摘 要：Nyquist判據(jù)是經(jīng)典控制理論中的重要方法，本文針對(duì)奈奎斯特判據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、應(yīng)用穩(wěn)定判據(jù)的兩種情況以及利用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般步驟等容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行了詳細(xì)的講解，并指出該判據(jù)還可用于分析閉環(huán)極點(diǎn)在特定區(qū)域內(nèi)的分布情況，從而滿足系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的要求，最后用例子說(shuō)明我們的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：幅角原理；奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)；相對(duì)穩(wěn)定性

中圖分類號(hào)：029

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基金項(xiàng)目：湖北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃（No. B2015429）；

咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)課題（No.2015Y006）。

一、 引言

在經(jīng)典控制理論中，穩(wěn)定性分析是決定控制系統(tǒng)得到實(shí)際應(yīng)用的必要條件。穩(wěn)定性分析方法有時(shí)域法、根軌跡法和頻域法。其中Nyquist穩(wěn)定判據(jù)是頻域分析法中比較重要的概念和內(nèi)容，它使用方便，便于推廣，同時(shí)也是比較難以理解和分析的部分。

對(duì)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)不易掌握和理解的部分，主要表現(xiàn)在開(kāi)環(huán)幅相頻率特性圖的正確畫(huà)法以及對(duì)虛軸上含有開(kāi)環(huán)極點(diǎn)時(shí)開(kāi)環(huán)幅相頻率特性圖的補(bǔ)畫(huà)問(wèn)題。

本文將針對(duì)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析，主要包括分析奈氏穩(wěn)定判據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、推導(dǎo)過(guò)程、幅相頻率圖的畫(huà)法，以及穩(wěn)定性的判斷步驟，并指出判據(jù)還可用于分析閉環(huán)極點(diǎn)在特定區(qū)域內(nèi)的分布情況，從而滿足系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的要求。