我國黃金期貨最優套期保值比率估計及其比較研究

摘 要：如今采用期貨合約對現貨的價格風險進行對沖，成為了許多現貨持有人的選擇，而這一方法中最核心的問題就是套期保值比率的確定。其中，最小二乘方法（OLS），GARCH模型，ECM模型，ECM-GARCH模型經常被用來對最優套期保值比率進行估計。實證結果最終表明，四種模型下進行的套期保值均能有效地對沖現貨存在的價格風險。本文基于這四種模型估計套期保值比率，并對它們進行橫向比較。采用績效評價的方法，最終分析出四模型下績效的差異并給出相應的結論。

關鍵詞：套期保值比率；OLS；ECM-GARCH

一、研究背景

在近30多年里，世界黃金現貨價格發生了劇烈的變動。黃鑫現貨價格曾經從每盎司黃金現貨的價格30多美元暴漲到每盎司接近700美元。到了本世紀初，黃金價格依舊持續劇烈波動，因此對于黃金資產進行套期保值成為許多投資者的選擇，而其中最重要的一種套期保值工具就是黃金期貨。而在這一套期保值的過程中，核心的問題就是套期保值比率的估計。

二、研究方法

1.最小方差方法

最小方差套期保值比率，是指最終套期保值的目標是使整個套期保值組合收益的波動達到最小時的套期保值比率，可以體現為套期保值收益的方差達到最小。如果采用OLS方法去估計最小方差套期保值比率時，則采用下式：

2.ECM模型

誤差修正模型基本形式可由以下模型表示：

其中是誤差修正項ecm。從上述模型可以看出的短期波動情況受到了自變量短期波動和誤差修正項ecm的影響。如果變量和間存在長期均衡關系，即有

模型可以簡寫為：

3.GARCH模型

GARCH模型假設資產價格收益率的當期條件異方差不只是依賴于前期殘差平方和，而且依賴于前期條件異方差。因本文主要研究的是兩個變量間的關系，所以在這里就使用GARCH（1，1）模型。模型方程可表示為：

其中，通常把（1）稱為條件方程，把（2）稱為條件方差方程。

從這個模型的方程中能夠看出GARCH模型不只考慮了滯后誤差項的平方，同時還考慮了滯后條件方差。從中不難看出GARCH模型較符合實際經濟數據。

4.ECM-GARCH模型

ECM-GARCH模型可由下方程來表示：

若為t-1期的信息集，則為條件下的條件分布，為t期的條件方差，為xt的調整系數，ecm為誤差修正項，為誤差修正系數。由于本文研究的是套期保值比率，所以，本文所涉及的是當方程中P=1，q=1時， ECM-GARCH（1，1）模型，并以此來研究在考慮了協整關系下的套期保值比率。

三、實證研究

數據選擇2011-1-18至2015-10-30日期貨及現貨收盤價格，受停盤日影響，總計1160組樣本數據，數據來源于銳思數據庫。

1.OLS模型

本文中用S表示的是黃金現貨的價格，F表示的是黃金期貨的價格，DS表示的是黃金價格的一階差分，DF表示的是期貨價格的一階差分，用OLS回歸對DS和DF序列進行分析，來計算套期保值比率。結果如下回歸方程為：

的解釋變量系數t很顯著，但常數項的T統計量不顯著，而且只有0.224322，說明模型的擬合度并不是很理想。而DW=2.318801，說明殘差序列存在著自相關。最后得到的套期保值比率為H=0.442052，說明每一份黃金現貨頭寸需要使用0.442052份的期貨頭寸來進行反向操作以對沖風險。

ARCH效應檢驗

下面檢驗殘差序列是否存在著ARCH效應，這里采用的是LM檢驗法。

從上表可以看出，當Q取到8時，LM統計量的值為52.08972，相對應的P值遠小于0.05，這說明了該模型的殘差序列存在著高階ARCH效應。

2.ECM模型

首先我們進行平穩性檢驗，這里采用了ADF檢驗法，最終得出ADF檢驗結果如下表

從表中可以看出，在這次ADF檢驗中，S和F序列的ADF統計量遠超過了規定的臨界值水平，這說明了黃金期貨的價格和現貨的價格并非平穩的。而進行了差分處理后得到的DS和DF序列，其ADF統計量都小于了1%、5%、10%的臨界值水平，并且P值為0，這說明了差分處理后的期貨和現貨序列是平穩的。

下面對S和F回歸模型的殘差進行平穩性檢驗，如果結果為殘差序列是平穩的，就可判定S序列和F序列協整，而 可作為誤差修正項用于誤差修正模型。檢驗結果如下表：

從表中可以發現，對殘差序列進行ADF檢驗最終得到的ADF統計值為-11.9989，并且對應P值為0.0000，這一結果小于1%的臨界值水平，從而說明該序列平穩，就說明了S與F序列是協整的，從而殘差項可以用做誤差修正項來建立誤差修正模型。最終得到的估計結果如下：

從方程中可以看出， DF和ecm的T統計量均顯著，并且與其對應的P值也均接近于0，模型的F值為208.0257，值為0.268546，這一結果說明了模型的擬合度并不理想。

最終得到的套期保值比率為h=0.519616。

3.GARCH模型估計

在前面進行的ARCH效應檢驗結果可以看出殘差序列存在高階的ARCH效應。現在就可以對黃金期貨價格序列與現貨價格序列采用GARCH（1，1）模型進行估計。

本文分別在包含常數項C和不包含的情況下建立GARCH（1，1）模型。前者C的P值為0.8246，顯著大于0.05，所以本文將其剔除，在第二種情況下進行估計。得到了如下的模型結果：

實證結果：

1）采用適當方法進行套期保值之后與套期保值之前相比較，風險出現了較為明顯的下降。

2）在上述四種方法中，OLS法得到的套期保值效果最好，相比較，ECM-GARCH與GARCH模型的套期保值效果次之，而采用ECM模型的套期保值效果相比較而言較差，綜合來看套保效果差別并不大。但這與國外進行的實證研究結論存在差異。為此，筆者認為這可能是由于以下兩個原因導致：

1.我國黃金期貨市場發展時間短，從而市場發展并不成熟，導致了期貨與現貨在價格方面出現異常的偏差。

2.黃金是市場上一種很特殊的標的物，盡管到如今黃金已經非貨幣化了，但是自從黃金之前成為貨幣開始，黃金始終是屬于同時具有了商品和貨幣屬性的特殊標的物。同時這肯定也會導致黃金的價格決定會受到很多方面的影響，進而導致我們在沒有考慮這些額外影響的情況下出現了估計的偏差。

3.這一結果也充分說明了，持有者規避價格風險是采用最優套期保值比率進行套期保值，而至于持有者采用哪一種模型估計的套期保值比率，套期保值的最終效果差別并不十分明顯。同時，這也表明并不是方法越復雜效果越好，而應該根據市場現在的狀況，綜合的考慮，從而選取適合的方法模型得到恰當的套期保值比率，有效的規避風險。

參考文獻：

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