應用有限元理論提高理論與實踐綜合應用能力

摘 要：本文探討了高校有限元理論教學的方法和內容設計，提出課程內容的具體安排，通過總結教學經驗，歸納了有限元教學中的體會，有助于教學者提高教學效果，使學生的學習能力得到培養。

關鍵詞：有限元分析；教學改革；教學方法

中圖分類號：O241.82 文獻標識碼：A 收稿日期：2016-04-22

一、有限元理論教學內容設計

在結合理論分析的基礎上，利用ANSYS商用有限元軟件，能將工程問題建模、求解后直觀、形象地展現在學生面前，這種方法能大大增強了學生的學習興趣。對于理論基礎尚不扎實的二三年級本科學生，學習內容應盡量控制在學生能夠理解的范圍，學時數不宜過多，一般32學時。第一部分可以講授有限元的過去、現在與未來歷史，使學生對這門理論有一個認識；介紹國內外有限元分析技術的發展概況以及常用的專業商業軟件。后面的內容首先以彈性力學為基礎，介紹彈性力學的基本方程與變分原理的基本知識，這是學習有限元的基礎，能讓學生有最基本的理論常識，由于這一部分內容涉及的數學公式推算較多，因此在講授之前應充分了解學生的數學水平，以做到有的放矢，因材施教。然后是一般的分析流程和步驟以及一些基本的單元知識，要使學生充分理解有限元分析的廣闊應用范圍，要在彈性力學理論的基礎上將其擴展到塑性力學、流體—固體耦合、傳熱—力學耦合等領域。可以適當增加傳熱學的基本知識，以及熱與力綜合作用時有限元的模式與分析流程[1]。每章節的理論內容都要做到簡潔明了，并適當地進行實例講解。例如，在介紹軸對稱模型有限元分析過程的時候，以常見壓力容器中圓平板受橫向載荷發生軸對稱彎曲變形為實例，首先介紹理論知識，徑向應力沿板厚方向的分布以板厚中心線為對稱軸，向邊緣逐漸增大的趨勢，如圖所示。在給學生講解計算理論的同時，結合有限元方法，采用ANSYS軟件構造圓板有限元模型，將結果與解析解進行對比，教學過程中使學生了解有限元求解的整個流程以及詳細操作步驟，通過實例使學生掌握有限元分析方法[2]。

二、探索有限元教學方法

由于有限元理論較為枯燥，知識涵蓋范圍較廣，要求學生熟練掌握基礎知識，數學運算能力要強，然而大部分學生往往欠缺扎實的理論基礎，在短短的課堂講授時間內要使學生理解并掌握包括數學、彈塑性力學、傳熱學等知識的綜合應用比較困難，因此要根據學生的學科掌握程度精心設計每堂課的講授內容，這一點至關重要。據研究，受不同感官的刺激，學生的學習效果是不一樣的：“聽”能掌握知識的20%；“看”能掌握知識的50%；“動手練、做”能掌握知識的80%。以往的教學經驗表明，翻轉課堂、師生互動等積極提高教學效果的形式往往只能調動學生的學習積極性，雖然學生學習的能動性較高，但是不能真正系統性理解并吸收所學知識。

大學三年級的學生已經基本具備了一些專業理論知識，在學習有限元的時候，覺得很多知識不陌生，但理解起來又很困難。因此，有限元教學的目標要定位于理論的普及，不能對學生要求過高。在這樣的定位下，可以適當選擇輕松靈活的教學方法，做到寓教于樂，充分調動課堂氣氛，使枯燥的理論學習變成一種樂趣。總的來說，新型的教學模式和方法既有新穎之處，提高了學生的學習積極性，也存在一些問題，需要進一步在教學過程中逐步加以調整并完善。

參考文獻：

[1]翟建廣，廖秋慧，董萬鵬.強化理論基礎拓展實踐能力——淺析《實驗應力分析》課程教學[J].上海工程技術大學教育研究，2014（3）： 52-54.

[2]葛 藤.《有限元法》本科教學改革探討[J].科技信息，2010（13）.