巧設數學生活情境溝通數學課堂內外

[教學內容] 人教版小學數學六年級上冊p48～p49頁內容。

[知識目標]

1. 通過學習使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，會求比值。

2. 理解比和分數、除法之間的關系。

3. 能運用比的知識解決簡單的實際問題。

[能力目標] 培養學生自學能力，合作能力以及交流能力。

[情感目標] 通過創設生活中的數學情境，讓學生感受數學知識在生活中的廣泛應用，感受數學的價值，激發數學學習的興趣和愛國主義情感以及感恩之心。

[教學重點] 理解比的意義，掌握比各部分的名稱。

[教學難點] 理解比和分數、除法之間的關系，明確比和比值的區別。

[教具準備] 多媒體課件。

[學具準備] 自學卡片。

[教學過程]

一、創設情境，引入新知

（一）談話導入

1. 師：誰有過煮米飯的經歷？（能幫父母分擔家務，真是懂事的孩子）老師昨天中午回家匆忙煮了一鍋米飯，你猜結果怎么了？

預設情況：a. 水多了，稀飯；b. 水少了，夾生飯；c. 水剛剛好，煮出來的是香噴噴的米飯。

師：大家好像都有這樣的生活經驗，老師昨天煮的米飯確實是一鍋香噴噴的米飯。

2. 請看老師昨天煮的米飯，大米和水的質量之間有著怎樣的關系？（生答）

求大米的質量是水的幾分之幾和水的質量是大米的幾倍，分別怎樣列式？

師：其實生活中用除法對兩個數量進行比較的事例特別多。

（二）引入新知

1. 出示楊利偉登上太空的情境

師：這是一幅什么畫面？這幅畫面已經深深地印在了我們每個國人的心中，當楊利偉叔叔登上太空，向人們展示聯合國國旗和中國國旗的時候，作為中國人，你有什么感想？（驕傲和自豪）

2. 出示楊利偉登上月球的國旗。這面國旗的長都是15厘米，寬都是10厘米。國旗上有沒有像剛才那樣的相除關系呢？你能提出什么數學問題？（生答）

求長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？分別怎樣列式？

3. 師：剛才我們舉的兩個事例都是兩個數量的相除關系，在生活中，你遇見過像這樣的例子嗎？（多指幾名學生答，請一名學生到黑板上寫，如某班有女生20人，男生23人，女生人數是男生的幾分之幾？）。

4. 師：除了兩個長度、兩個人數、兩個只數等同類量的兩個量可以用相除關系進行比較，有沒有不同類的量也可以用相除關系進行比較？誰來舉個例子并說出算式和結果。（生答，師板書，如汽車3小時行駛了150千米，平均每小時行多少千米？）

5. 剛才我們都是用除法對兩個量進行比較，在數學中，兩個數相除還可以用比來表示。

剛才我們用15÷10表示的是長是寬的幾倍，還可以說成長和寬的比是15∶10，仔細看老師的寫法。15是什么？10是什么？誰在前？誰在后？

寬是長的幾分之幾還可以用比怎么說？（師板書）其他幾個呢？（生回答后齊讀這幾個比）

6. 通過讀，你有什么體會？（比是有順序的）

7. 師：剛才我們是把怎樣的關系改寫成了比的形式？（相除關系）同桌互相說說，你認為什么是比？指名匯報。

師板書比的意義，并揭示課題。（兩個數的比就表示兩個數相除，這就是比的意義）

問：比的意義里哪個詞很重要？（相除）兩個數相加、相減或相乘關系可以用比表示嗎？

二、自主學習，理解新知

（一）深化理解

1. 自學比的相關知識，完成答題卡，再讓學生結合10÷15到前面匯報自學成果：比各部分的名稱是什么？怎樣求比值？比的寫法。師板書并小結，強調比的寫法，比號是從除號中分離出來的，上下兩圓點要對齊，寫在兩數的中間；比還可寫成分數形式，橫線上的是比的前項，橫線下的是比的后項，讀的時候仍然讀作幾比幾。

2. 學生獨立求出黑板上各比的比值并匯報結果。想一想：比值可以是哪些數？（分數、小數或整數，總之是一個數）

3. 結合黑板上的例子思考，兩個同類量的比值表示的是什么？（倍數關系）兩個不同類量的比值表示的還是倍數關系嗎？得到的是什么？（產生新量）

4. 長和寬的比能說是15嗎？比和比值有什么區別？同桌討論匯報（比表示兩個數的相除關系，不能用一個數表示；比值是一個數，可以用分數、小數或整數表示。）

（二）溝通聯系

1. 師：觀察求比值的過程（如：20÷23=20∶23=）談談自己的體會。（比、除法、分數是有聯系的）

2. 老師見過比的后項是0的情況？我們用游戲來見證一下。（石頭、剪刀、布的游戲：男女生各選一名代表，比三局決定勝負，其他同學當裁判記比分。）

師：剛才比的后項不是出現了有0的情況嗎？你是怎樣想的？

生匯報，師出示乒乓球比賽中國隊與日本隊的比分4∶0，理解比分的含義并小結：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。

三、總結全課，深化提升

1. 通過這節課的學習，你有什么收獲？

2. 師：同學們的收獲可真多，老師還有一個疑問，既然除法、和分數都可以表示相除的關系，那人們為什么還會創造比呢？

出示：一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖混合制成的，水果糖質量∶奶糖質量∶軟糖質量的比是5∶3∶2

從這個比可以知道什么？（生答）

師：用除法和分數能一下子將三種材料之間的倍數關系表示出來嗎？（不能）

是呀，各種數量之間的關系組成連比，不僅兩兩之間的倍數關系很明確，幾個數量之間的關系都一目了然，威力真大，小小的比看來蘊藏著更豐富的內容，后面我們將繼續研究。生活中有豐富的數學，希望同學們能做一個細心的觀察者、思考者、探索者、發現者！