云南省低緯度高原季風氣候條件下不同方法計算ET0的對比研究

關鍵詞：參照作物需水量；低緯度高原季風氣候；回歸方程；云南省

中圖分類號：P462.4+1；S274.4 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）22-5807-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.22.020

Comparison of Estimating ET0 with Different Methods under the Condition of Low Latitude Plateau Monsoon Climate in Yunnan Province

HOU Ming-xin， WANG Xin-hua

（College of Water Conservancy， Yunnan Agricultural University， Kunming 650201， China）

Abstract：In order to obtain the proper calculation methods for reference crop evapotranspiration（ET0） under the condition of low latitude plateau monsoon climate in Yunnan province，three calculation methods （Makkink formula，Hargreaves formula and Priestley-Taylor formula） were used to compute ET0 based on the climate data from 1980-2005 at Lijiang weather station. And an comparison analysis of absolute error，average error and relative error of annual value and monthly value was made between reaults of these three formulas and Penman-Monteith formula was regarged as a reference. The results showed that Makkink formula had the lowest accuracy and Hargreaves eformula had the highest accuracy. In order to improve the accuracy，an equation for calculating ET0 which was fit for Yunnan province was put forward by establishing a regression equation.

Key words： reference evapotranspiration； low latitude plateau monsoon climate； regression equation； Yunnan province

參照作物需水量ET0（reference crop evapotranspiration）是用以計算作物需水量的一個重要參數，其定義為在土壤水分充足、地面完全覆蓋、植物生長正常的條件下，草高為8～15 cm，開闊且高矮整齊的矮草地上的蒸發量[1]。目前，ET0 的計算方法已有很多種，主要有溫度法、輻射法（模型法）、蒸發皿法、經驗公式法和綜合法等[2，3]。其中較常用的是聯合國糧農組織推薦的FAO-56 Penman-Monteith方法[4]，該方法綜合考慮了多種氣象要素，在濕潤、干旱地區適用性較強。但其所需參數較多，在氣象資料短缺的地區不易獲取，其應用性受到一定限制[5-7]。而對于溫度法的Hargreaves公式[8]，以及輻射法的Makkink公式[9]和Priestley-Taylor公式[10]，需求的資料相對較少，對于資料匱乏的地區非常實用。研究者在探討各種公式在各個地區的適用性時做了很多對比研究，例如Wu等[11]利用夏威夷的氣象資料比較了計算ET0的6種不同方法，認為Hargreaves公式有較好的實用性。彭世彰等[5]比較了3種計算方法在江西的適用性，結果表明Priestley-Taylor公式最優，Hargreaves公式差異較大。中國還有較多學者對Hargreaves公式在華北、華東、西北等地區的適用性也都進行了深入探討[12-17]，但對于云南省這種低緯度高原季風氣候區計算ET0方法的適用性研究還很少。對于低緯度高原氣候地區，其具有四季溫差小、干濕季分明、垂直差異顯著、氣象災害較多等諸多特點，所以研究適于該地區參照作物需水量的計算方法是十分必要的。以云南省麗江站1980～2005年的逐月氣象資料為基礎，并以Penman-Monteith公式為參照標準，分別計算并驗證了Hargreaves公式、Makkink公式和Priestley-Taylor公式在云南地區的適用性。

1 研究區域和資料

1.1 研究區域概況

麗江地處云南省西北部云貴高原與青藏高原的連接部位，屬于低緯度高原季風氣候，地理坐標東經100.25°，北緯26.86°，海拔2 400 m。總面積20 600 km2。麗江干濕季分明，一年四季均有可能發生干旱災害，根據數據顯示，平均每1.3年出現1次。

1.2 數據來源

數據來自麗江站（27°26′N，100°22′E，觀測地海拔高度為2 393.2 m）1980～2005年逐月氣象資料，包括月平均最高氣溫（Tmax）、平均最低氣溫（Tmin）、平均相對濕度（RH）、平均風速（u）、日照時數（n）和降雨量（P）等相關數據。

2 研究方法

2.1 計算方法

選用聯合國糧農組織推薦的FAO-56Penman-Monteith公式為參照標準，用以檢驗Hargreaves公式、Makkink公式和Priestley-Taylor公式在云南地區的計算精度及適用性。

Penman-Monteith公式如下：

ET0（PM）=■ （1）

式中，ET0（PM）為使用Penman-Monteith公式計算的ET0（mm/d）；Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率（kPa/℃）；Rn為作物冠層表面的凈輻射[MJ/（m2·d）]；G為土壤熱通量[MJ/（m2·d）]，當計算步長為24 h時，可以忽略；T為2 m高度處的日平均氣溫（℃）；u2為2 m高度處的風速（m/s）；es為飽和水汽壓（kPa）；ea為實際水汽壓（kPa）；es-ea為飽和水汽壓差（kPa）；？酌為干濕表常數（kPa/℃）。

Makkink公式如下：

ET0（M）=0.61■■Rs-0.12 （2）

式中，ET0（M）為使用Makkink公式計算的ET0（mm/d）；Rs為太陽輻射或短波輻射[MJ/（m2·d）]； ？酌為汽化潛熱（MJ/kg），取常數2.45。其他參數同式（1）。

Priestley-Taylor公式如下：

ET0（P）=■■（Rn-G） （3）

式中，ET0（P）為使用Priestley-Taylor公式計算的ET0（mm/d）；其他參數同式（1）。

Hargreaves公式如下：

ET0（H）=0.002 3Ra（T-17.8）■ （4）

式中，ET0（H）為使用Hargreaves公式計算的ET0（mm/d）；Ra為與外空輻射等價的水量（mm/d）；T為日平均氣溫（℃）；Tmax為日最高氣溫（℃）；Tmin為日最低氣溫（℃）；0.002 3為初始公式的經驗系數。

2.2 分析方法

運用SPSS統計軟件分析統計變量絕對偏差d、平均偏差d、標準偏差S、相對偏差R。以此來比較分析Makkink公式、Priestley-Taylor公式及Hargreaves公式的計算精度。

3 結果與分析

3.1 ET0的年值變化比較

根據4種方法計算的參照作物需水量年值的對比情況（圖1），可知Penman-Monteith公式、Makkink公式、Hargreaves公式、Priestley-Taylor公式的ET0量、相對誤差、絕對誤差。4種方法計算的ET0年值系列的平均值、極差、標準差和變異系數見表1。

由圖1可知，Makkink公式與Penman-Monteith公式的計算結果偏差最大，在806.88～937.49 mm之間，其計算結果只有Penman-Monteith公式的70%左右。Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式計算所得數據的年際變化趨勢大致與Penman-Monteith公式相同。Priestley-Taylor公式的計算結果要優于Makkink公式的計算結果，在1 150.97～1 184.96 mm之間，計算值均小于Penman-Monteith公式值，絕對偏差在30.78～307.36 mm之間，相對偏差為2.7%～37.9%。Hargreaves公式的計算結果與Penman-Monteith公式計算結果較為接近。除在1990、2000和2001年之外，都比Penman-Monteith公式計算的結果小，2001年Hargreaves公式計算結果遠大于Penman-Monteith公式計算的結果，1990～1993、2002～2004年期間兩種方法計算結果差異較小，且1993年偏差達到最小。由Hargreaves公式計算的1980～2005年的范圍在1 122～1 211 mm之間，26年平均為 1 169 mm。與Penman-Monteith法計算的ET0的絕對偏差在-148～344 mm之間，平均偏差43 mm，相對偏差在-10.9%～42.6%之間，平均相對偏差-2.8%。

由表1可知，Hargreaves公式計算結果的極差、標準差、變異系數只有Penman-Monteith公式計算結果的1/4左右，說明Hargreaves公式的年值變異性小，計算結果更穩定；Priestley-Taylor公式的結果與Penman-Monteith公式較為接近，而Makkink公式計算的ET0的標準差和變異系數都較大，與Penman-Monteith公式所得結果相差最大。

3.2 ET0的月均值的變化比較

4種方法所計算的ET0的逐月平均變化比較見圖2。3種方法計算月均值的絕對偏差（d）和相對偏差（R）見圖3、圖4。Hargreaves公式與Penman-Monteith公式計算值的t檢驗結果見表2。

由圖2可以看出，4種方法計算所得的ET0月均值的變化趨勢大體一致：均是從1月份開始逐漸升高，在5月達到最大值，然后開始下降，12月份達到最小值。其中Makkink公式計算所得月均值均小于Penman-Monteith法所得值，且存在明顯差異。而Hargreaves法與Priestley-Taylor法的計算值十分接近，計算所得的ET0月均值在6、7、8、9、10月，比用Penman-Monteith公式計算的ET0大，而其他月份又比Penman-Monteith公式的值小，5月和10月二者十分接近。其結果表明在夏季雨水多、蒸發量大的月份用Hargreaves公式和Priestley-Taylor公式計算的ET0會明顯偏高。

由圖3、圖4可以看出，Makkink公式的絕對偏差均為負值，即Makkink公式計算值均小于Penman-Monteith公式，范圍在-45～-16 mm之間，從1月開始，計算結果的絕對偏差逐漸增大，到4月達到最大值，隨后又逐漸減小，10月達到最小值，平均絕對偏差高達-29 mm；該公式的相對偏差在-41.6%～ -17.2%之間，最大值出現在2月，隨后逐漸減小至8月的-17.2%，然后又逐漸增加到12月的-31.6%，平均相對偏差高達-28.3%。Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式計算結果的絕對偏差大致相同，大體趨勢均為1-5月絕對偏差逐漸減小。其中Hargreaves公式的絕對偏差在5月達到最小，6-8月偏差逐漸增大，8-10月又逐漸減小。Priestley-Taylor公式的絕對偏差在10月達到最小，隨后兩種方法的計算偏差均又逐漸增大。Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式的絕對偏差均有正有負，Hargreaves公式介于-32～21 mm之間，平均偏差只有-5 mm。Priestley-Taylor公式的絕對偏差介于-38～22 mm之間，平均偏差也僅為-8 mm。Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式在整個階段的相對偏差均與它們的絕對偏差的變化趨勢基本一致，有正有負。Hargreaves公式的相對偏差介于-32.7%～22.3%，平均相對偏差為-4.4%。Priestley-Taylor公式的相對偏差介于-43.6%～23.1%之間，平均相對偏差也僅為 -8.9%。由此可見，Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式計算云南地區參照作物需水量的精度要比Makkink公式的精度高得多。

從表2可以看出，|t|

3.3 Hargreaves公式的修正

以麗江地區26年的氣象資料為依據，利用不同方法計算的ET0對比分析可以發現，雖然Makkink法在計算過程中較Penman-Monteith法需要的參數少，但由于其公式的局限性，造成計算精度不高；而Priestley-Taylor公式與Hargreaves公式計算結果相近，且Hargreaves公式計算精度略高于Priestley-Taylor公式。為了進一步提高Hargreaves公式的計算精度，且為今后云南地區更精確地估算ET0做參考，將Hargreaves公式與Penman-Monteith公式的計算結果進行比較，發現二者具有較好的相關關系，因此建立逐月的回歸方程，結果見表3。

經過t檢驗發現，修正后的Hargreaves公式計算的所有月份的|t|

4 結論

經對比分析發現，Hargreaves公式與Priestley-Taylor公式的計算精度相近，且遠高于Makkink公式的計算精度，其中Hargreaves公式的計算精度最高。為使Hargreaves公式更精確地計算云南地區的ET0，對其建立了回歸方程，結果顯示計算精度進一步提高，且該回歸方程可以替代Penman-Monteith公式在該地區使用。

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