投入產出模型在宏觀經濟分析中的應用

謝臣英

（廣東機電職業技術學院， 廣東廣州 510515）

投入產出模型在宏觀經濟分析中的應用

謝臣英

（廣東機電職業技術學院， 廣東廣州 510515）

本文通過投入產出模型建立價格方程，研究部門或行業價格變動對其他部門或行業的影響，為相關部門的價格決策或分配政策調整提供依據。

投入產出模型；價格方程；價格及收入變動影響分析

一、引言

對投入產出模型的研究很多，比如投入產出模型的改造，消耗系數矩陣的改進等。其應用也很廣，比如文獻［2］、［3］、［4］的價格變動的鏈鎖影響分析，投資誘發效應分析，產業結構調整分析等。本文是在文獻［2］的基礎上，對其投入產出模型進行調整，并提出了行業或產品任意兩個相關要素同時變動而引起的其他相關要素變動的規律探討和實證分析。其方法更具有普遍性和現實意義。

二、價格方程的建立

下表1為投入產出模型的基本格式（為簡單起見，這里不考慮固定資產的折舊）。表1中的第Ⅰ、Ⅱ象限為實物量，第Ⅲ象限為價值量。如果pi表示第i部門單位產品的價格，表示第j部門單位產品中的新創造價值（即收入），表示第j部門對第i部門的直接消耗系數，則按列建立的方程組為:

表1 : 投入產出擴張表

I為n階單位矩陣，(2)稱為生產方程組，從這個方程可以看出，各部門產品的價格取決于生產過程中的物質消耗系數A 和單位產品中的新創造價值（即收入）q，而當生產技術沒有變化（即 A 不變）時．產品的價格變動應由單位產品中的新創造價值（即收 入）q 所決定。

假定生產過程中的物質消耗系數和固定資產折舊不變，如果在價格調整中第j 部門單位產品價格由Pj變為表示提價，表示降價，表示價格不變），那么就必然引起消耗各部門產品的價值相應的變動，從而引起第 j 部門單位產品新創造價值（即收入qj）的變化。若第 j 部門單位產品收入相應從qj變到表示收入增加，時表示收入減少，表示收入不變），則和= 1,2，…，n）滿足方程組(1) 即：

方程（3）還可以寫成矩陣形式：

三、各部門產品價格變動及收入變動的相互影響公式推算

為簡單起見且不失一般性，就上述實物型投入產出模型中的生產部門按下標順序設前k(1≤k≤n)個部門的單 位 產 品 價 格 從 P1,P2,…,Pk分 別 變 到(若需要調整價格的產品不在前K個部門，可先調整表1，使得滿足上述的假設)，由于上述K個部門的單位產品價格的變動，其他部門為保持一定的新創造價值（即收入）將會相應地變動其單位產品價格，具體如下確定：

于是得：

又由（4）的后n-k個方程有：

(5),(6)式就是當固定資產投入系數不變情況下，已知k個部門價格變動，同時n-k個部門收入系數變動引起的其余部門價格及收入系數的變動公式。公式對實物型、價值型投入產出表均適用。

四、實際應用分析

為了說明上述結論和公式的運用，下面給出一個簡化的價值型投入產出模型。

表2 假設的價值型投入產出表

表3 直接消耗系統（aij）

表4 完全需要系統

表4 完全需要系統

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在上述模型中，如果農業、能源、重工部門價格分別提價30%（），降價10%（），不變（），且輕工、建筑、其他部門1元的產品收入分別為增加0．1元，（），減少0．2元（），不變（）則輕工、建筑、其他部門單位產品價是多少？而農業、能源、重工部門單位產品的收入又如何？

由（5）農業、能源、重工部門單位產品的收入為：

由（6）輕工、建筑、其他部門單位產品的價格為：

上述結論說明：如果農業、能源、重工部門分別提價30%，降價10%,重工不變，而輕工、建筑、其他部門單位產品的收入分別為增加0．1元，減少0．2元，不變，則輕工、建筑、其他部門單位產品價格分別相應大約提價20．6%，降價15%，提價3．3%；而農業、能源、重工部門1元的產品收入分別相應增加0．252元，減少0．098元和減少0．016元。

當前我國正處于改革和發展的攻堅階段，在經濟發展的過程中許多產品價格與價值相背離的不合理狀況層出無窮，為了使產品之間的價格變動更加合理，也為了使對應的收入符合實際，確保社會公平性，可以利用上述模型，根據市場產品價格變動或收入變動惰況，來分析其他產品價格或收入的變動規律，從而達到宏觀調控市場產品價格或收入變動促進經濟發展的目的，真正發揮宏觀經濟調控的杠桿作用。對確保我國經濟健康發展和人民生活的安定具有重大的現實意義。

[1] 李秉全．《投入產出技術與企業管理現代化》,北京科技出版社,1988．

[2] 梁保松,王建平,李曄,孫成金．投入產出模型中價格變動的鏈鎖影響與實例分析,河南農業大學學報,2005．6．

[3] 成定平．擴大消費和出口的產業結構調整方向-----基于動態投入產出模型的分析．經濟學家,2011．5．

[4] 曲曉燕,伍艷艷．保障房建設的投資誘發效應-----基于投入產出模型的分析．中國證券期貨,2011．8．

[5] 徐盈之,張全振．能源消耗與產業結構調整: 基于投入產出模型的研究．南京師大學報,2012．1

（責任編輯：劉 康）