小議建筑結構的抗震分析與設計方法

【摘要】：本文從結構動力學的角度，分析地震波和地震的地面運動特性和規律，重點講述幾種抗震設計的分析方法——靜力彈塑性分析法、時程分析法（彈性與彈塑性）和反應譜分析法。

【關鍵詞】：地震反應;抗震分析;抗震設計

地震和震害的研究是結構抗震分析的前提和基礎，直接影響著抗震設計的方法，本文從結構動力學的角度，分析地震波和地震的地面運動特性和規律，重點講述幾種抗震設計的分析方法——靜力彈塑性分析法、時程分析法（彈性與彈塑性）和反應譜分析法。

建筑結構的抗震設計一般按照以下五個步驟進行：抗震的設防標準選定、抗震的概念設計、地震反應分析、抗震性能驗算以及抗震構造設計。本文著眼于地震反應分析出發，簡單介紹3種最常用的結構相應分析方法，對基本概念和適用范圍、抗震設計規范中存在的問題。

一、分析方法

1、常用結構分析方法1——底部剪力法

定義：根據地震反應譜理論，以工程結構底部的總地震剪力與等效單質點的水平地震作用相等來確定結構總地震作用的一種計算方法。

適用于基本振型主導的規則和高寬比很小的結構，采用簡化的方式也可滿足工程設計精度的要求。

通過底部剪力法的分析理念，簡化的估算出建筑結構的地震響應，在靜力的概念上把握結構的抗震能力，便于結構抗震概念設計。

高規規定：高度不超過40m、以剪切變形為主且質量和剛度沿高度分布比較均勻的高層建筑結構，可采用底部剪力法。

2、常用結構分析方法2——振型分解反應譜法

定義：是用來計算多自由度體系地震作用的一種方法。該法是利用單自由度體系的加速度設計反應譜和振型分解的原理，求解各階振型對應的等效地震作用，然后按照一定的組合原則對各階振型的地震作用效應進行組合，從而得到多自由度體系的地震作用效應。該法一般可考慮為計算兩種類型的地震作用：不考慮扭轉影響的水平地震作用和考慮平扭藕聯效應的地震作用。

反應譜的振型分解組合法常用的有兩種：SRSS和CQC。一般而言，對于那些對結構反應起重要作用的振型所對應頻率稀疏的結構，并且地震此時長，阻尼不太小（工程上一般都可以滿足）時，采用SRSS比較精確，頻率稀疏表面上的反應就是結構的振型周期拉的比較開;而對于那些結構反應起重要作用的振型所對應的頻率密集的結果（高振型的影響較大，或者考慮扭轉振型的條件下），采用CQC比較精確。

高規規定：高層建筑結構宜采用振型分解反應譜法。對質量和剛度不對稱、不均勻的結構以及高度超過100m的高層建筑結構應采用考慮扭轉耦聯振動影響的振型分解反應譜法。

3.常用結構分析方法3——時程分析法

定義：由結構基本運動方程沿時間歷程進行積分求解結構振動響應的方法。

理論上時程分析是最準確的結構地震響應分析方法，但是由于其分析的復雜性，且地震波的隨機性，因此一般只是把它作為反應譜的驗證方法而不是直接的設計方法使用。

高規規定：7～9度抗震設防的高層建筑，下列情況應采用彈性時程分析法進行多遇地震下的補充計算：1）甲類高層建筑結構;2）表3.3.4所列的乙、丙類高層建筑結構;3）不滿足本規程第4.4.2～4.4.5條規定的高層建筑結構;4）本規程第10章規定的復雜高層建筑結構;5）質量沿豎向分布特別不均勻的高層建筑結構。

4.反應譜分析與時程分析對于高階振型計算的不同之處

一般反應譜的高頻段是采用平臺段來表達的，實際上對于高階振型反應不顯著的結構而言，反應譜適用性很好，也足夠準確。但是對于高柔結構而言，一般高階振型的影響比較顯著，采用時程分析的時候，等于其高頻段的峰值并未被人為削成平臺段，因此采用時程分析的時候此頻段的地震響應可能很大，一般表現為高層建筑的頂部或者對其他結構對高階振型影響顯著部位，其地震響應峰值比反應譜分析結果要大（但是總體的剪力和彎矩差別則沒這么明顯）。

二.現有抗震設計規范中存在的問題

通過對不同規范的比較，以及參考其它文獻。目前在我國的抗震設計規范中還存在以下有待深入研究解決的問題：

1.長周期反應譜問題

隨著我國經濟建設發展，高聳結構和大跨度橋梁建設的飛速發展迫切需要解決長周期反應譜取值問題。建規反應譜截止周期是6s，公規的截止周期是5s。而目前已有很多工程結構的基本周期遠遠超過了規范的截止周期，規范反應譜已經不能滿足超高層建筑和大跨度橋梁抗震反應譜分析的要求。

2.阻尼修正問題

阻尼比不僅影響反應譜的形狀，而且對反應譜不同周期段的影響程度是不一樣的，總的趨勢是阻尼對長周期部分反應譜的影響小，對高頻部分影響大。阻尼比取值或者不同振型阻尼比取值的不同將會直接影響到地震反應的計算結果。而且，隨著建規控制技術、減震耗能措施的大量推廣應用，結構中不同構件間的阻尼比會有很大變化。目前，建規中已經考慮了阻尼的影響采用了一個阻尼調整系數進行調整。而公規中還是以5%的臨界阻尼比為依據。因此，迫切需要針對不同結構阻尼比對反應譜進行修正。

3.位移反應譜

目前的抗震設計方法實質上是基于強度的設計方法，結構設計先通過彈性設計確定結構的設計強度水平，并利用結構的延性能力彌補結構強度的不足。在延性設計方法中，延性主要用于結構變形驗算，并不作為設計目標。對于超高層建筑和大跨度橋梁等長自振周期的結構，實際強震記錄計算表明，反應譜長周期段衰減很快，當T→∞是，結構主要受位移控制。因此有必要發展基于位移的設計方法。

4.反應譜組合方法

但前反應譜組合方法主要是基于單分量地震作用下的振型組合問題，從大跨度橋梁抗震分析角度來看，發展不同地震動分量作用下和多點激勵下的地震反應振型組合是規范中有待完善的地方。

5.考慮地震動持時和能量

地震動持時和能量輸入對結構的彈塑性地震反應及累積損傷的影響已為地震工程界所共識，有學者提出了各種計算持時和能量以及如何考慮結構破壞乃至倒塌的方法。但如何以規范條文形式來規范這些算法使其最終成為實用的設計方法仍有待進一步努力。

6.抗震設計方法的改進

現行規范采用的反應譜方法存在著缺陷，對于超高、大跨度等長周期結構無能為力，只好以規定最小地震作用的辦法解決。因此應發展相應的抗震計算方法。目前，比較熱門的研究方向是采用能量設計方法和隨機振動理論進行抗震設計。

總而言之，目前常用的幾種結構地震反應分析方法雖各有優勢，但也受適應范圍都限制，有些疑難問題無法精確解決。因此我們在結構抗震設計時不能簡單的按照一般步驟（圖1）完成，應該首先要從概念設計出發，選擇整體結構抗震設計方式，并進行性能評估，然后才進行分析，最后還要進行性能驗算和構造設計，以彌補現行分析方法的不足，保證結構設計的安全。

[1] 李愛群;丁幼亮.工程結構抗震分析[M].北京：高等教育出版社，2010.01

[2] 李國強.建筑結構抗震設計第二版[M].北京：中國建筑工業出版社，2008.02