淺議開展數學建模提升中職學生數學素養

摘?要：在中職數學課程教學中將抽象化的問題通過建模簡化為模型、求解，繼而再利用相關的模型的解來解決相關問題，即是數學建模的本質。在中職數學教學中應用建模模式是將理論知識與實際應用有機結合的有效途徑，它將以最大限度地將數學相關的理論知識應用到現實生活中。本文結合多年自身中職數學教學經驗，探討開展數學建模提升中職學生數學素養的相關策略。

關鍵詞：數學建模;中職學生;數學素養

一、 前言

通過有關對現今職業院校數學教學的現狀進行研究表明，在中職院校中開展數學建模模式對數學教學有著非常重要的作用和意義，在實際教學過程中，通過對案例的深入探討和研究，并在問題情境中滲透數學建模的觀念，并在案例中讓學生學會數學建模的整個過程，進而能夠強化數學建模的有效應用，利用計算工具進行減負的計算。同時還能夠讓學生集中精力進行建模思維的培養和訓練，提高學生的知識水平和認知。

二、 中職院校開展數學建模的意義和作用

隨著我國新課改的深入和改革，諸多的中職院校數學教師都面臨著新的挑戰和機遇，也感受到了新時期的教學困難程度，并不斷的積極探索新的教學模式。根據觀察和總結，發現如下幾種教學方式，第一，知識傳授型，在數學教學過程中，教師多注重于課本知識點和相應的解題方法，以適應學生的畏懼心理，進而降低了相應題目的實用要求，學生只需要模仿性的練習和考試即可。如此雖然省時省力，但卻單一、乏味，進而會讓學生失去興趣，并降低了學生的主動學習能力和積極性。第二，專業應用型。教師注重于各章節知識與專業知識的融合，但職業院校中的數學教學基礎課程的節奏不能統一，若想要將數學教學服務于專業課程，數學教師就要根據各專業課程的教學內容和進度進行調整教育的方案。

三、 開展數學建模提升中職學生數學素養的策略

在數學學習過程中，應該將數學建模方法和觀念融入整個教學環節中，進而能夠在中職教學過程中，應選擇合理的方式將數學建模融入恰當的環節之中。

（一）

在情景教學中滲透數學建模思想

數學學習中的概念、定理等都是詳細的數學模型，教師在進行新課程知識教學之前，應該借用一些課前閱讀材料并對其研究，從而設計相關問題，也可以根據學生的實際生活設計出相應的新課題，進而能夠引發學生進行探索性思考，進而在新知識學習中形成數學建模，并分析和簡化相應的問題，學生也學會了如何將實際的問題轉化成為數學問題的能力。對相應知識的實際應用就是模型的求解過程，在新知識課程中的問題用新知識求解出來，如此就是簡單的模型求解。與此同時，課本中的練習題和例題都可以在數學建模中運用和發揮。教師可以將其中原始的題目進行設計，變成學生熟知的數學建模應用問題，促使學生進行分析、求解，在其中融入建模觀念。

例如，在講解《分段函數》相關內容中，就可以運用學生熟知的家庭用水、出租車分段計費等問題導出課題。例如，“我校的電商專業學生在某平臺上進行促銷活動，其中A商品賣每件100元，而如果直接面對面購買可以享受九折優惠，而如果在網上買不足三件就得按原價購買，而購買三件以上就可以享受8.6折優惠，但需要另外支付運費十五元，請問哪種方式更實惠？”。

分析：網上購買商品的總數不同，價格不同，需要根據購買量進行計算。

簡化：加入購買x件商品，需要運費y元。

模型：網上購買數和運費的關系。

求解：根據模型的比較可以得出，當買不足三件面對面購買實惠;買恰好三件時，兩者費用相同，而如果買三件以上是網上購買實惠。

這樣的問題就會與生活實際相近，學生不會感覺到陌生，進而能夠讓學生迅速寫出分段函數，并自主進行分析并計算比較。

（二）

在案例教學中強化數學建模運用

在中職數學教學中應用數學建模思想，其最佳的方式是通過與實際案例的聯系進行教學，在設計相關教學內容中，將相關知識與實際生活聯系起來，就能夠設計出具有現實意義的好案例。例如，在講解“直線與圓的標準方程應用”相關問題中，教師就可以結合“汽車模型”加工的實際培訓內容，提取出局部輪廓的圖片（如圖1），讓學生知道編程中需要得到O、B、C、D坐標。

分析：通過學生分組討論，建立出平面直角坐標體系，O、C、D三個坐標比較容易求，難點在于B點，將B視為OB所在的直線與圓A的連接點。

簡化：在圖中找出直線與圓的關系，進而進行求解。

建立、求解：根據直線OB角度為六十度。

學生在簡化、建模、求解過程中能夠了解到知識的用途，進而提升學生的求知欲和學習積極性，同時也掌握了相關的知識。

（三）

借助工具“減負”計算，專注數學建模過程

在中職實際數學教學過程中，為了提高建模思維訓練的效率和質量，教師要引導學生使用計算器和相關軟件進行計算，以減輕負擔。例如，在講解“統計”相關內容中，可以利用課間趣味飛鏢游戲設置相應的疑問，通過長時間的玩耍，學生的命中率會提高，而教師將學生分為兩組，學生會自然而然的進行比拼。那教師要比較A、B兩組的水平、穩定程度、實力該如何進行。

分析：通過討論容易得出成績高低決定水平高低，方差大小說明穩定程度

簡化：通過比賽看出哪個組的學生成績好，可以設計積分表（如表1）

四、 總結

在中職院校中運用數學建模模式，能夠有效拓展學生數學知識的內涵，以及對相應知識進行外延，同時還讓學生的課外活動更加豐富多彩，進而提升了數學課堂的教學效率和質量，培養學生養成良好的學習積極性。促使學生積極參與到數學模型的分析、建立、求解的學習中，進而養成更良好的數學綜合能力。與此同時，數學建模模式需要教師深入研究，提高自身專業能力，教師要細心觀察生活，將數學知識與現實生活有機結合，并設計出相應的模型。

作者簡介：

劉識華，甘肅省白銀市，甘肅省會寧縣郭城農業中學。