自然災害保險問題的研究

本文對自然災害保險問題進行了深入研究。基于區域公平性原則建立損失率模型，對P省農業災害險種方案存在的不合理之處進行改進。選取小麥為險種標的，由于旱災對兩種作物影響較大，故將旱災納入保險范圍，重新計算各區兩種作物多年平均損失率。通過多年平均損失率、變異系數和附加費用分別制定各區費率，對保險金額和政府補貼率不變的條件下制定出區域公平性險種方案。

一、損失率模型的建立

農業保險制度中，保險費率是其重要組成部分，而損失率是是農作物保險費率確定的基礎。根據附件一的賠償原則和受災級別及減產成數的指標，農作物的災害損失率為

其中 為農作物的災害損失率， 為受災條件下單位面積損失產量（收入），y為無災條件下單位面積產量（收入）。災害損失率是農作物在受災條件下產量（收入）損失量占無災條件下產量（收入）的百分比，可以定量反映出災害對農作物產量（收入）的影響程度。

災害損失率按時間尺度可分為各次災害損失率、年度災害損失率和多年平均災害損失率，由于確定農作物保險費率所依據的災害損失率需要較好的穩定性，因此我們采用多年平均損失率。

其中Sij為第i年內第j次災害損失率，Cij為減產成數。

年度災害損失率的計算以年內各次災害損失率為基礎。由于各次災害損失率的計算是相互獨立的，其數值可看做該事件發生的概率，因此年度災害損失率可認為是年內各次災害損失率事件同時發生的概率 。其計算公式為

其中Si為第i年年度災害損失率，Sij為第i年內第j次災害損失率，n為災害發生次數。多年平均損失率計算公式為

其中 為統計年數。

對于P省的每一個區，分別計算出9種農作物的平均損失率。由于現有險種方案中，保險公司只對農作物由澇災、風災、雹災造成的經濟損失進行賠償，所以我們只計算這三種災害10年的平均損失率。

二、區域公平性險種方案的模型建立

多年平均損失率因其穩定性好而成為制定農業保險費率的基礎。純費率 的計算公式為

式（5）中為多年平均損失率，亦成為保額損失率，可作為制定純費率的基本指標；為變異系數，反映了損失率的離散程度，可作為純費率的輔助指標。

變異系數計算公式如下：

查閱相關資料可知，每個區的純費率與費率成比例，這個比例的選定是根據各個地區綜合后（即P省全省平均水品）的平均損失率與現有方案費率的比值，則

式（7）中，Qt為第t個區的新費率，q為原費率，Rt為第t個區的純費率，為各個區純費率的均值，則

基于區域公平性考慮，我們針對每個區域設計不同的保險方案。新的保險方案保險金額與原保險金額相同，可以根據（7）式得出的新費率計算出保費，計算公式為

其中，Ft為總保費，A為保險金額。為了保證險種方案的政府補貼對每個區域是公平的，我們方案中的政府補貼率仍為80%。

為了達到險種方案對區域的公平性，減少其存在的明顯差異性，通過對各個區按比例分配費率的方法，給出更實際可靠的改進后的小麥保險方案。（作者單位為山西財經大學）