從《原理》漫談牛頓科學成就和科學方法的統一

【摘要】：牛頓的《自然哲學的數學原理》既是前人科學成果的結晶，又是對科學方法大膽創新的產物。本文以《原理》為載體，由其誕生背景出發，從科學理論和科學方法兩個維度，分別探討牛頓的理論成就和方法體系，進而總結其影響和啟示。正如牛頓力學體系是十六世紀以來力學研究成果之集大成，牛頓的科學方法同樣是科學方法論的歷史性綜合。

【關鍵詞】：《原理》;科學成就;科學方法;牛頓

0《原理》誕生的背景

《自然哲學的數學原理》的寫作源于一次偶然的對話。皇家學會例會上，哈雷、雷恩和胡克討論了“行星到太陽的向心力與行星到太陽距離的關系”問題。7個月后，哈雷向牛頓請教，牛頓給出了沿橢圓運動的答案并答應給出證明。于是，1684年11月牛頓發表了《論軌道物體的運動》，證明了橢圓軌道必須有一個平方反比的力聚到焦點，并證明由此可推導出開普勒第二、第三定律。

哈雷收到此篇論文后立即意識到這是天體力學的一大進展，請求牛頓寫一本巨著，主要針對當時的科學，并對他一生的研究成果進行全面的總結。1687年5月，牛頓的著作以《自然哲學之數學原理》為名在倫敦首印面世。

1《原理》中的自然哲學理論

1.1《原理》的結構和內容

《原理》的結構是嚴謹宏大的。全書主要分為三卷，第一、二卷題為“論物體的運動”，第三卷題為“論世界體系”。三卷正文之外，還有附于卷首的兩段說明性文字，即“定義”和“公理，或者運動定律”，此外還有幾段序文。

全書的正文圍繞推求萬有引力并用其解釋太陽系個天體的運動而展開。第一卷為理論準備，研究無阻力時物體的運動。第二卷研究阻力給定時物體的運動、流體力學以及波動理論。壓卷之作的第三卷則對宇宙的系統進行了討論，本卷中的“研究哲學的規則”及“總釋”對哲學和神學產生了深遠的影響。

縱觀全書，該書結構顯然取法于歐幾里德幾何學：先建立若干最一般的定義、公理，然后用嚴整的推理建立其一個完整的演繹結構，反映了科學理論的三個層次：最基本的概念和公理、數學推理構成的演繹體系、理論結論導出的結果。《原理》的結構清楚地反映了科學理論這種形式上的要求。[1]

1.2經典力學體系

按近代觀點看，科學的邏輯結構是由概念、基本假設（亦稱公理或原理）以及由邏輯推理得到的結論三者構成。

牛頓的《原理》正是具備上述理論結構的經典力學“大廈”。牛頓在《原理》開頭的“定義和注釋”中給出了基本概念的說明;接著給出三個定律和力的平行四邊形法則，構成了一組完整的公理體系;之后是三篇共二十八章的一些定理和系以其應用。結構完整，清楚醒目，在物理學史上屬于首創。

此外，牛頓博采眾長，實現了知識上的綜合：從哥白尼的日心地心說到開普勒的行星三定律，伽利略對自由落體、運動相對性的研究，到笛卡爾對慣性運動、運動守恒的思考，一直到惠更斯對擺、碰撞等問題的研究，均納入到了牛頓的力學體系之中。因此，愛因斯坦盛贊牛頓為“理論物理學的廣博而合用的體系的首創者。”[2]

1.3時空模型

牛頓繼承了前人時間、空間和運動的自然哲學概念，并對傳統的時空觀進行了繼承和改造，在《原理》中給出了第一個完整的時空模型。

牛頓把絕對時間稱作“絕對、真實和數學的時間”，認為它均勻流逝，而相對時間是“可感知和外在的對運動的度量”。同時，絕對空間“其自身特性與一切外在事物無關，處處均勻、永不移動”，相對空間“是可以在絕對空間中運動的結構，或是對絕對空間的度量”，兩者的形狀，大小相同，但數值上并非總是相同。[3]

牛頓的時空表現了典型的畢達哥拉斯的形式主義自然觀，它把絕對的、真實的時間和空間等同于數學的時間和空間，既是對傳統的形式主義的繼承，又簡化了時空的特性，同時強調絕對時空與相對的時空的區別。[4]

2《原理》中的科學方法結構

2.1自然的數學化

牛頓為描述自然規律建立了科學的數學結構。他的的科學方法結構的形成也得益于，數學方法像血管和神經一樣滲透于整個科學研究的過程之中。其一，在科學研究的歸納過程，即運用數學方法建立各個基本概念之間的本質聯系，確立普遍定律的過程。其二，科學研究的解釋過程，即運用數學的公理化方法構造完整的力學理論體系，及運用數學方法去求解科學課題的過程。

牛頓的《原理》科學方法結構中的每一功能的發揮，每一成就的誕生，都與數學方法溶于一體。這充分體現了恩格斯這一論斷的正確性：“數學是辯證的輔助工具和表現方式。”[5]

2.2偉大的綜合

牛頓的《原理》實現了近代早期自然研究的第一次偉大綜合，這種綜合首先在理論上的體現即經典物理學的建立。牛頓在這部著作的第三卷《論宇宙系統》中精辟地表述了他所發現的萬有引力定律，說明了天上運動與地上運動服從相同的規律，不僅對已有經驗現象進行解釋，還對未知現象加以預言。

其次，《原理》也實現了近代早期科學世界觀和方法論的偉大綜合。牛頓通過經驗歸納和科學解釋程序，把觀察和實驗、普遍定律的確立以及事實驗證這三個環節結成完整的鏈條，使分析與綜合在科學研究的具體過程中統一起來。它不僅容納了觀察、實驗、歸納、公理化、理想化方法等各種科學研究的具體方法，而且概括了整個科學研究的過程，形成一個以分析和綜合為構架，以實驗和歸納為核心，并包容其它方法的系統的結構整體。[6]

2.3研究自然的指導法則——推理法則

在《自然哲學的數學原理》第二篇的開始，牛頓就提出了自然哲學的四條推理法則來表明他研究自然的指導法則。這四條規則被稱為牛頓的方法論原理，即簡單性原理、因果性原理、統一性原理和普遍性原理。

3《原理》的影響和啟示

《原理》既是對牛頓自然哲學理論的闡釋，更是方法論的示范，其內容、方法以及寫作風格都產生了深遠的影響，成為后世的科學研究綱領。

在此綱領指引下，物理學從此得到突飛猛進的發展：光的微粒說、氣壓公式、庫侖定律、電磁場理論……直到十九世紀末后，理論物理學有了革命性變革，才逐漸越出了牛頓的框子。《原理》中提出的物體運動三定律和萬有引力定律，不僅標志著十七世紀科學革命的頂點和經典力學框架的建立，并且為工業革命奠定了真正的科學基礎。

而牛頓之所以能夠實現科學方法與科學理論的完美統一，是由于：一方面，牛頓純熟地駕馭了科學方法的邏輯力量，把各種偶然地、零散地發現的經驗定律抽象、概括和上升為當時人們科學認識領域中一切天上的和地上的現象的普遍規律。另一方面，牛頓的科學理論中包含著科學方法，在科學方法中滲透著科學理論。

正是由于經驗材料和邏輯思維交融、科學理論與科學方法共生，牛頓開創性地實現了物理的大綜合，其《原理》中所蘊含的牛頓哲學也不斷傳播和發展，提示著宇宙的無窮奧秘，也提示著人類理解力的尊嚴和力量。

參考文獻：

[1]吳以義. 經典物理學的經典——紀念牛頓《原理》發表300周年[J]. 科學， 1987， （3）： 218-219

[2]黃守學， 陶蕙英. 第一次偉大的綜合──紀念牛頓的《自然哲學之數學原理》發表三百周年[J]. 物理， 1987， （10）： 634-635

[3][英]伯特著，徐向東譯：《近代物理科學的形而上學基礎》[M]. 四川教育出版社，1994.216.

[4]蒙虎. 十七世紀西方數學的自然哲學背景 ——沿著笛卡爾的“思”路[D]. 西安：蒙虎， 2003. 85-86

[5]郭貴春. 一個杰出的科學研究綱領——試論牛頓的科學方法結構[J]. 哲學研究， 1984， （1）： 33-35

[6]查有梁. 牛頓力學的方法[J]. 自然辯證法研究， 1987， （5）： 36-40