常壓封裝下隧道磁阻微陀螺的高靈敏結構設計*

褚偉航，李孟委*，吳承根，王　賓（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，太原030051；2.中北大學儀器與電子學院，太原030051；3.中北大學微系統集成研究中心，太原030051）

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常壓封裝下隧道磁阻微陀螺的高靈敏結構設計*

褚偉航1，2，3，李孟委1，2，3*，吳承根1，2，3，王賓1，2，3
（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，太原030051；2.中北大學儀器與電子學院，太原030051；3.中北大學微系統集成研究中心，太原030051）

摘要：針對現有微陀螺難以實現常壓封裝下高靈敏檢測的難題，設計了兩種應用隧道磁阻效應檢測的微陀螺結構，分別采用面內檢測與離面檢測，本文從阻尼與檢測磁場兩方面對二者性能進行分析。首先通過對二者阻尼的計算，得到常壓下面內檢測結構的靈敏度為35.18 nm/(°/s)，離面檢測結構的靈敏度為3.19 nm/(°/s)，面內結構比離面結構的靈敏度高約10倍，從阻尼方面考慮，采用面內檢測的結構更優；其次設計了應用于兩種結構中的檢測磁場，得到了面內檢測磁場相比于離面檢測磁場具有更高的磁場變化率，更好的磁場一致性，從磁場方面考慮，同樣得到面內檢測的微陀螺結構更優。因此，應用面內檢測結構可以實現隧道磁阻微陀螺在常壓下的高靈敏檢測。

關鍵詞：MEMS陀螺；隧道磁阻效應；高Q值；結構靈敏度

項目來源：國家自然科學基金項目（61571405）；基金項目（62201070516）；山西省攻關項目（20130322005-04）

微機械陀螺的核心技術是由柯氏效應引起的微應力或微位移的高精度檢測。隨著微機械系統（MEMS）技術的成熟，微機械陀螺由于其成本低、體積小、易批量化生產以及易集成等優點，在民用及國防領域得到了廣泛的應用［1-2］。清華大學［3］于2015年研制了一種低機械噪聲電容式微機械陀螺敏感結構，它采用面內檢測方式，封裝條件為常壓封裝（1×105Pa），檢測模態品質因數測試值為66；西北工業大學［4］于2014年研制了一款低噪聲電容式微機械陀螺，也是采用面內檢測方式，在真空2 000 Pa的壓力下，檢測模態品質因數測試值為400。可見微機械陀螺通過真空封裝的方法可以提高其品質因數，然而真空封裝成本昂貴，真空腔內真空度保持時間較短，限制了微機械陀螺的發展與性能提升［5-6］。此外，電容式微陀螺通常采用梳齒結構對微陀螺進行驅動和檢測，因此一般采用面內檢測方式可以實現梳齒電容變面積或變間距檢測。然而采用梳齒結構檢測時，梳齒有效面積大對應的阻尼也很大，使得Q值小，進而導致微陀螺的靈敏度較低，因此梳齒電容式微陀螺通常采用真空封裝［7-8］，而這又會增加器件研發成本。因此，設計一種能夠在常壓封裝下實現高Q值、高靈敏的微機械陀螺結構是目前要解決的關鍵問題。

為了解決上述問題，本文設計了一種應用隧道磁阻效應檢測的高靈敏微機械陀螺結構，利用隧道磁阻對磁場的高靈敏特性，將其應用于微機械陀螺中，提高微機械陀螺結構在常壓下的靈敏度與Q值。

1　隧道磁阻微陀螺的設計

1.1隧道磁阻微陀螺的檢測原理

檢測磁場的敏感方向不同，對應隧道磁阻微陀螺的檢測原理也不同。本文中設計了兩種適用于隧道磁阻微陀螺的結構，其中離面檢測結構原理圖如圖1所示，面內檢測結構的原理圖如圖2所示。

圖1　離面檢測隧道磁阻微陀螺原理圖

圖2　面內檢測隧道磁阻微陀螺原理圖

離面檢測微陀螺結構的工作原理為：當在Y軸輸入角速率信號時，微機械陀螺在的柯氏力的作用下，質量塊帶動磁體沿Z方向運動，遠離或靠近磁敏電阻，二者垂直距離發生變化，使磁敏電阻敏感到的磁場發生變化，磁場變化引起磁敏電阻中電流發生變化，從而導致磁敏電阻的阻值發生劇烈變化，通過測量阻值變化能夠實現對微弱柯氏力的檢測。其中，磁阻變化與磁場變化成幾何數增長［9］，而磁場變化與間距變化成指數關系，所以磁阻效應對位移的變化極其靈敏。

面內檢測微陀螺的工作原理為：當在Z軸輸入角速率信號時，微機械陀螺在的柯氏力的作用下，質量塊帶動磁體沿Y方向運動，相對磁敏電阻平動，二者水平距離發生了變化，使磁敏電阻敏感到的磁場發生變化，磁場變化引起磁敏電阻中電流發生變化，從而導致磁敏電阻的阻值發生劇烈變化，通過測量阻值變化能夠實現對微弱柯氏力的檢測。

1.2磁阻微陀螺的結構方案

通過深入研究現有微機械陀螺的結構，結合本文中微機械陀螺的檢測原理，提出微陀螺結構的兩種設計方案如圖3所示。

圖3　隧道磁阻微陀螺結構設計方案

1.2.1陀螺尺寸初始化

根據陀螺結構特征如圖2所示，我們要設計的參數包括，質量塊的長、寬、厚，驅動梁的長、寬、厚，檢測梁的長、寬、厚，以及質量塊在X方向和Z方向運動的間隙。而這些參數受兩個條件的約束，一是工藝條件的約束，二是陀螺性能指標的約束。因此對陀螺結構的設計，就是在考慮工藝條件的情況下，對陀螺性能指標的設計。

利用ANSYS軟件的優化設計完成對微陀螺結構的優化。在優化過程中主要優化微陀螺驅動模態頻率與檢測模態頻率，使二者盡可能匹配，從而達到提高微陀螺靈敏度的目的。以微陀螺的體積為目標函數，驅動梁、檢測梁的尺寸為設計變量，模態頻率為狀態變量完成了微陀螺的結構優化，優化后的微陀螺結構參數如下表所示，其中表1為離面結構微陀螺優化后尺寸，表2為面內結構微陀螺優化后尺寸。

表1　離面結構微陀螺結構尺寸　　單位：μm

表2　面內結構微陀螺結構尺寸　　單位：μm

2　微陀螺結構的阻尼計算

2.1大氣壓下驅動方向阻尼計算模型

離面結構與面內結構在驅動方向的阻尼組成部分相同。驅動方向上作用在質量塊上的阻尼力由四部分組成：質量塊與底板間的滑膜阻尼；質量塊左右側面與固定框架間的壓膜阻尼；質量塊前后側面與固定框架間的滑膜阻尼；熱彈性阻尼。其中，質量塊與底板間的滑膜阻尼為主要阻尼。驅動方向阻尼構成，如圖4所示。

圖4　質量塊驅動方向阻尼分布圖

滑膜阻尼的計算公式為：

其中，μ為氣體的粘滯系數，A為有效面積，d為質量塊與底板之間的距離。

壓膜阻尼的計算公式為：

其中，μ為氣體的粘滯系數，A為有效面積，dx為質量塊與外框之間的距離，W為外框的寬，L為外框的邊長。

熱彈性阻尼品質因數的倒數[10]為：

求解得到熱彈性阻尼為：

2.2大氣壓下檢測方向阻尼計算模型

2.2.1離面結構檢測方向阻尼

在檢測方向上作用在檢測質量塊上的阻尼力由三部分組成：檢測質量塊與底板間的壓膜阻尼；質量塊前后側面、左右側面與框架間的滑膜阻尼；熱彈性阻尼。在這3部分阻尼中，檢測質量塊與底板間的壓膜阻尼為主要阻尼，滑膜阻尼與熱彈性阻尼與驅動方向的阻尼計算方法相同。

圖5　質量塊檢測方向阻尼分布圖

通孔薄板壓膜阻尼可分為三部分，如圖5所示，其中區域1和區域2為通孔薄板阻尼，區域3為普通矩形板阻尼。

區域3的阻尼可按照公式（2）所示方法進行計算，區域1、區域2中阻尼可通過下述方法進行計算：

以區域1阻尼計算為例，區域1上的阻尼系數[11]：

其中，rc=1/，K(η)=-η4+4η2-4lnη-3，A1eff為質量塊與底板交疊的有效面積，h為質量塊與底板間距。

考慮到區域1的邊緣效應時，將該通孔薄板等效為普通矩形板得到的壓膜阻尼系數：

區域1總的壓膜阻尼為：

應用區域1同樣的方法計算得到區域2壓膜阻尼系數，此處不再贅述。

2.2.2面內結構檢測方向阻尼

面內結構在檢測方向上作用在內嵌質量塊上的阻尼力由四部分組成：內嵌質量塊與底板間的滑膜阻尼；內嵌質量塊前后側面與驅動質量塊間的壓膜阻尼；內嵌質量塊左右側面與驅動質量塊間的滑膜阻尼；熱彈性阻尼。在這4部分阻尼中，內嵌質量塊與底板間的滑膜阻尼為主要阻尼，與驅動方向阻尼計算方法相同。

圖6　質量塊檢測方向阻尼分布圖

2.3各種阻尼計算對比

綜合上述阻尼算法分析，代入數值可以求得兩種結構的阻尼結果，通過阻尼得到品質因數如表3所示。

表3　品質因數計算結果

其中Qx、Qy分別表示驅動模態與檢測模態的品質因數，Sy、Sz分別表示面內檢測結構與離面檢測結構的結構靈敏度。離面檢測結構，檢測方向阻尼主要為壓膜阻尼。采用面內檢測的結構，驅動與檢測模態空氣阻尼均為滑膜阻尼。阻尼對面內檢測結構的影響沒有對離面檢測結構的影響大，因此，從阻尼方面考慮，采用面內檢測的結構更優，適用于低成本封裝。

3　微陀螺檢測磁場的設計

以上完成了從阻尼角度對結構方案選擇的分析，下面介紹從檢測磁場方面對結構方案選擇的具體研究內容。

離面檢測結構，隧道磁敏電阻附著于質量塊表面，隨質量塊上下振動，與檢測磁場在垂直方向發生相對位移；面內檢測結構，磁敏電阻隨質量塊在面內做簡諧振動，與檢測磁場在水平方向發生相對位移。兩種微陀螺結構敏感方向不同，因此，對應檢測磁場的檢測方向也不同，即所需檢測磁場應滿足應用于離面檢測結構時，在離面方向具有高的磁場變化率，應用于面內檢測結構時，在面內方向具有高的磁場變化率。結合蘭州大學對矩形永磁體磁場分布特性進行的研究[12]，我們發現矩形磁體可以滿足上述要求。圖7所示為驅動磁體與檢測磁體在微陀螺基板位置的示意圖，圖8為對檢測磁體的建模。

圖7　磁體位置示意圖

圖8　檢測磁體模型

隧道磁阻微陀螺采用電磁驅動方式，驅動磁場為勻強，所設計的檢測磁場應滿足：①在檢測方向上的分量具有高的磁場變化率；②在驅動方向上的分量應為勻強，避免對驅動磁場產生干擾信號。

針對上述設計目標，我們利用Ansoft軟件對矩形磁場模型進行仿真分析，仿真結果如下，圖9所示為矩形磁體沿驅動方向（X向）的磁場分布圖，提取路徑示意圖如左上圖。圖10所示為矩形磁體沿面內檢測方向（Y向）的磁場分布圖，提取路徑示意圖如右下圖。

圖9　面內X方向磁場強度

圖10　面內Y方向磁場強度

根據圖9中結果可知，檢測磁體沿驅動方向磁場除邊緣區域外，中心處磁場分布為勻強，在驅動方向運動時，不會對驅動磁場的信號產生耦合干擾，滿足設計目標。圖10中仿真結果可以看出，沿Y方向磁場一致性好、線性度高，線性擬合得到磁場的變化率為0.04 Oe/nm，滿足檢測磁場的設計要求，接下來分析離面檢測磁場在Z向分布情況，圖11所示為磁體沿Z向提取的磁場分析路徑，圖12所示為分析結果。

圖11　離面方向磁場路徑

根據圖12中仿真結果可以發現，雖然磁場線性度較好，但不同路徑的變化率不同，應用受到限制，會降低微陀螺的一致性，圖中4條路徑對應的磁場變化率最大值可達到0.022 Oe/nm。

圖12　離面方向場強分布

通過上述分析，我們可以發現從磁場角度出發，面內檢測磁場性能更好，更適合檢測，選擇面內檢測結構。這恰好與阻尼討論時選擇的結構運動方式一致，均采用面內檢測，可實現微陀螺的高靈敏度。

4　微陀螺的結構仿真

最后利用ANSYS軟件對微陀螺結構進行模態分析，得到其前四階模態如圖13所示。一階模態為驅動模態，二階模態為檢測模態，仿真驗證微陀螺的驅動與檢測模態的頻率匹配度很好，頻率差僅為1 Hz。

圖13微陀螺模態仿真

表4　陀螺各階頻率仿真值

在驅動方向上加載6 μN的正弦交變力時，仿真得到驅動方向幅頻響應曲線如圖14（a）所示，檢測方向幅頻響應曲線如圖14（b）所示。

通過諧響應分析得到了在微陀螺的驅動模態固有頻率5922.9 Hz處，其驅動方向位移幅值為1.386×10-5m，沿Z軸輸入1 rad/s的角速率，得到在微陀螺檢測模態固有頻率5923.6 Hz處，微陀螺檢測方向的位移幅值為3.012×10-6m。進行頻響特性分析可以了解微陀螺驅動模態與檢測模態對結構動態載荷的響應情況。

圖14　磁阻微陀螺諧響應分析

5　結論

本文設計了兩種適用于隧道磁阻效應檢測的微機械陀螺結構，通過分析微陀螺結構的阻尼情況得到了在常壓封裝下面內檢測結構的結構靈敏度相比于離面結構的高約10倍，可以看出從阻尼方面出發面內檢測結構比離面檢測結構性能好，品質因數高。通過分析應用于微陀螺結構中檢測磁場的分布情況，得出了面內檢測磁場相比于離面檢測磁場，它的磁場變化率高，一致性更好，同樣得到了應用面內檢測結構更優的結論。因此，面內檢測結構更適合隧道磁阻效應微陀螺，并且我們設計的結構可實現常壓下微陀螺的高靈敏度檢測。

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褚偉航(1989-)，女，吉林松原人，中北大學電子測試技術國家級重點實驗室在讀研究生，主要從事微納器件及系統方面的研究，lmwnuc@163.com；

李孟委(1975-)，男，副教授，主要開展新原理MEMS慣性傳感器及導航研究，專注于MEMS陀螺研究，對新原理、新效應的微納米器件創新設計感興趣。

High Sensitive Structure Desigin of Tunnel Magnetoresistance Microgyroscope under Atmospheric Pressure*

CHU Weihang1，2，3，LI Mengwei1，2，3*，WU Chenggen1，2，3，WANG Bin1，2，3
(1.Science and Technology on Electronic Test & Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.School of Instrument and Electronics，North University of China，Taiyuan 030051，China；3.Center for Microsystem Intergration North University of China，North University of China，Taiyuan 030051，China)

Abstract：In view of the sensitive of micro gyroscope is difficult to be higher when works under normal pressure packaging，two structures of micro gyroscope，using in-plane detection and out-plane detection respectively，are de?signed with the detection mechanisms of tunnel magnetoresistance. To analyze the performance of two structures，damping and detection magnetic field are considered. Firstly，damping is calculated respectively，which the sensitiv?ity of in-plane structure’s is 35.18 nm/(°/s) and the out-plane structure is 3.19 nm/(°/s) at atmospheric pressure. The former is 10 times higher than the latter，so the in-plane structure is better in the point of damping；Then the de?tection magnetic fields applying to two structures are designed，and the in-plane structure gets higher magnetic field sensitivity and better consistency compared with out-plane structure. So the in-plane structure is optimal both at the aspect of damping and detection magnetic field. Therefore，the in-plane structure of micro gyroscope based on the tunnel magnetoresistance effect can realize high sensitivity at atmospheric pressure.

Key words：MEMS gyroscope；tunnel magnetoresistance effect；high Q factor；mechanical sensitivity

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.005

收稿日期：2015-10-24修改日期：2016-01-17

中圖分類號：TH703

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）03-0332-06