初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

摘 要：目前大多數中學在數學教學中往往只重視課本上的理論知識的傳授，卻忽略了對初中生數學應用知識方面的培養。數形結合思想對初中數學方面的教學而言是極為有效的，其將抽象的數學知識轉化為圖形特性，“以形助數”“以數輔形”，發展學生思維，培養學生數形結合意識，可提高學生分析問題、解決問題的能力，從而更有利于初中生對數學知識的理解和掌握。本文就初中數學數形結合思想教學研究與案例分析展開討論，并提出了一些觀點和看法，以期能為初中數學教學效果的提高提供有益參考。

關鍵詞：數形結合；初中數學；分析問題；解決問題

1.數形結合思想方法的闡述

（1）什么是數形結合思想。初中數學研究的對象是我們現實生活中的數量關系與空間形式。數量關系即是數形結合思想中的“數”，而空間形式即是“形”。“數”和“形”在一定條件下相互轉化，因為我們在學習數量關系的時候，可能會將其轉化為圖形，這樣可以更方便研究。而研究圖形時又經常運用數量關系來解決。數形結合就是這樣相互轉換，才發揮了其真正而巨大的作用并且沿用至今。

（2）數形結合思想的價值分析。初中數學的數形結合，可以使我們更充分地理解幾何圖形的性質，而且研究的對象也越來越多，便于我們充分對其加以認識。隨著數形結合思想運用范圍的擴大，它已成為研究初中數學的一個重要方法。因此，學習運用數形結合的思想思考問題是極其重要的。

2. 初中數學教學中運用數形結合思想的優點

（1）有利于提高學生的學習興趣，讓學生更容易理解知識。在學習數學的過程中，大家肯定會遇到一些比較復雜的問題讓人難以理解，這時，運用數形結合思想可以很快地將問題由復雜變簡單。同時在數形結合中，圖形的使用可以激發學生的學習興趣，從而為今后的數學學習奠定良好的基礎。

（2）有利于提高學生的自信心，讓學生融入學習中。數學是一門比較抽象的學科。在學習數學的過程中，由于會出現很多研究性、探索性問題，學生一旦找不到解決問題的辦法，就會失去學習數學的耐心。因此，運用數形結合可以使之簡單化，可以激發學生探索問題的好奇心，提高學習數學的自信心，從而更好地融入其中。

（3）有利于開闊學生視野，提高學生的語言邏輯能力。學生通過學習數形結合方法，可以更全面地了解數學，獲取豐富的知識，讓學生知道生活中的各個方面都可以運用數形結合。同時，學生可以根據圖像將問題很快地用語言來表達，既提升了學生的語言邏輯能力，也創新了學生的思維能力。

（4）提高教師的教學效率。數學中的大多數問題都是與數形結合有關的，學生一旦成功運用數形結合思想，便可以充分地利用數形結合來觀察世界，探索世界。而且在學習的過程中，學生提高了解決問題的能力，老師在授課的過程中，也可以提高教學效率。教師幫助了學生的同時，也給自己減輕了不少的壓力和負擔。

3.初中數學中運用數形結合思想的案例分析

老師在講二次函數時，可以列舉生活中的例子來講解。例如體育課上的傳球游戲，教師可以將兩人互傳球時球運動時達到的最高點以及兩人傳球之前球的位置這三個點來將其畫到黑板上，并且引導學生運用數形結合的思想來解出這個方程。這樣便于吸引學生的注意力，也達到了講課的效果。但是，僅是老師口頭講述也是不行的，必須讓學生親自動手實踐。因此，老師在激發學生求知欲之后，也可以通過給出一個二次函數方程，讓學生根據二次方程來畫出圖求解。如此一來，不僅不會使學生喪失興趣，并且還能達到知識的遷移目的，構建起有效的知識網絡。

總之，初中的數形結合思想的教學研究仍出現了很多問題，這就需要老師和學生共同加以改進。由于每個學生的接受能力程度不同，老師所講授數形結合思想并不一定適合每一個學生，這就需要老師加以改正，探索出適合每位學生的教學方法。同時，只有教師努力也是不行的，學生也應該在課余時間多了解數形結合思想，將數形結合方法充分運用到生活中去，真正做到數學來源于生活，數學又在生活中得到應用。這樣，初中教學方案才能越來越好，才能讓學生在學習數學的道路上有信心，才能培養出更多有知識有文化的人才。

參考文獻：

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