運用模糊集對聚類評價模型評價區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量

摘要：運用模糊集對聚類評價模型進行區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量評價，選擇溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學需氧量等7項指標，確定分級標準，應用層次分析法得出各項指標權(quán)重值，然后通過聯(lián)系度對嘉臨江（廣元段）的水環(huán)境質(zhì)量現(xiàn)狀進行評價。結(jié)果表明，TN是各斷面的主要污染指標，應加以重點監(jiān)控；八廟溝斷面、上石盤斷面、安家灣斷面、南渡斷面水質(zhì)狀況是Ⅳ級，苴國村斷面是Ⅱ級，姚渡斷面是Ⅲ級，與模糊綜合評價法的計算結(jié)果相比較，模糊集對聚類評價模型理論嚴謹、計算簡潔，評價結(jié)果合理可靠，該方法具有一定的推廣應用價值。

關鍵詞：模糊集對聚類評價；水環(huán)境質(zhì)量評價；層次分析法

中圖分類號：X820.2 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）23-6118-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.23.027

Abstract：The water environment quality was evaluated by using the fuzzy set pair clustering analysis method. Seven indices including DO，CODMn and CODcr were selected to determine the grading standard， and using AHP method to get weight value of each index， then the status of the water environmental quality in Jialinjiang was evaluated by means of connection degrees. The results showed that TN was the main pollution index for each section， which should be mainly monitored. The water in four sections as Bamiaogou， Shangshipan， Anjiawan and Nandu were of Ⅳ class quality， Juguochun was of Ⅱclass， and Yaodu was of Ⅲ class. Compared with calculation by fuzzy comprehensive evaluation， the fuzzy set pair clustering analysis model not only indicated strict in theory and simpler in calculation，but also reasonable and reliable in evaluation results， so the method should be valuable for popularization and application.

Key words：fuzzy set pair clustering analysis； water environment quality evaluation； analytic hierarchy process

隨著工業(yè)化、城鎮(zhèn)化的迅速發(fā)展，世界上很多地方都面臨著水資源短缺、水污染嚴重的問題，這種形勢在中國尤為嚴峻。污水排放量的急劇增加已超出了河流、湖泊的納污能力，使得水體普遍遭受到污染，導致水資源短缺、水環(huán)境變差問題日益突出[1]，對中國社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生越來越明顯的制約作用。針對當前嚴峻的水環(huán)境形勢，水環(huán)境質(zhì)量評價的重要性越發(fā)凸顯，而水質(zhì)評價結(jié)果的合理性取決于評價方法的科學性。目前水質(zhì)評價的方法很多，主要有單因子評價法、模糊綜合評價法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡評價法、集對分析法、TOPSIS法、遺傳算法、物元分析法等。單因子評價法雖然計算簡便，但以最差指標的類別作為水體的水質(zhì)類別，對水質(zhì)要求過于嚴格，使水域使用功能評價結(jié)果偏低[2]；模糊綜合評價法采用最大隸屬度原則判定，容易造成一部分數(shù)據(jù)的丟失，影響評價的準確性，容易誤判，使得評價結(jié)果不能反映出水質(zhì)的真實狀況[3]。水環(huán)境質(zhì)量的多因子綜合評價與水質(zhì)等級間存在復雜的非線性關系，以及水體污染的模糊性和隨機性，集對分析法正是一種用于處理隨機、模糊、中介和信息不完全所導致的不確定性系統(tǒng)的方法，因此是一種有效的水質(zhì)綜合評價方法。鑒于此，本研究以嘉陵江（廣元段）地表水為例，運用模糊集對聚類分析法對其進行綜合評價，為水資源的保護和可持續(xù)利用提供依據(jù)和方案，也為實施最嚴格水資源管理制度提供技術(shù)支撐。

1 模糊集對聚類評價模型

1.1 集對分析基本概念

集對分析理論（Set pair analysis，SPA），是中國學者趙克勤[4]于1989年提出的一種新的處理不確定性問題的方法，其核心思想是對不確定系統(tǒng)的兩個有關聯(lián)的集合構(gòu)建集對，再對集對的特性做同一性、差異性、對立性分析，然后建立集對的同異反聯(lián)系度。集對分析的基礎是集對的構(gòu)建，關鍵是聯(lián)系度的計算。集對指的是有一定聯(lián)系兩個集合組成的對子。設有聯(lián)系的集合X和Y。X有N項表征其特性，即X=（x1，x2，…，xn），Y亦有N項表征其特性，即Y=（y1，y2，…，yn）。X和Y構(gòu)成集對H（X，Y），其聯(lián)系度為[5]：

式中，a+b+c=1，S+F+P=N；S/N為集對H（X，Y）的同一度，簡記為a；b=F/N為差異度；c=P/N為對立度；I為差異不確定系數(shù)，在（-1，1）區(qū)間視不同情況取值，有時僅起差異標記作用；J為對立度系數(shù)，其值為-1，起對立標記作用。

上式為常用的聯(lián)系度，即3元聯(lián)系度，若將其做不同層次展開，可得多元（K元）聯(lián)系度μx～y=a+b1I1+b2I2+bk-2Ik-2+cJ。

1.2 水質(zhì)評價的集對分析方法

聯(lián)系度是對不確定系統(tǒng)里的有一定聯(lián)系的2個集合關系的量化，它可以清晰定量地顯示出2個集合之間的復雜關系。在水環(huán)境質(zhì)量評價中運用集對分析法的基本思路是：將待評價的水體指標與評價標準視為1個集對，如果有N個評價指標，其中S個評價指標優(yōu)于標準，P個評價指標劣于標準，另有F個評價指標未測或缺乏比較，運用式（1）即可計算出各評價樣本的聯(lián)系度，通過a、b、c三者的大小關系可以初步分析判斷水質(zhì)情況[6]。但由于不同測點水質(zhì)即使處于同一級別，也會因評價指標數(shù)值的差異而有所不同，因此需對分級標準繼續(xù)做同一、差異、對立的集對分析。進一步分析評價指標數(shù)值與評價水體分級標準之間的數(shù)量關系，可以看出即使不同斷面的水體水質(zhì)污染程度處于同一級別，也會因評價指標數(shù)值的差異，使水體的污染程度有所不同，因而相對于分級標準可繼續(xù)進行集對分析[7]，由于水環(huán)境質(zhì)量評價中評價因子與評價標準之間存在模糊的、非線性的復雜關系，建立以下五元聯(lián)系度計算公式，可以擴大評價等級范圍，克服了傳統(tǒng)集對分析法只有3個等級的缺點。

根據(jù)水質(zhì)評價指標的特性，可將其分為越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型。對越大越優(yōu)型指標，其聯(lián)系度為：

式中，f1為評價樣本隸屬于1級標準的可能性，f2為評價樣本隸屬于2級標準的可能性，fK為評價樣本隸屬于K級標準的可能性。

最后對水環(huán)境質(zhì)量評價進行等級評判，為避免個人主觀性影響評價結(jié)果，采用置信度準則[8]評判樣本所屬的等級，即：

hk=（f1+f2+…+fk）>λ，k=1，2，···，K （6）

式中，λ為置信度，不宜過大，過大則評價結(jié)果趨向于保守、穩(wěn)妥；亦不宜過小，過小則評價結(jié)果可靠性變差，風險變大。λ一般建議在[0.50，0.70]內(nèi)取值。

1.3 評價指標權(quán)重的確定

展開評價工作時，權(quán)重系數(shù)的合理與否直接影響到評價結(jié)果的可靠性。目前，權(quán)重系數(shù)確定方法主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法主要是由專家根據(jù)經(jīng)驗主觀判斷得出，如層次分析法、特征值法、兩兩比較法、專家評分法、Delphi法等，這些方法雖較成熟，但客觀性較差?？陀^賦權(quán)法不依賴于人的主觀判斷，與原始數(shù)據(jù)密切相關，客觀性較強，熵值法、變異系數(shù)法、主成分分析法等均為客觀賦權(quán)法[9，10]。這些方法均在評價工作中取得了較廣泛的應用，有自身特色，也有自身的局限性。經(jīng)綜合分析，本研究采用主觀賦權(quán)法中的層次分析法來計算權(quán)重。

2 模糊集對聚類模型的應用

2.1 評價因子

嘉陵江（廣元段）水質(zhì)模糊集對聚類評價模型中評價因子的選取主要根據(jù)以下2個原則：將國家地表水環(huán)境質(zhì)量標準[11]中某些不能直接利用的評價監(jiān)測指標排除，如透明度、硝態(tài)氮、濁度、葉綠素、電導率等；將某些監(jiān)測值已比Ⅰ類水質(zhì)標準低的監(jiān)測指標排除，如Hg、Cu、Zn、As等重金屬指標，最后選擇出具有代表性的污染因子進行評價分析。本研究選擇溶解氧量（DO）、高錳酸鹽指標（CODMn）、化學需氧量（CODcr）、生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）、總磷（TP）、總氮（TN）7項指標對水環(huán)境質(zhì)量現(xiàn)狀進行評價，取2014年各項指標平均值。

2.2 評價標準

以GB3838-2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》為水質(zhì)分級原則進行水質(zhì)評價。

2.3 權(quán)重

層次分析法能把評價因子定量化，在一定程度上減少了主觀影響，因為每個斷面評價因子的監(jiān)測數(shù)值各不相同，各種污染因子數(shù)值大小對水質(zhì)的影響程度也不同，所以在水環(huán)境質(zhì)量評價中運用層次分析法確定權(quán)重，將每個斷面各個指標的監(jiān)測數(shù)值分別計算權(quán)重，使評價更為科學合理。

權(quán)重是衡量評價因子中某一因子對水質(zhì)污染程度大小的量，權(quán)重系數(shù)越大，則該因子對水質(zhì)的影響程度越大[12]。為了使各因子具有可比性，采用單項污染指數(shù)法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行歸一化處理。對于一般的偏小型分布指標，如BOD5、CODCr等，其計算式為di=ci/si，見表2。但是對于越大越優(yōu)型指標如DO，其計算式應為di=si/ci。式中di屬于無量綱數(shù)，表示某評價因子的實測濃度值相對于水質(zhì)標準的標度，ci表示評價因子的實測濃度值（mg/L），si表示評價因子的各級濃度標準值的均值（mg/L）。

構(gòu)造標度為di的水環(huán)境評價因子相對重要性判斷矩陣，最后運用方根法求出權(quán)重值，并使權(quán)重值通過一致性檢驗。

運用層次分析法確定權(quán)重，計算結(jié)果見表3。

2.4 聯(lián)系度

以八廟溝斷面為例，定義水環(huán)境質(zhì)量評價因子xi（i=1，2，…，7）為集合Ai，對應指標1級評價標準集合為B1，構(gòu)建集對H（Ai，B1）（i=1，2，…，7）。根據(jù)分析所選水環(huán)境質(zhì)量評價指標，可知評價指標DO為越大越優(yōu)型指標，其余指標均為越小越優(yōu)型，故選用式（2）和式（3）計算各集對H（Ai，B1）（i=1，2，…，7）的5元聯(lián)系度μAi，B1=ai+bi，1I1+bi，2I2+bi，3I3+ciJ，結(jié)果見表4。據(jù)此可以算出上石盤、安家灣、南渡、苴國村和姚渡5個斷面的聯(lián)系度。

設八廟溝水環(huán)境質(zhì)量評價指標值構(gòu)成集合A，7個指標的1級等級標準構(gòu)成集合B，用式（4）計算出集對H（A，B）的聯(lián)系度為

μA～B=f1+f2I1+f3I2+f4I3+f5J=0.529+0.003I1+0.000I2+0.215I3+0.252J

由此，可計算出上石盤、安家灣、南渡、苴國村和姚渡5個斷面的聯(lián)系度，結(jié)果見表5。

2.5 綜合評價

根據(jù)置信度準則評判樣本所屬的等級，即由式（6）計算hk值，計算結(jié)果見表5的6～10列，取λ=0.6，對于八廟溝斷面，h1=0.529<0.6，h4=0.747>0.6，由置信度準則可判斷八廟溝斷面水環(huán)境質(zhì)量等級為Ⅳ級。同理，可判斷出其他5個斷面的水環(huán)境質(zhì)量等級，其評價結(jié)果見表6。為對比分析，將模糊綜合評價法的評價結(jié)果亦列入表6中。

由表6可知，模糊集對評價法的評價結(jié)果與模糊綜合評價法基本一致，其中模糊集對評價法的評價結(jié)果與模糊綜合評價法有2個斷面相差一級，一個斷面相差2級，其原因應該是模糊綜合評價法采用最大隸屬度原則判定，但是沒有考慮到隸屬度的具體分布情況，造成了一部分數(shù)據(jù)的丟失，影響了評價的準確性，而且模糊綜合評價法主要強調(diào)“主因素”的影響，往往導致評價結(jié)果有點偏高。

評價結(jié)果表明，苴國村斷面水環(huán)境質(zhì)量為Ⅱ級，姚渡斷面為Ⅲ級，這兩個斷面水質(zhì)狀況較好，八廟溝斷面、上石盤斷面、安家灣斷面和南渡斷面均為是Ⅳ級。另外通過聯(lián)系度具體數(shù)值還可以判斷出處于同一水質(zhì)類別水體的水質(zhì)狀況，可以進行水系統(tǒng)內(nèi)或者不同水系統(tǒng)間的比較和整體的定量描述。同樣處于水質(zhì)類別Ⅳ級的八廟溝、上石盤、安家灣和南渡的hk值是不一樣的，h4值越小說明水體偏向于Ⅲ類水的趨勢越大，水質(zhì)狀況就會更好一點，安家灣斷面水質(zhì)優(yōu)于上石盤、八廟溝，姚渡是同一級別中水質(zhì)最差的，這與實際情況相符，主要污染指標TN超標嚴重，應對其加以重點監(jiān)控，以達到水質(zhì)控制目標。

3 小結(jié)與討論

1）用模糊集對聚類分析法對水環(huán)境質(zhì)量進行評價，能反映出各種因子共同作用下的水質(zhì)狀況，還可以確定主要污染物及其主要污染類型，對于未達標的水域，需要通過納污量的削減等措施以改善其水質(zhì)[13]，水環(huán)境質(zhì)量評價對實行水功能區(qū)限制納污和社會經(jīng)濟發(fā)展具有一定的指導意義。

2）五元聯(lián)系度克服了過去集對分析評價級別只有3個等級的缺點，將評價等級范圍擴大，對監(jiān)測數(shù)據(jù)的利用率高，還能得到屬于同一級別的水質(zhì)狀況的排序，保證綜合評價結(jié)果的可靠性。集對分析法將差異度引入函數(shù)中，即把水質(zhì)等級之間的模糊過渡性描述出來，能充分提高信息的利用率[14]，使評價結(jié)果更具備分辨率。

3）模糊集對評價法通過聯(lián)系度直觀地反映出嘉陵江（廣元段）的水環(huán)境質(zhì)量現(xiàn)狀，無需復雜的數(shù)學知識，理論嚴謹，計算簡潔，易于操作，評價結(jié)果合理可靠，在同類評價中具有一定的推廣應用價值，也可推廣應用于其他領域。本研究是探索性的，在評價指標的選取和指標權(quán)重分配方面今后還需深入研究。

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