基于MEMS技術的雙凸臺微型熱電能量采集器的仿真和制備*

吳利青，徐德輝，熊　斌（中國科學院上海微系統與信息技術研究所微系統技術重點實驗室，上海200233）

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基于MEMS技術的雙凸臺微型熱電能量采集器的仿真和制備*

吳利青，徐德輝*，熊斌
（中國科學院上海微系統與信息技術研究所微系統技術重點實驗室，上海200233）

摘要：基于KOH腐蝕工藝設計并制作了具有雙凸臺結構的微型熱電能量采集器，運用有限元法仿真器件在一定溫差下的溫度分布；并對器件建立了數學模型，分析凸臺結構的幾何參數等對器件輸出性能的影響。仿真結果表明：隨著頂部凸臺高度的增加，溫差的有效利用率逐漸升高；隨著頂部凸臺邊長的增加，有效溫差利用率逐漸降低；隨著熱冷端熱阻的減小，器件的有效利用溫差、開路電壓、回路電流、輸出功率都逐漸升高。從工藝上證明，基于MEMS技術的雙凸臺結構的微型熱電能量采集器是可以加工和制備的。

關鍵詞：MEMS；溫差發電；KOH腐蝕；能量采集；塞貝克效應；有限元分析；數學建模

項目來源：國家自然科學基金項目（51306200）；國家863計劃項目（2013AA041109）

溫差發電亦稱熱電發電，熱電能量采集器是一種基于塞貝克效應，利用不同材料兩端存在的溫差將熱能直接轉化成電能的溫差發電裝置。熱電能量采集器可以實現太陽熱能、地熱能、工業余熱等低品位能源的熱電轉換，是一種綠色環保的發電技術。熱電能量采集器以其體積小、重量輕、壽命長、無機械運動部件、綠色環保等優點，得到了工業和學術界的重視。MEMS技術的快速發展與應用，對微區的溫度管理和無源器件的能量供給提出了廣泛需求，這使得熱電器件的微型化技術成為了熱電器件研究的重要課題之一。一方面，隨著電子器件向著低功耗小型化方向發展，微型熱電能量采集器有著廣泛的應用市場；另一方面，高優值系數熱電材料的研究和制備使得微型熱電能量采集器的輸出性能有望進一步提高。微型熱電能量采集器的的應用前景廣闊，該研究對可持續能源利用有重要的戰略意義。

目前，微型熱電能量采集器的結構主要分為垂直結構［1-7］和平面結構［8-14］。垂直型熱電能量采集器主要采用Bi2Te3基材料制作而成，結構牢固，溫差利用率高，部分設計已經達到應用要求［2］。然而，垂直型熱電能量采集器［1-7］制作工藝復雜，且與集成電路制作工藝不兼容，難以實現低成本的批量化生產；其單位面積集成的熱電偶對數少；并且Bi2Te3基材料對人體和環境有害。平面型熱電能量采集器［8-14］可以采用CMOS-MEMS兼容的工藝制作，發揮CMOS工藝的優點，但是平面型熱電能量采集器具有懸浮結構，結構比較脆弱，可靠性差，并且溫差利用率低。因此我們設計了基于KOH腐蝕工藝實現的雙凸臺結構的微型熱電能量采集器，該設計屬于垂直型熱電能量采集器，并且和MEMS工藝相兼容。

1　熱電能量采集器的工作原理

兩種不同的金屬構成閉合回路，當兩個接觸點放置于不同溫度時，回路中將產生電流，人們將其稱之為塞貝克（Seebeck）效應。溫差發電即是一種基于熱電材料的塞貝克效應發展起來的綠色環保的熱能利用技術。如圖1所示：將P型和N型兩種不同類型的熱電材料一端相連形成一個熱電偶，將熱電偶的兩端分別置于高溫和低溫狀態；由于熱激發的驅動，P（N）型材料高溫端空穴（電子）濃度高于低溫端，在這種濃度梯度的作用下，空穴（電子）向低溫端擴散，電荷在低溫端積累，從而在熱電偶的另一端形成電勢差［15］。這樣熱電材料通過高低溫端間的溫差完成了從熱能到電能的轉換。一個PN結形成的電動勢很小，而如果將很多這樣的PN結串聯起來形成熱電堆，就可以獲得足夠高的電壓，從而得到一個可以實現熱電轉換的能量采集器。

圖1　溫差發電原理示意圖

單個熱電偶對的電壓輸出：

其中，α1、α2分別為兩種熱電材料的塞貝克系數，Δα為兩種熱電材料的相對塞貝克系數，ΔT為熱電偶臂熱端和冷端的溫差。當n個熱電偶對串聯組成熱電能量采集器時，其電壓輸出為：

設微型熱電能量采集器的內阻為Rteg，負載電阻為RL，在負載電阻匹配時，即RL=Rteg，系統輸出最大功率：

回路電流：

輸出功率：

2　器件結構設計

利用KOH腐蝕工藝在頂層硅上依次腐蝕出頂部凸臺、底部凸臺，以摻雜P離子的體硅作為一種熱電材料，沉積多晶硅，摻雜B離子作為另一種熱電材料。由于硅的KOH濕法腐蝕工藝具有各向異性，凸臺具有一定的傾斜角。頂部凸臺表面的Al接觸實現熱電偶單元，底部凸臺表面U型多晶硅和U 型AL接觸實現熱電偶之間的接觸和互聯，多個熱電偶串聯起來形成熱電能量采集器（如圖2所示）。采用體硅材料作為熱電材料之一，只需沉積一種熱電材料，相對于傳統垂直型熱電能量采集器的制作工藝，雙凸臺結構的熱電能量采集器的制作工藝相對簡單，并且和MEMS工藝兼容，可以充分發揮MEMS工藝性價比高的優點。結合MEMS現有的設計方法［16-19］，對雙凸臺結構的微型熱電能量采集器進行有限元仿真、數學建模并分析、設計版圖、制備器件并測試。

圖2　雙凸臺微型熱電能量采集器的器件結構圖

其中：

式中：a1、a2為頂部凸臺邊長；h1為頂部凸臺高度；a3、a4為底部凸臺邊長；h2為底部凸臺高度；θ為凸臺傾斜角，基于硅的各向異性腐蝕，選用晶向為<100> 的N型雙拋硅片，腐蝕到晶向為<111>的晶面會發生自停止，則θ=54.7°，a1與a2、a3與a4分別受θ角的制約（如圖3所示）。

圖3　雙凸臺結構

3　 Ansys仿真

利用Ansys有限元軟件對器件雙凸臺結構的幾何參數進行仿真。仿真時以一個熱電偶單元為例，雙凸臺采用垂直結構做近似仿真，凸臺結構的初始參數如圖4所示，另外一端用絕緣導熱硅脂黏附硅蓋板。熱電能量采集器兩端施加5 K的溫差，表面空氣自然對流系數為12.5 W/（m2·K），不考慮器件周圍的對流和熱輻射，仿真頂部凸臺高度、頂部凸臺邊長、底部凸臺高度對器件溫差分布的影響。由于底部凸臺設計是為了方便布線和改善歐姆接觸，其高度越小越好，在仿真時底部凸臺高度維持5 mm；底部凸臺邊長初始值為200 mm。頂部凸臺產生的熱阻是器件溫差利用的有效熱阻部分，頂部凸臺邊長初始值為40 mm，頂部凸臺邊長初始值為20 mm，依次改變雙凸臺結構的幾何參數進行有限元仿真，根據數值仿真結果繪制溫差曲線圖。

表1　材料的熱導率

圖4　Ansys仿真結構示意圖

由仿真結果可知，隨著頂部凸臺邊長的增加，器件的有效利用溫差減小（如圖5所示）；隨著頂部凸臺高度的增加（如圖6所示），器件有效利用溫差增加；隨著底部凸臺邊長的增加，器件的有效利用溫差增加（如圖7所示）。器件高度變化對溫度分布影響較大，邊長變化對溫度分布影響相對較小，且凸臺面積的增大勢必會降低器件的集成度。

圖5　頂部凸臺邊長-溫差曲線圖

圖6　頂部凸臺高度-溫差曲線圖

圖7　底部凸臺邊長-溫差曲線圖

4　數學建模及分析

器件整體熱阻分為三部分（如圖8所示）：熱端熱阻Kh、熱電偶對總熱阻Kteg、冷端熱阻Kc［12-13，20］。熱端熱阻包括熱端導熱板熱阻Kh1、熱端導熱板與絕緣層之間的接觸熱阻Kh2、熱端絕緣層熱阻Kh3、熱端絕緣層與熱電偶陣列之間的接觸熱阻Kh4。冷端熱阻包括冷端導熱板熱阻Kc1、冷端導熱板與絕緣層之間的接觸熱阻Kc2、冷端絕緣層熱阻Kc3、冷端絕緣層與熱電偶陣列之間的接觸熱阻Kc4。單個熱電偶單元冷熱端溫差與熱電偶陣列熱阻并聯后兩端溫差相同。單個熱電偶單元熱阻分為接觸熱阻Ke、頂部凸臺熱阻Ks、底部凸臺熱阻Kx，Ks和Kx分別由二氧化硅、多晶硅、硅三部分熱阻進行歸一化處理得到。熱電能量采集器熱電偶之間實現熱并聯、電串聯，因此建立等效熱路模型（如圖9所示）和等效電路模型（如圖10所示）。

圖8　溫差分布圖

圖9　等效熱路模型

圖10　等效電路模型

式中：Ktp為單個熱電偶單元凸臺整體熱阻；K1為頂部凸臺多晶硅產生的熱阻；K2為頂部凸臺二氧化硅產生的熱阻；K3為頂部凸臺硅產生的熱阻；K4為底部凸臺多晶硅產生的熱阻；K5為底部凸臺二氧化硅產生的熱阻；K6為底部凸臺硅產生的熱阻；S1為頂部凸臺多晶硅橫截面積；S2為頂部凸臺二氧化硅橫截面積；S3為頂部凸臺硅的平均橫截面積；S4為底部凸臺多晶硅的橫截面積；S5為底部凸臺二氧化硅的橫截面積；S6為底部凸臺硅的平均橫截面積；d1為多晶硅厚度，d1=0.5 mm；d2為二氧化硅厚度，d2=0.5 mm；b為多晶硅線寬，b=30 mm；ΔT為熱電能量采集器熱冷端兩端溫差；ΔTg為雙凸臺結構兩端的溫差；ΔTe為熱電能量采集器有效利用的溫差。

雙凸臺結構的微型熱電能量采集器電阻包括接觸互聯電阻re、熱電材料總的電阻r。熱電材料電阻由n個熱電偶對多晶硅、硅產生的電阻之和。在負載電阻匹配時，即rL=re+r，熱電能量采集器輸出最大功率P。

此時，回路中的電流：

輸出功率：

式中：Δα為材料硅、多晶硅的相對塞貝克系數；rpoly-si為一個熱電偶單元的多晶硅電阻；rsi為一個熱電偶單元的硅電阻；ρ1為多晶硅電阻率；ρ2為硅的電阻率。

結合上述對雙凸臺結構的微型熱電能量采集器建立的數學解析模型，用Matlab對其進行分析。假設熱端和冷端采用對稱結構，即熱阻Kc=Kh。其他參數取值：Ke=1 K/W，re=1 Ω，ρ1=20 mm·Ω，ρ2=252 mm·Ω，Δα=320 mV/K，ΔT=5 K。由曲線圖11可知，隨著熱阻Kh（或Kc）的增加ΔTe、U、I、P逐漸遞減。為了提高器件的溫差利用率和輸出性能，應盡可能的降低熱冷端熱阻。可以采取的措施：①導熱板選用熱導率高的材料；②接觸界面盡可能平坦化，降低接觸熱阻。由曲線圖12可知，隨著熱電偶個數的增加器件的溫差利用率降低；電壓隨著熱電偶個數的增加逐漸升高，由于器件的電阻逐漸增大，導致電流逐漸減小。當n= 800時，器件輸出功率可達到1.228 9 mW，電壓為602.8 mV。由曲線圖13可知，隨著頂部凸臺高度的增加，ΔTe、U逐漸增加，I、P逐漸降低。

圖11　ΔTe、U、I、P-Kh（或Kc）的關系曲線（h1=20 mmm，h2=5 mm，a1=40 mmm，a4=110 mmm）

圖12　ΔTe、U、I、P-n關系曲線（h1=20 mmm，h2=5 mmm，a1=40 mmm，a4=110 mmm）

圖13　ΔTe、U、I、P-h1關系曲線（h2=5 mmm，a2=180 mmm，a4=200 mmm）

由曲線圖14可知，隨著頂部凸臺邊長的增加，ΔTe、U、I、P最終呈現遞減的趨勢。由曲線圖15可知，隨著底部凸臺高度的增加，ΔTe、U、I、P遞減。綜合Ansys仿真和數學模型分析結果可知：①有效熱阻部分凸臺高度越高、邊長越小器件的輸出電壓越高。②凸臺高度增加勢必會增加凸臺邊長，使器件電阻增加，從而使器件的輸出功率降低。由此可知，為了器件ΔTe、U、I、P性能參數平衡，根據應用需求，器件頂部凸臺高度應限制在一定范圍之內。③底部凸臺高度在能夠制作接觸互聯的基礎上，高度越小越好。④在不影響器件集成度的情況下可以適當的增加底部凸臺邊長。由于器件結構參數的相互約束關系，根據應用需要合理設計器件結構參數，得到器件的最佳輸出性能。

圖14　ΔTe、U、I、P-a2的關系曲線（h1=20 mm，h2=5 mm，a4=220 mm）

圖15　ΔTe、U、I、P-h2的關系曲線（h1=20 mmm，a1=40 mmm，a4=220 mmm）

5　器件的制備

采用與MEMS工藝兼容的硅微機械加工技術制作雙凸臺結構的微型熱電能量采集器，使得批量化、低成本生產微型熱電能量采集器成為可能。兩個硅片鍵合，將頂層硅利用KOH濕法腐蝕的方法減薄到器件層所需要的高度。然后通過兩次光刻和KOH腐蝕工藝得到雙凸臺結構，經過沉積多晶硅、離子注入、AL互聯等工藝最終實現器件的制備（如圖16所示）。KOH腐蝕硅片代替成本高昂的SOI片制作熱電器件不僅降低生產成本，還可以任意控制器件層的高度。在減薄的硅片上再次通過KOH腐蝕制作熱電能量采集器的微結構，利用此方法加工的器件與MEMS工藝兼容，并且器件可以達到很高的集成度。

圖16　器件的SEM圖：器件3整體的SEM圖（圖左），局部SEM圖（圖右）

根據仿真結果，我們在一個硅圓片上制作了4種具有不同對數熱電偶串聯的器件，器件的熱電偶對數分別為器件1-324對、器件2-437對、器件3-460對、器件4-483對，熱電偶間距都為25 mm。單個熱電能量采集器的器件面積大約為4 mm×4 mm，在保證器件具有較高集成度的情況下，雙凸臺邊長分別為a1=40 mm，a3=110 mm。初步驗證工藝的可行性，雙凸臺的高度分別為h1=20 mm，h2=5 mm，對設計的4組器件進行性能仿真，其結果如表2所示。由仿真結果可知，在頂部凸臺高度僅有20 mm時，器件輸出電壓可達455.51 mV，輸出功率可達1.105 9 mW，熱電效率因子為0.276 5 μW·cm-2·K-2。如表3所示，相比Micropelt［2］設計的垂直結構的熱電能量采集器，該設計1 cm2內可集成3 018對熱電偶，器件的集成度約提高了3倍；相比Infineon［8］、IMEC［9-10］、Xiejin［11］等設計的平面結構的微型熱電能量采集器，該器件有良好的界面接觸，可以有效地降低內阻。我們的目標是研發可用于人體局域網中無線傳感器、微執行器、可穿戴設備供電的微型電源。未來的主要工作是優化器件結構設計、優選熱電材料，制備具有較高輸出電壓、較高發電功率可用于供電的微型熱電能量采集器。

表2　在Kh=Kc=5 K/W，Ke=1 K/W，re=1 Ω，ΔT=5 K時，器件仿真性能參數列表

表3　微型熱電能量采集器的研究比較

6　結論

基于MEMS技術設計了雙凸臺結構的微型熱電能量采集器，通過ANSYS有限元軟件針對凸臺結構的幾何參數仿真器件在特定溫差下的分布，仿真結果表明：隨著頂部凸臺邊長的增加，器件的溫差利用率降低；隨著頂部凸臺高度的增加，器件的溫差利用率增加。我們同時建立了該類型器件的數學模型，并分析了雙凸臺結構的幾何參數對有效溫差、輸出電壓、電流、輸出功率的影響。有效熱阻部分凸臺邊長取值越大，有效溫差和輸出電壓越小，電流和輸出功率先增加后減小；有效熱阻部分凸臺高度越高，有效溫差和輸出電壓越大，電流和輸出功率越小。ANSYS仿真和數學建模分析結果對器件優化設計具有一定的指導意義。這種模型建立的方法同樣適用于其他熱電能量采集器，關于單個熱電偶單元的熱阻和電阻根據器件具體結構進行建模和計算。基于MEMS技術制備了雙凸臺結構的微型熱電能量采集器，證明了該器件可以實現高密度、低成本、批量化生產。微型熱電能量采集器為MEMS、無線傳感網絡、可穿戴設備的微區電源供電問題提供了解決方案，具有廣闊的應用前景。

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吳利青（1987-），女，碩士在讀，研究方向為微型熱電能量采集器，主要涉及器件的設計、仿真和制備，wlqing@mail. sim.ac.cn；

熊斌（1962-），男，博士、研究員、博士生導師，長期從事微機械陀螺、加速度傳感器和紅外熱堆傳感器方面的研究，bxiong@mail.sim.ac.cn；

徐德輝（1985-），男，博士、副研究員，主要從事MEMS器件及相關工作的研究，dehuixu@mail.sim.ac.cn。

Simulation and Fabrication of MEMS Thermoelectric Generator with Two Boss-shaped Bodies*

WU Liqing，XU Dehui*，XIONG Bin
（Science and Technology on Microsystem Laboratory，Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200233，China）

Abstract：Based on the KOH etching，micro thermoelectric generator with two boss-shaped bodies is designed and fabricated in this paper. When the thermoelectric generator is placed in a certain temperature difference，its temper?ature distribution is simulated by the finite element method. Meanwhile，we conduct the mathematical modeling of the micro thermoelectric generator and simulate its output performance with its different geometrical dimensions. By curves analysis and theoretical derivation，it is obvious that the utilization rate of the temperature difference can be improved by increasing the height of the top boss-shaped body and decreased by increasing the side length of the top boss-shaped body. And it is known that the effective temperature difference，the open-circuit voltage，the loop?current，the output power are improved by decreasing the thermal resistance of the hot side（or the cool side）. The MEMS thermoelectric generator with two boss-shaped bodies has been already successfully fabricated.

Key words：MEMS；thermoelectric generation；energy harvester；KOH etching；seebeck effect；finite element analy?sis；mathematical modeling

doi：EEACC：257510.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.001

收稿日期：2015-09-17修改日期：2015-12-08

中圖分類號：TN377

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）03-0305-08