數學解題方法與程序設計關系的研究

遲呈英 王玄同 王子涵 戰學剛

摘 要：在實踐過程中，人們往往忽略了數學的重要性。我們通過理論分析和編程實例，對數學解題方法與程序設計過程進行對比，討論了數學解題方法與程序設計關系，闡述了數學思維在程序設計中的重要性。

關鍵詞：數學解題方法；程序設計；遞歸函數

中圖分類號：TP311.1 文獻標識碼：A

1 引言（Introduction）

計算機程序，簡稱程序，是指一組指示計算機每一步動作的指令，用某種程序設計語言編寫，運行于某種計算機之上。與程序相關的另一個概念是軟件。軟件包括程序、支撐程序運行所需的數據資源、以及與這些程序相關的文檔。程序設計是給出解決特定問題程序的過程，程序設計過程通常包括分析、設計、編碼、測試、排錯等不同階段。程序設計語言是人與計算機交流的工具。當然，從工程角度來看，它也是軟件人員之間的交流工具。

澄清了程序、程序設計、程序設計語言等概念后，我們換一個角度考察機器，即計算機。從機器功能方面，我們可以將計算機看作是具有很大存儲容量的計算機器，其計算功能是通過自然數系統、布爾代數、整數系統和有理數系統完成的。

自然數系統和布爾代數是基本的，整數系統和有理數系統可以由前兩項通過編碼完成（事實上，早期的計算機就是這樣做的），也可以由硬件直接實現。這樣，我們可以把程序看作是通過上述幾個代數系統對計算過程的描述。當然，我們所使用的計算機作為具體計算過程的執行者，其本身的特性是程序設計語言和程序設計者必須考慮的。正因為如此，我們可以將程序設計語言看作是受計算機特性約束的數學語言。

4 結論（Conclusion）

數學是各門科學的基礎，起初計算機科學只是數學的一個分支，隨著時代的發展，人們越來越理解計算機與數學是

密不可分，計算機事實上就是一個計算工具。程序設計解決問題都是實際應用問題，涉及各種各樣的科學計算，而實際問題轉換為程序，要經過一個對問題抽象的過程，建立起完善的數學模型，才能設計一個問題解決的程序。這需要程序員具有良好的數學基礎。軟件編程的思想最重要是算法，而算法是建立在數學思維上的，其實說白了，程序只是一件衣服，算法才是它的靈魂，算法就來自于數學，沒有深厚的數學思維功底，是弄不懂算法的。反過來，部分人對數學的重視程度不夠，在實際工作中往往會遇到困難。作者之一在過去30多年里，問過30多名數學本科以上學歷的人，一加一為什么等于二？竟然沒有一人完全回答正確！數學解題方法的合理運用，可以給編程帶來很大方便，現在一些軟件的編寫，越來越多的用到數學推導和歸納。要在如此眾多的程序設計人員里面取得優異成績，堅實的數學基礎和能力是很重要的。

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