“函數及其表示”復習案例分析

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“函數及其表示”復習案例分析

◇江蘇周洪忠

高三復習時間緊、任務重,要想提高復習效率,首先必須了解各知識點的考綱要求,如“函數及其表示”內容的考綱要求:了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域,了解映射的概念;在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數;了解簡單的分段函數,并能簡單地應用．在了解了考綱后,緊跟考點采用變式訓練的方式逐個擊破,對于較為簡單的內容,還應注重拓展延伸．

1緊跟考點,逐個擊破

1.1求函數的定義域

1.2求函數的解析式

(2) 已知f(x)是一次函數,且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,則f(x)=________.

(3) 已知f(x)滿足2f(x)+f(1/x)=3x, 則f(x)=________.

(3) 2f(x)+f(1/x)=3x,

①

把式①中的x換成1/x,得

2f(1/x)+f(x)=3/x.

②

式①×2-②可得3f(x)=6x-3/x,所以

f(x)=2x-1/x(x≠0).

1.3分段函數

2拓展延伸,深化思維

在復習最后可以繼續提供一個有深度的“抽象函數的定義域問題”,引導學生的思維進一步深化.

(作者單位：江蘇省如皋市石莊高級中學)