把握古典概型

一、基本事件

在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件;如拋擲一枚骰子，擲出點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)1”“點(diǎn)數(shù)2”……“點(diǎn)數(shù)6”這六個基本事件.通常試驗中的某一個事件A，由幾個基本事件組成，如拋擲一粒骰子，拋擲出的“點(diǎn)數(shù)大于2”這一事件包括了“點(diǎn)數(shù)3”“點(diǎn)數(shù)4”“點(diǎn)數(shù)5”“點(diǎn)數(shù)6”四個基本事件.

二、等可能基本事件

若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件;當(dāng)然也存在著可能性不相等的基本事件.如拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三個基本事件就不是等可能的，事實(shí)應(yīng)該分為“正正”“正反”“反正”“反反”四個等可能性的基本事件.

三、每一個基本事件的概率

如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，即此實(shí)驗由n個基本事件組成，而且所有出現(xiàn)的結(jié)果可能性相等，那么每一個基本事件的概率都是1n，如上述問題中投擲一次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)結(jié)果有6種，即由6個基本事件組成，那么出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)1”“點(diǎn)數(shù)2”……“點(diǎn)數(shù)6”的概率則都是16.

例1袋子中裝有紅、白、黃、黑顏色不同但大小相同的四個小球.

（1）從袋子中任意取一個球;

（2）從中任意取兩個球;

（3）先后各取一個球，分別寫出上面試驗的基本事件，并指出基本事件總數(shù).

分析：本題的關(guān)鍵是需要弄清楚一次試驗的條件和結(jié)果，如（2）（3）小題雖然試驗的條件都是“取兩個球”，但是（2）是無順序的條件，（3）是有順序的條件，因此得到的結(jié)果是不同的.

解：（1）這個試驗的基本事件