電偶的時間常數為兩個游標對應的時間差，即851.660 ms。

3.2熱水浴法熱電偶時間常數標定的對比實驗

為了驗證火焰溫度源法熱電偶時間常數標定系統的可靠性和優越性，下面對同一只熱電偶的時間常數進行熱水浴法標定實驗。與傳統投擲型熱水浴法不同的是，此處仍然借助直線導軌采用快速滑動型，這樣一方面可以與火焰溫度源法作對比，另一方面也可以更加說明本文自制的快速滑動型階躍信號發生裝置的可行性。實驗時，與火焰溫度源法不同的只是讓熱電偶隨滑塊從某一高度垂直落下至熱電偶偶結沒過熱水浴，便可獲得溫度階躍信號。圖5為在火焰溫度源法熱電偶時間常數標定系統的基礎上改變而來的熱水浴法標定系統結構示意圖。

圖5　熱水浴法時間常數標定系統結構示意圖

這里需要說明的是：補償導線后面接有與前面實驗同樣的信號采集與信號處理等裝置（此處不再畫出）。

某次實驗記錄的階躍響應曲線如圖6所示。

圖6　熱水浴法熱電偶階躍響應曲線

與圖4相同，圖中“游標1”所在位置為階躍信號發生瞬間初始溫度為0的時刻（1 301.212 ms），“游標0”所在位置為熱電偶指示溫度（54.587℃）與熱結點初始溫度之差達到溫度階躍值的63.2%（34.499℃）所對應的時刻（1 311.196 ms），此時熱電偶的時間常數為兩個游標對應的時間差，即9.984 ms。

3.3實驗結果分析

由圖4和圖6可知本文自制的快速滑動型階躍信號發生裝置可以產生比較理想的溫度階躍信號，且標定裝置的成本低、操作簡單，具有很強的實用價值。分別用以上兩種時間常數標定方法進行多次重復測試，每次都可以得到被測溫度值和熱電偶在對應溫度場中的時間常數值gk（k表示第k次測試）。我們將多次時間常數測量的平均值?g，即

作為該熱電偶時間常數的最可信值。測試結果列于表1中。

表1　不同標定方法測得的熱電偶時間常數值

顯然，對于同一只熱電偶，用熱水浴法和用火焰溫度源法得到的熱電偶的時間常數值存在差別，且差別很大。由2.2中時間常數的影響因素可知，當熱電偶的的物理特性相同時，其時間常數值主要取決于熱電偶所處的溫度環境，這也是兩種標定方法所得時間常數不同的原因。所以，若用熱水浴法標定的時間常數來表征熱電偶在火焰溫度場中的動態響應特性就是不可靠的。

而對于火焰溫度源法，其各次時間常數gk對平均值?g的均方根差σ表示多次校準結果在其平均值周圍的分散程度，即

該均方根差σ對時間常數平均值?g的百分比Rd為本文所述的火焰溫度源法熱電偶時間常數標定系統的動態重復性，即：

4　現場實驗驗證

為了驗證采用本文所述的火焰溫度源法獲得的時間常數更能表征熱電偶在火焰溫度場測試中的動態響應特性，用此熱電偶進行現場爆炸實驗，所得測試結果如圖7。圖7中，熱電偶達到響應溫度（546.572℃）的63.2%所用的時間為347.636 ms。

圖7　熱電偶現場爆炸響應曲線

在接觸式炮彈爆炸測溫實驗中，一方面，對于爆炸這種溫度變化很快的瞬態火焰溫度場來說，在熱電偶采集到溫度信號的瞬間響應還未達到穩態時，溫度信號就已經消失，所以這時的激勵并非理想的溫度階躍信號；另一方面，由于熱電偶偶結具有一定的體積，熱電偶具有一定的熱容量，從而熱電偶具有一定的熱慣性，這就使得熱電偶測溫時要使熱結點溫度與環境溫度達到平衡需要較長的時間，即熱電偶的響應存在滯后。從這兩方面的原因可知實際的爆炸火焰溫度應高于546.572℃。這也是本次爆炸實驗與用本文所述的火焰溫度源法獲得的時間常數差別較大的原因。

綜合所述，可以推斷出：在這種爆炸伴隨的火焰溫度場的測溫環境中，熱電偶的時間常數應至少不小于347.636 ms。在前面所述的時間常數標定實驗中，用熱水浴法得到熱電偶的時間常數為9.731 ms；而用新設計的火焰溫度源法標定熱電偶時，得到的時間常數為846.992 ms。由此可知，針對爆炸這種伴隨著高溫、高壓、高沖擊的火焰溫度場，用火焰溫度源法標定的時間常數能更真實地反映熱電偶在這種測溫環境下的動態響應特性。

5　結論

針對爆炸火焰溫度場測試中存在的問題，本文在研究傳感器的動態響應特性時采用了一種新的時間常數標定方法——火焰溫度源法。將傳統標定方法中的溫度源改為高溫火焰，是這種標定方法的一大突破，實驗驗證了這種標定方法的有效性。進行爆溫測試時，通過這種方法對傳感器的時間常數進行重新標定，可以提高爆炸火焰溫度場測試中測試結果的可靠性。

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趙學敏（1990-），女，山西河曲人，碩士，研究方向為動態測試與智能儀器，18434367389@189.cn；

王文廉（1978-），男，四川成都人，電子科技大學博士，現任中北大學副教授、碩士生導師，主要從事半導體功率器件、智能儀器等的研究，已發表包括SCI收錄論文在內的多篇高質量學術論文，wangwenlian@nuc.edu.cn。

Research on Dynamic Response of Temperature Sensor during the Test of Flame’s Temperature Flied

ZHAO Xuemin，WANG Wenlian*，LI Yanfeng，MENG Bo
（1.Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement，Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Abstract：On the study of transient test duringthe flame’s temperature flied such as explosion，temperature sensor’s dynamic response characteristic is one of the important indicators affects the test result. And the thermo couple’s dy?namic response characteristic is always reflected by time constant. In this paper，accordingto the thermo couple cali?bration requirements raised about the special temperature environment，a flame temperature source method was ap?plied to experiment on a thermocouple，which is produced by OMEGA Company. It’s time constant is obtained as 846.992 ms in the flame’s temperature field. And the calibration system’s dynamic repeatability is 1.17%. The re?sults show that in flame’s temperature field，the time constant obtained through this method can more truly reflect thermocouple’s dynamic response characteristic. Moreover，because the calibration system’s high measurement pre?cision and it’s good dynamic repeatability，the research results have some application values to the study of thermal damage of the exploded ammunition.

Key words：flame’s temperature field；temperature sensor；dynamic response characteristic；time constant；flame’s temperature source method

doi：EEACC：2560X；723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.011

收稿日期：2015-11-12修改日期：2015-12-16

中圖分類號：TJ06

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）03-0368-05