讓問題與數學課堂相伴而行

中圖分類號：G633.65 文獻標識碼：C 收稿日期：2015-09-09

一、循序漸進，在已有的認知基礎上創設問題

教師們在創設課堂問題時，首先要從難度上對問題進行科學界定。如果問題難度過大，必然會打擊學生學習信心，會給接下來的教學，尤其是自主學習的開展造成障礙。而如果問題設置得過于簡單，便完全失去了問題提出的意義，反而會造成課堂教學時間的浪費。如何科學合理地確定課堂問題難度，是非常值得教師們研究的。

例如，我曾經為學生們設計過這樣一道習題：圖中是以O為原點建立的平面直角坐標系，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm。點P和點Q分別為AB和OB上的動點，并同時從點A和點O向點B以1cm/s的速度勻速運動，移動時間為t/s（0≤t≤4）。（1）過點P作MP⊥AO于M，求證：—=—=—，并求點P坐標。（2）求△POQ的面積S（cm2）與移動時間t（s）間的函數關系式，并確定t取何值時，S取得最大值。（3）當t取何值時，△POQ是直角三角形？很顯然，這三個問題的難度是依次遞增的。前兩個問題的設置，既是為了逐步帶領學生思考引出對最后一個問題的解答，也是巧妙構建出一個難度梯度，便于學生接受。

在筆者看來，課堂問題不怕難，關鍵在于怎樣讓有難度的問題出現。課堂教學效果的提升與深化，必然與知識難度的升級緊密相連。為了讓有難度的問題能夠在課堂上出現，又為了讓學生們得以順利地接受這樣的問題，教師便需要把握一個循序漸進的原則，即在難度較高的問題出現之前，先安排一個或多個鋪墊性的問題，為學生思維搭建起過渡的臺階，這樣一來，最終問題的提出也就不會顯得突兀了。

二、聯系實際，在生活經驗基礎上創設問題

除了問題難度這個外在因素之外，教師還需要從問題的內容這個內在因素上進行考慮。問題的內容是什么，直接影響到學生們對于探究該問題的興趣與熱情。然而，課堂問題的核心內容一定是與本次教學內容相一致的。

例如，在學習方程內容時，我為學生們創設了一個十分貼近實際生活的問題情境：當前居民的生活用電基本價格是0.4元/千瓦時。當一個月的用電量超過了m千瓦時的時候，就要對超出的部分加收70%的基本電價。那么，如果小麗家一月份的用電量為84千瓦時，且該月電費總額為30.72元，則m的值是多少？如果小麗家二月份的平均電費是0.36元，那么，小麗家本月的總耗電量是多少？所應當交納的電費又是多少？這個計算電費的情境是與學生們的實際生活息息相關的，大家對這樣問題的出現絲毫不會感到陌生。雖然思考過程對于剛剛開始接觸方程的學生們而言略顯復雜，但大家卻絲毫沒有抗拒的感覺。

三、親身參與，在教學活動基礎上創設問題

為了成功構建一個充滿有效問題的課堂，只有足夠數量的問題是遠遠不夠的。如果學生們沒有一個活躍的思維去思考問題，任何科學的課堂問題構造都是于事無補的。所以，為了能夠充分調動起學生在數學課堂上的思維熱度，筆者經常會采用活動教學的方式，在課堂上帶領學生們開展一些生動有趣的小活動，通過活動為學生熱身，預熱學生的思維，同時將要思考的問題告訴給學生。

例如，在開始教授方差內容之前，我便在課堂上組織了一個“明星秀”的課堂活動。我提前選擇了兩組男生，每組四人。第一組的四個人身高差距不大，第二組四個人的身高則參差不齊。兩組男生登場后，我請他們模仿偶像組合F4，并分別演唱金曲《流星雨》。表演過后，我請觀眾們投票選出舞臺效果較好的一組。大家紛紛表示：身高差距不大的一組看起來更為協調。當我告訴大家，其實這兩組同學的平均身高是相同的之后，大家感到不可思議。那么，是什么因素在其中產生著影響呢？方差的內容就此引出了。

需要注意的是，這里所說的課堂活動，并不需要太大的規模。很多時候，只是通過一次簡單的參與，就能夠達到順利創設課堂問題的效果。

數學課堂不能沒有問題。學前問題的存在，推動了數學思考的開始。學后問題的出現，促進了學習效果的完善。可以說，是源源不斷的問題讓數學學習過程像一臺永動機一樣持續向前；也正是隨時出現的問題，從每個細節上檢驗著數學教學的質量，鞭策著師生們不斷完善與提升。讓我們充分運用問題這一武器，讓具有思考價值的問題充滿課堂，助力初中數學教學效果邁上新臺階。