讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂充盈轉(zhuǎn)化之美

【摘 要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓和核心，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想是提升學(xué)生能力和思維品質(zhì)的重要手段之一。而轉(zhuǎn)化就是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想，教師要引導(dǎo)學(xué)生，用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知，發(fā)展智力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，也是學(xué)生常用的解決問題的策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識的一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)化難為易、化抽象為直觀、化繁為簡的目的。因此，教師不能僅僅傳授給學(xué)生知識，還要挖掘知識背后的數(shù)學(xué)思想，有意識、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，體驗(yàn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的樂趣，拓展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。

一、立足教材，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識

數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、邏輯性，前后知識點(diǎn)有著密切的聯(lián)系。新的知識點(diǎn)，總是在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)發(fā)展而來的，因此學(xué)習(xí)新知時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生明白新知可以轉(zhuǎn)化成什么舊知，尋找它的“生長點(diǎn)”。作為教師，需要積極地挖掘教材中可以體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的因素，以便有針對性地進(jìn)行教學(xué)，提升教學(xué)效果。

上述案例，教師能立足教材，并能創(chuàng)造性地使用教材，激發(fā)學(xué)生思考的積極性和探究的熱情，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法突破新知，主動(dòng)尋找知識間的聯(lián)系，有效地培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)化的意識。

二、動(dòng)手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”可見，動(dòng)手操作是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要途徑，應(yīng)發(fā)揮學(xué)生手指尖的智慧，讓他們積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而平面圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，在教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生將所研究的圖形轉(zhuǎn)化成前面已學(xué)過的圖形來進(jìn)行探究，促進(jìn)學(xué)生新知結(jié)構(gòu)的建立。

在教學(xué)圓的面積時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生對“如何求圓的面積”先進(jìn)行有效思考，進(jìn)行猜想，使他們明確圓的面積是沒有學(xué)過的知識。而長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積則是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，是否可以運(yùn)用這些學(xué)過的平面圖形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？然后教師讓學(xué)生自由結(jié)組，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作來探究圓的面積計(jì)算公式。這樣的探究任務(wù)富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生們熱情高漲，紛紛拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具（將圓平均分成4份、8份、16份）進(jìn)行擺、拼，經(jīng)過自主探究后，小組成員開始匯報(bào)結(jié)果：生1：將圓平均分成4份，拼成的圖形有點(diǎn)像以前學(xué)過的平行四邊形。生2：將圓平均分成8份，拼成的圖形更像平行四邊形，而且8等份的底要直一些。生3：將圓平均分成16份，拼成的圖形近似于長方形。教師趁勢引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化后的長方形與圓的關(guān)系，所拼長方形的長等于圓周長的一半，所拼長方形的寬等于圓的半徑，推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式S=πr2。

上述案例，教師有意識地加以引導(dǎo)，使轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中得到了無痕滲透，引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，完成了新知的再創(chuàng)造，完善了新的知識體系。

三、注重應(yīng)用，凸顯轉(zhuǎn)化思想

思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，促使學(xué)生積極地思考，獲得感悟的智趣，發(fā)展智力，形成靈活貫通、舉一反三的能力。因此，當(dāng)學(xué)生求解原問題有困難時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生把原問題轉(zhuǎn)化成易于解答的簡單問題，使學(xué)生經(jīng)歷逐級遞進(jìn)、不斷深化的過程。

在教學(xué)1+3+5+7+9+11+13+15+17這樣一道計(jì)算題時(shí)，老師剛在大屏上出示了題目，學(xué)生就立即投入了計(jì)算中，教師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都是按從左往右逐步計(jì)算的，這樣計(jì)算，盡管也能算出結(jié)果，但這樣計(jì)算顯得繁瑣而復(fù)雜，也容易出錯(cuò)。于是教師引導(dǎo)學(xué)生不要忙于計(jì)算，而是先對題目進(jìn)行觀察，積極尋找快速、有效的計(jì)算方法。學(xué)生們經(jīng)過探索，尋找到了很多簡單、有效的算法，將原本復(fù)雜的計(jì)算歸結(jié)成易于解答的計(jì)算：①1+3+5+7+9+11+13+15+17=（1+17）×9÷2。②1+3+5+7+9+11+13+15+17=（1+17）×4+9。③1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9。學(xué)生的智慧是無窮的，經(jīng)過思考，探尋到3種轉(zhuǎn)化的計(jì)算方法，跟原先的計(jì)算方法相比，提高了做題的速度和正確率，提升了學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的水平，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

上述案例，教師沒有將有效解題的方法簡單地告知學(xué)生，而是積極引導(dǎo)，巧妙點(diǎn)撥，激起學(xué)生的積極思維，潛移默化地讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想解答問題，從而實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化。這樣既開闊了學(xué)生的思維，又促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)思想是一種意識，它沒有固定的形式可言，它的形成是一個(gè)長期的過程，并非一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生獲得思維的有效拓展，獲取可持續(xù)發(fā)展。

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