自適應模糊PID在半自磨排礦泵池液位控制中的應用

摘 要：針對選礦廠半自磨排礦泵池液位自動調節穩定性難以控制的問題，提出自適應模糊控制和PID控制相結合的控制方法，創建了適合該系統的模糊PID控制規則，組建了系統的組態，較好地解決了液位系統由于存在滯后環節而無法達到控制要求的問題。

關鍵詞：模糊控制；PID 液位；排礦泵池

引言：在選礦廠半自磨排礦泵池液位控制系統中，如果泵池液位控制不好，容易造成液位過高而溢礦，或者泵池液位過低而使渣漿泵泵入空氣，而影響渣漿泵的壽命及影響后續流程穩定。影響泵池液位因素，除了半自磨本身負荷變化，排礦不穩定以外，還受泵池加水以調節排礦濃度等居多因素的影響。因此，該系統為一個較為復雜的系統， 具有非線性、大滯后、參數易變性等特點，難以建立其數學模型，使用常規PID控制算法時，參數很難整定[1]，所以，在控制過程中，存在不同程度的超調或震蕩現象。

為了克服常規PID控制的不足，本文在常規PID基礎上加上一個模糊調節環節，將其與常規PID控制相結合起來，構成模糊PID控制，在線對PID 3個參數進行整定，通過系統具有的自適應能力，能夠自動識別被控過程參數，自動調節控制參數，適應被控過程參數的變化，比常規PID控制器控制性能好，可靠性更高。模糊PID控制器既具有模糊控制靈活而適應性強的優點，又具有常規PID控制精度高的特點，對排礦泵池液位控制系統中的液位進行控制，取得良好的控制效果。

一、半自磨排礦泵池液位控制系統的構成

液位控制系統流程如圖1所示，半自磨排礦及泵池加水管排入泵池中，使礦漿液位上升，利用變頻渣漿泵將礦漿泵出到旋流器組中。采用閉環控制對排礦泵池液位進行控制，調節變頻渣漿泵的頻率，使泵池液位保持恒定。

由圖1可以看出該系統由變頻渣漿泵、VEAG雷達液位計，AB L62系列PLC控制系統、人機界面、上位連接以及報警裝置等部分組成。

二、模糊自適應PID控制器的設計

自適應模糊PID控制器是以常規PID為基礎，采用模糊推理思想，根據不同的偏差e和偏差變化率ec對PID參數進行在線自整定。控制器由兩部分組成，即常規PID控制部分和模糊推理的參數校正部分。模糊自適應PID控制器系統框圖如圖2所示。由圖可見，模糊控制器的輸入量為系統的偏差和偏差變化率，經過模糊化處理后分別得到模糊量e和ec， 以此為依據進行模糊推理，輸出變量為PID 控制參數Kp，Ki，Kd的增量ΔKp，ΔKi，ΔKd，分別加上PID控制參數的初始值，即得到實際的PID控制參數。

（一）模糊控制器輸入、輸出。模糊控制器采用兩輸入三輸出結構。以系統的排礦泵池液位給定值與實際測量偏差e及其偏差變化率ec作為輸入語言變量，把PID的3 個參數Kp，Ki，Kd作為輸出。取其偏差e的語言值為{負大（NB），負中（NM） ，負小（NS），零（ZO），正小（PS） ，正中（PM） ，正大（PB）} ，分別表示當前液位值Y（s）相對于液位設定值R（x）為“極小”、“很小”、“偏小”、“正好”、“偏大”、“很大”和“極大”。偏差變化率ec的語言值為{負大（ NB），負中（NM），負小（NS），零（ZO） ，正小 （PS） ，正中（PM），正大（PB）}，分別表示當前液位的變化為“快速減小”、“中速減小”“減小”、“不變”、“增大”、“中速增大”和“快速增大”。輸出變量Kp、Ki、Kd 的語言值為：{負大（NB） ，負中（NM） ， 負小（NS） ，零（Z0） ，正小（PS），正中（PM），正大（PB）}[2]，以上變量的隸屬度函數如圖3所示。

（二）模糊控制規則的確定。PID參數模糊自整定是找出PID 3個參數與e和ec模糊關系。在運行中不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修改，以滿足不同的e和ec時對控制參數的要求，使系統具有較好的靜動態性能的要求。針對不同的e和ec，總結出了一套kp、ki與kd整定方法[3]。

（1）當e較大時，為加快響應速度應取較大的kp，同時為了避免e的瞬間變化可能出現的微分飽和超出控制范圍應取較小Kp。為避免出現較大的超調，對積分作用加以限制，取ki=0。

（2）當e和ec中等時，為使系統具有較小的超調，kp應取得小些。此時kd的取值對系統的影響較大，應取適中一些，ki的取值要適當。

（3）當e較小時，為使系統具有較好的穩定性能，應取較大的kp和ki，kd的取值要恰當，以避免在平衡點附近出現振蕩。同時為避免系統在設定值附件振蕩，ec較大時，kp可取小一些。

根據3個參數之間的相互作用關系及控制規律，建立了合適的模糊控制規律表，如表1、2、3所示。

（三）模糊推理運算。模糊推理采用if，then合成規則，如：if e is NB and ec is NB then kp is NB， kiis PB，kdis NS；if e is PB and ec

is PB then kpis Z0， kiis Z0，kdis PB等，共49條規則，清晰化采用加權平均值法，各e與ec變化對應的Δ kp、Δ ki、Δkd輸出。根據偏差與偏差變化率得出相應的Δ kp、Δ ki、Δkd，再乘以相應得量化因子，從而得出PID實時參數 kp、ki與kd。

三、控制系統效果及分析

本系統應用于大紅山某選礦工程，采用半自磨排礦泵池液位為被控對象。雷達液位計輸出4～20mA DC信號至PLC AI模擬量輸入模塊，PLC調用模糊自適應PID控制策略對液位的設定值、實際測量值之間的偏差及其變化率進行計算分析，根據模糊控制算法在線修正PID參數。將PID控制器輸出控制量通過AO模擬量輸出模塊向變頻器發出4～20mA控制信號，改變變頻器頻率來控制渣漿泵的轉速，從而達到對液位實時監控，保持液位恒定。上位機監控軟件采用AB公司FactoryView 6.0組態軟件。

分別用常規PID控制算法與模糊自適應PID控制算法進行試驗，得到排礦泵池液位階躍響應曲線如下圖4所示。從圖4可以看出，在階躍輸入條件下，常規PID控制的響應時間明顯較長，且有一定的穩態誤差.加入模糊PID控制算法之后，系統實時地根據e和ec整定系統的kp、ki與kd參數，系統的響應時間有了明顯的縮短，穩態誤差也有所減少，證明模糊PID控制具有較小的超調量，最短的調節時間，且基本消除了系統誤差，較好地解決純滯后系統中超調量與過渡時間之間的矛盾，體現了模糊自適應PID控制具有良好的適應能力和優良的控制效果。

參考文獻：

[1] 褚靜.模糊控制原理與應用[M].北京：機械工業出版社，2005.

[2] 俞海珍，史旭華，徐建瑜 模糊自適應PID控制在過程控制實驗系統上的應用[J].《實驗技術與管理》2010（1）

[3] 曹光明，吳迪， 張殿華 基于模糊自適應 PID 的鑄軋機結晶器液位控制系統 [J].《控制與決策》2007（4）