平面向量要點點撥

向量作為溝通“數(shù)”和“形”的重要工具，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的基本概念之一。向量具有“幾何形式”與“代數(shù)形式”兩重身份，既有明確的幾何意義，又可以像數(shù)那樣的運算，是代數(shù)與幾何的一個交匯點。向量為同學(xué)們提供了一種重要的、有價值的數(shù)學(xué)工具，同時又創(chuàng)設(shè)了一種新的數(shù)學(xué)思維情境，把幾何從“思辨數(shù)學(xué)”化成“算法數(shù)學(xué)”，將“技巧性解題”化成“算法解題”。向量法是一種具有廣闊應(yīng)用空間的通法。

點評 平面向量應(yīng)用性問題常常要利用向量的坐標(biāo)運算來解決。當(dāng)題中出現(xiàn)明顯的垂直特征時，應(yīng)優(yōu)先考慮建立平面直角坐標(biāo)系，用向量表示出要題中給定的條件，再利用幾何意義進(jìn)行求解。