蒸發波導環境掠射角對雷達海雜波的影響

衛佩佩　杜曉燕　江長蔭　張輝

(1.信息工程大學,鄭州 450002;2.中國電波傳播研究所,新鄉 453003;

3.北京雷音電子技術開發有限公司,北京 100070)

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蒸發波導環境掠射角對雷達海雜波的影響

衛佩佩1杜曉燕1江長蔭2張輝3

(1.信息工程大學,鄭州 450002;2.中國電波傳播研究所,新鄉 453003;

3.北京雷音電子技術開發有限公司,北京 100070)

摘要利用雷達海雜波反演對流層波導是當前國內外研究熱點，這是一個典型的電磁逆問題.為了盡可能降低反演的不確定性,文章基于對流層波導大氣修正折射率水平非均勻性,通過分析蒸發波導環境掠射角對雷達海雜波的影響,提出了蒸發波導條件下的海雜波功率模型,并進行了實驗驗證,有效提高了對流層波導反演效果.

關鍵詞對流層波導;蒸發波導;水平非均勻性;掠射角;海雜波功率模型

DOI10.13443/j.cjors.2015040204

The effect of grazing angle on radar sea clutter in evaporation duct environment

WEI Peipei1DU Xiaoyan1JIANG Changyin2ZHANG Hui3

(1.InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450002,China; 2.ChinaResearchofInstituteofRadiowavePropagation,Xinxiang453003,China; 3.BeijingLeiyinElectronicTechnologyDevelopmentCo.,Ltd,Beijing100070,China)

Abstract Recently, the inversion of tropospheric duct refractivity from radar clutter (RFC), which is an electromagnetic inversion problem, becomes a hot spot of research. In order to reduce the uncertainty of inversion, this paper proposes a sea clutter model in evaporation duct environment by discussing the effect of grazing angle on radar sea clutter based on the horizontally inhomogeneous evaporation duct model. The effectiveness of the sea clutter model is verified by using the observed data. The results show that the inversion effect of RFC using the model is effectively improved.

Keywords tropospheric duct; evaporation duct; horizontal inhomogeneity; grazing angle; sea clutter power model

引言

對流層波導是一種極端異常的折射現象.按照其形成機理,海上對流層波導主要分為:蒸發波導、表面波導和懸空波導.蒸發波導是由于海水蒸發使得近海面大氣濕度隨高度的增加而急劇減小形成的,而海表面的蒸發現象基本上時刻存在,所以蒸發波導在海洋環境中的出現概率很高.在我國海域的出現概率高達85%以上[1],在世界海洋范圍的出現概率也高達80%以上[2],有些地區甚至更高.利用蒸發波導可以實現電磁波超視距傳播，擴大通信、雷達等無線電系統的作用范圍；也可能造成電磁盲區或引入新的干擾，嚴重影響基于標準大氣設計的雷達、通信等無線電系統的性能.因此,實時獲取蒸發波導的空間分布具有重大意義.

由于具有實時、全空域等優勢,且雷達海雜波攜帶了傳播路徑上的波導環境信息,雷達海雜波反演對流層波導(Refractivity From Clutter, RFC)是目前獲取對流層波導空間分布最主要的方法[3-4].RFC實質上是一種實測雷達海雜波數據與正演模擬海雜波數據之間對比擬合的過程,兩組數據之間吻合最好時所對應的大氣折射率剖面即為最終滿足要求的對流層波導修正折射率剖面.其目標函數為[5]

min|Pobs-Pc|2.

(1)

式中: Pobs為實測海雜波功率; Pc為海雜波功率理論計算值,其計算公式為[6]

(2)

式中: Pt為雷達發射功率,W; G為天線增益; λ為波長,m; F為傳播因子; Ls為系統總損耗; σ0為散射系數; θB為天線3dB波束寬度,弧度; c為自由空間光速,m/s; τ為脈沖寬度,s; θ為傳播距離r(單位:m)處對應的掠射角,弧度.F和σ0均是大氣修正折射率M的函數.

現有關于RFC中海雜波功率計算的公開文獻多與雷達天線參數和F有關[7].國內外普遍采用半經驗GIT模型計算式(2)中σ0[8].該模型涉及的參數主要有天線參數(頻率、極化、雷達觀測方向等)、環境參數(風速等)和掠射角.其中關于風速對σ0的影響,國內已有學者開展了一些研究[9].除風速外,掠射角是影響σ0的關鍵因素,目前鮮有對其影響的研究報道.

文獻[10]基于對流層波導垂直剖面,探討了掠射角對海雜波功率的影響.研究過程中固定蒸發波導高度為24 m,天線高度為25 m,頻率為3 GHz和10 GHz,計算海雜波功率的最大距離為30 km等.文獻[11]基于蒸發波導模型開展了掠射角計算模型研究.研究過程中分別取蒸發波導高度為20 m和30 m,固定天線高度為25 m,頻率為2.9 GHz等.現有研究過程中參數設置較簡單,且未考慮大氣修正折射率的水平非均勻特性.

在研究蒸發波導條件下,綜合考慮雷達天線參數和頻率,主要探討大氣修正折射率分布(全面考慮初值和水平非均勻分布情況)對掠射角的影響,由此探討掠射角對海雜波功率的影響,為改善RFC反演效果提供理論參考.本文從以下幾個方面展開研究.第1節分析了蒸發波導條件下海雜波功率計算中涉及的幾個關鍵問題;第2節開展蒸發波導條件下雷達及環境參數對掠射角的影響研究;基于第2節中掠射角的研究,第3節探討掠射角對海雜波功率的影響,提出了蒸發波導條件下海雜波功率的計算模型.基于以上研究內容及結論,第4節利用實驗數據驗證了正向研究結論.

1蒸發波導條件下海雜波功率計算的幾個關鍵問題

1.1海雜波功率計算模型

式(2)為目前普遍采用的海雜波功率計算模型.其中σ0的計算復雜度高,現國際上主要采用一些半經驗和經驗模型[8,12-14].主要的計算模型有:SIT模型[12]、TSC模型[13]、HYB模型[13]、GIT模型[8]和NRL模型[14].其中GIT模型相對于其他模型,是目前計算海雜波散射系數問題中普遍采用的模型.但由于該模型是在標準大氣或近標準大氣的條件下獲得的,限制了其適用范圍.為解決此問題,Dockery 和 Reilly 提出了修正GIT模型[15].該方法是目前對流層波導研究中引用最為頻繁的方法[9-11,19],本文利用該方法進行研究:

(3)

(4)

式中: ae為等效地球半徑(通常取為6 370 000m); ht為發射天線高度，m.

將式(3)代入式(2)可得

(5)

又由于低空大氣對流層波導條件下的掠射角較小,此時sec(θ)≈1,式(5)簡化為

(6)

式中參數的定義同式(2).

1.2蒸發波導模型

目前,應用最廣泛的蒸發波導模型是Paulus-Jeske提出的單參數蒸發波導模型[17],圖1為蒸發波導修正折射率垂直剖面圖,其對應的解析公式為

(7)

式中: M0為海表面修正折射率(取為300M-units); c0為中性層結蒸發波導參數(通常取0.13M/m); hd為蒸發波導高度,m; h0為粗糙度因子(通常取0.000 15m).

實際環境中蒸發波導還存在著顯著的水平(沿電波傳播方向)非均勻特性,且其對電波傳播特性及修正折射率的反演結果影響劇烈[18].參考文獻[7]中蒸發波導高度水平非均勻特性的生成方法,可得到一個如圖2所示的蒸發波導修正折射率二維分布圖.

圖1　蒸發波導垂直剖面圖

圖2　大氣修正折射率二維分布圖

1.3掠射角的計算

目前,估計掠射角最為有效的方法是譜估計法.該方法的原理是利用二維空間中的場分布,求得整個傳播路徑上每個位置處的譜功率.此時,譜功率最大時所對應的角度即為該位置處的掠射角[19].根據波前形狀不同,譜估計法分為平面波譜(PlaneWaveSpecture,PWS)和曲面波譜(CurvedWaveSpecture,CWS)兩種方法.圖3和圖4分別是PWS和CWS的波前示意圖[9].

圖3　PWS幾何示意圖

圖4　CWS幾何示意圖

從圖3、4可以看出,PWS的入射波前是平面,CWS入射波前是曲面.兩種方法φl(θ)不同,CWS的相位差為[9]

(8)

式中: z1為等效海表面高度[9]; zl=lΔz(l=1,2,…,Nr), Nr為在[1,Na](Na見式(11))范圍內滿足kv(z,θ)≥0時的最大值; kv(z,θ)為

(9)

式中: ω為角頻率; c為電波在真空中的傳播速度; m(z1)為等效海表面高度z1處大氣修正折射指數.

由式(7)可知,蒸發波導垂直剖面的非線性較強,考慮實際環境中蒸發波導還存在水平方向非均勻性,這兩個方向修正折射率梯度的改變都會導致波前彎曲.為了更好地描述蒸發波導條件下掠射角沿傳播路徑的變化,本文采用CWS法估計掠射角.

應用CWS時,若同時考慮入射波和反射波,某傳播位置處的譜功率BCWS(θ)為[9,19]

(10)

式中: wl為中心點在海表面的漢明窗函數(Hammingwindow); ul為空間中的傳播場,本文應用PE計算其值的大小[16]；Γ(θ)為粗糙海面反射系數,其計算詳見文獻[20].

Na由下式確定[20]

(11)

式中: θBW(單位:弧度)為Null-to-Null波束寬度[10]；Δz必須滿足條件[16]

(12)

αmax是有效的拋物方程對全場近似的錐形角最大值.

由此,具體到蒸發波導,海雜波功率計算模型為

(13)

式中: F(r,M(hd(r)),C)是指在蒸發波導環境中利用PE計算得到的傳播因子; C是指雷達天線及環境參數,包括頻率、天線高度等.

可以得出,F和θ都是C和M的函數,σ0,GIT是θ和C的函數.本文研究過程中通過探討不同條件下引入的掠射角變化,計算計入掠射角海雜波功率模型(簡稱CWS模型)和不計入掠射角海雜波功率模型(簡稱AngleIndp模型)條件下的海雜波功率差值,分離了F對Pc的影響,能有效地探討θ對Pc的影響.最后利用實測數據基于兩種模型開展RFC反演研究,驗證正向分析的結論.

在研究過程中固定風速等環境參數不變,探討掠射角對海雜波功率的影響.

2雷達及環境參數對掠射角影響研究

第1.3節給出了計算掠射角的方法,由式(10)可知,掠射角與空間場分布有關,即依賴于大氣修正折射率、雷達天線等參數.本節綜合考慮天線高度和頻率,探討M水平非均勻特性和初值對掠射角影響.

2.1M對掠射角影響的研究思路

根據第1.2節中蒸發波導模型,研究M對掠射角的影響.具體研究思路如下所示.雷達及環境參數如表1所示.

表1　雷達及環境參數

其中海表面相對介電常數和電導率是與頻率相關的函數,其計算模型參見CCIR 5(日內瓦,1982)[21].

1) 構建M二維空間分布

本節研究M水平非均勻特性對掠射角影響時,固定蒸發波導在x=0 km處垂直剖面參數hd=15 m.該值即為水平非均勻模型的初值.隨機生成圖5中的10個M水平非均勻樣本.由此,可由式(7)得到傳播路徑上每個位置處蒸發波導的垂直剖面,即獲得M的10個海撥高度-傳播路徑二維空間分布.

本節在研究其初值對掠射角影響時,按比例調整蒸發波導在x=0 km處垂直剖面的參數hd=15 m,分別變化±1/5、±1/10和±1/20,且任取一個圖5中的水平非均勻特性樣本,可得到7個初值條件下M沿水平方向的分布,詳見圖6.由此,可由式(7)得到傳播路徑上每個位置處蒸發波導的垂直剖面,即獲得M的7個海撥高度-傳播路徑二維空間分布.

盡管文中在此具體模型下開展仿真研究,且波導高度較低利于計算,但研究過程中根據蒸發波導分布按比例設置發射天線高度.所以所得結論不失一般性,可以擴展至任意高度范圍分布波導高度、任意天線高度的情況.

2) 計算θ

由式(10)計算表1中所有天線高度和頻率組合條件下,和1)中每種M條件下,θ沿傳播路徑的分布.由此分析M水平非均勻性特性及初值對θ的影響,為方便分析,設置所得結果曲線分別與圖5和圖6中對應曲線顏色相同.由于10 km內電波受環境和天線等因素的影響較大,一般不考慮該范圍內θ的變化[10].

2.2仿真計算與結果分析

仿真計算2.1中所有條件下的掠射角.由于篇幅所限,此處只列出部分結果.

圖5　不同M水平非均勻條件下hd隨傳播距離的變化圖

圖6　不同M初值條件下hd隨傳播距離的變化圖

圖7給出了不同頻率、天線高度和M水平非均勻特性條件下,θ隨傳播距離變化部分結果圖.圖中10條曲線均為應用圖5中10個M水平非均勻計算得到的θ,且圖中曲線顏色均與圖5中水平非均勻特性曲線顏色一致.

(a) f=3 GHz,ht=5 m

(b) f=5 GHz,ht=10 m圖7　不同頻率、天線高度時不同M水平非均勻條件下的θ

圖8給出了不同頻率、天線高度和M初值條件下,θ隨傳播距離變化圖.圖中7條曲線均代表每個M初值條件下計算得到的θ,且曲線顏色均與圖6中每個初值曲線顏色一致.

(a) f=3 GHz,ht=5 m

(b) f=8 GHz,ht=10 m圖8　不同頻率、天線高度時7個不同M初值條件下的θ

由上述仿真結果可以得出以下結論:

1) 由圖7可以得出,θ隨傳播路徑變化趨勢,與圖5中相應M水平非均勻特性沿傳播路徑變化趨勢具有較好的一致性.f和ht對該一致性的影響較小.

2) 由圖7還可以得出,盡管θ變化范圍較小,但由不同水平非均勻特性計算得到的θ間差值與θ具有相同數量級.因此,M水平非均勻特性對θ的影響不可忽略.

3) 由圖8可得出,θ隨傳播路徑變化趨勢,與圖6中相應M水平非均勻特性沿傳播路徑變化趨勢具有較好的一致性.M初值、f和ht對該一致性的影響較小.

綜上,蒸發波導條件下,M水平非均勻特性決定了θ沿傳播路徑變化趨勢.M初值、f和ht均對θ沿路徑的變化趨勢影響較小.

3掠射角對海雜波功率的影響

3.1掠射角對海雜波功率影響的研究思路

本節根據第2節中計算得到的掠射角,探討其對σ0和海雜波功率的影響.基于表1中的雷達及環境參數,探討M水平非均勻特性及初值引入掠射角的變化對海雜波功率的影響.具體研究思路如下:

1) 計算σ0

計算表1中所有天線高度和頻率組合條件下標準大氣傳播因子Fstd[16],并結合第2節中計算結果,由式(3)計算σ0.

2) 計算傳播因子F

基于第2節中生成的M,計算表1中所有天線高度和頻率組合條件下傳播因子F[16].

3) 計算假設σ0為常數時的海雜波功率基于2),由式(2)計算路徑上第i個位置處假設σ0為常數時的海雜波功率,記為Pc,indp,i.

4) 計算考慮掠射角時的海雜波功率

基于1)和2),由式(13)計算路徑上第i個位置處考慮掠射角時的海雜波功率,記為Pc,cws,i.由于實際中無法獲得3)中σ0的值,文中的Pc,indp,i和Pc,cws,i皆為相對10 km的值.

5) 結果評價

由式(14)計算Pc,cws,i和Pc,indp,i差值δ(單位:dB),將其作為評價掠射角對海雜波功率的影響程度的標準.

δ=|Pc,cws,i-Pc,indp,i|.

(14)

3.2仿真計算與結果分析

結合3.1節的仿真思路,對表1中雷達和環境參數所有組合條件下的σ0與海雜波功率進行仿真計算.由于篇幅所限,此處只列出部分結果.

圖9給出了不同頻率、天線高度和M水平非均勻特性條件下,由圖7中掠射角計算得到σ0隨傳播距離變化部分結果圖.圖中9條曲線均為應用圖5中10個M水平非均勻性計算得到的σ0,且圖中曲線顏色均與圖5中每個水平非均勻曲線顏色一致.

圖10給出了不同頻率和天線高度,M不同水平非均勻條件下,計算得到的功率差值δ.

圖11給出了不同頻率、天線高度和M初值條件下,由圖8中掠射角計算得到σ0隨傳播距離變化部分結果圖.圖中7條曲線均為應用圖6中7個M初值計算得到的σ0,且圖中曲線顏色均與圖6中每個M初值曲線顏色一致.

圖12給出了不同頻率和天線高度,M不同初值條件下,計算得到的功率差值δ.

(a) f=3 GHz,ht=5 m

(b) f=5 GHz,ht=10 m圖9　不同頻率、天線高度時不同M水平非均勻下的σ0

(a) f=3 GHz,ht=5 m

(b) f=5 GHz,ht=10 m圖10　不同頻率、天線高度時不同M水平非均勻下的δ

(a) f=3 GHz,ht=5 m

(b) f=8 GHz,ht=10 m圖11　不同頻率、天線高度時7個不同M初值條件下的σ0

(a) f=3 GHz,ht=5 m

(b) f=8 GHz,ht=10 m圖12　不同頻率、天線高度時7個不同M初值條件下的δ

由上述結果可以得出以下結論:

1) 對比圖9和圖7可以得出,σ0沿傳播路徑的變化趨勢與θ沿傳播路徑的變化趨勢具有較好的一致性.f和ht對該一致性的影響較小.

2) 由圖9還可以得出,由不同水平非均勻特性計算得到的σ0間差值與σ0具有相同數量級.因此,M水平非均勻特性對σ0的影響不可忽略.

3) 由圖10可以得出,10 ～100 km區間內線簇較粗,且δ隨距離增大而增大,變化范圍為[0,14] dB.因此,M水平非均勻特性導致的掠射角變化對海雜波功率的影響不能忽略.

4) 對比圖11和圖8可以得出,σ0沿傳播路徑的變化趨勢與θ沿傳播路徑的變化趨勢具有較好的一致性.因此,M初值、f和ht對該一致性的影響較小.

5) 由圖12可以得出,δ在整個傳播路徑上線簇均較細.因此,M初值引入的掠射角的變化對海雜波功率的影響較小.

綜上,M水平非均勻特性導致的大氣修正折射率水平梯度變化引入掠射角對海雜波功率的影響遠大于M初值導致的大氣修正折射率垂直梯度變化引入掠射角對海雜波功率的影響.因此,計算蒸發波導條件下海雜波功率時,若不考慮M水平非均勻特性,則采用Angle Indp模型;反之,若考慮M水平非均勻特性,則采用CWS模型.

4基于掠射角的RFC反演

基于以上研究,利用我國渤海域2012-10-28T10:31:43第31徑向(圖13(a))海雜波數據[22]開展RFC反演.圖13(b)為反演1次得到的海雜波功率相對誤差沿傳播路徑分布圖,圖中藍點表示基于CWS模型反演得到的相對誤差分布,紅點表示基于Angle Indp模型反演得到的相對誤差分布.

圖14為利用該組合反演10次得到的平均誤差分布圖.圖中藍點均表示基于CWS模型反演10次的平均誤差分布,紅點均表示基于Angle Indp模型反演10次的平均誤差分布.

通過大量仿真計算得出:蒸發波導條件下,考慮M水平非均勻特性時,計入掠射角的反演結果好于不計入掠射角.

(a) 海雜波功率路徑分布圖

(b) 反演1次得到的相對誤差分布圖圖13　海雜波功率路徑分布圖和反演1次得到的相對誤差分布圖

圖14　反演10次得到的平均誤差分布圖

5總結和展望

本文深入探討了蒸發波導條件下,天線高度、頻率、M的初值及其水平非均勻特性等,對掠射角及其對應海雜波功率的影響.研究表明:

1) 相比天線高度、頻率以及M初值,M水平非均勻特性對掠射角及其相應海雜波功率的影響最大.

2) 開展蒸發波導條件下RFC反演時,如果忽略M水平非均勻特性,則反演過程中可不計掠射角,即采用Angle Indp模型;反之,若考慮M水平非均勻特性,則反演過程中必須考慮掠射角,即采用CWS模型.

本文研究過程中,有些條件還稍顯簡單,如風速取為5 m/s,天線為水平極化等.所以,課題組擬進一步探討不同條件,如表面波導條件、垂直極化等,對掠射角及海雜波功率的影響.

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衛佩佩(1990-),女,山西人,博士研究生,主要從事電波傳播等方面的研究.

杜曉燕(1975-),女,山東人,副教授,博士,主要從事電磁場、微波技術與天線等的教學和科研工作.

江長蔭(1936-),男,江西人,研究員.清華大學1959年本科、1963年研究生畢業.1959-1963年從事天線、電磁波研究,1964年-至今從事無線電波傳播研究.2010年做了《幾個無線電波傳播問題》講座,其中“與Nakagami-Rice幅度分布相應的相位分布”2013年9月被ITU-R采納,“雷利與對數正態組合分布”2015年7月被ITU-R采納．在國內外首次給出“對流層散射傳播組合分布”,“多徑傳播碼間串擾”解決了某大項目關鍵技術問題;2012年做了《計算復雜性與啟發式算法》講座.2013年獲國家技術發明獎二等獎(此前獲3項國家獎、光華獎、7項部委獎).目前研究興趣有利用無線電波傳播反演介質模式參數及其優化的啟發式算法，承擔了相關合作項目.

張輝(1986-),男,山西人,高級工程師,碩士研究生,從事導航雷達研制、信號處理和對流層波導反演及雷達威力評估等研究開發工作.

作者簡介

中圖分類號TN958.93

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0001-09

收稿日期：2015-04-02

衛佩佩, 杜曉燕, 江長蔭,等. 蒸發波導環境掠射角對雷達海雜波的影響[J]. 電波科學學報,2016,31(1):1-9.DOI: 10.13443/j.cjors. 2015040204

WEI P P, DU X Y, JIANG C Y, et al. The effect of grazing angle on radar sea clutter in evaporation duct environment[J]. Chinese journal of radio science, 2016,31(1):1-9. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015040204

資助項目: 國防重點實驗室基金項目(No.9140C860303)

聯系人： 杜曉燕 E-mail: 15713830138@163.com