UUV導航測速信息的灰色自適應濾波方法研究

嚴浙平，陳　燁，朱慧龍，陳　濤，2*

（1.哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱150001；2.水下機器人技術重點實驗室，哈爾濱150001）

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UUV導航測速信息的灰色自適應濾波方法研究

嚴浙平1，陳燁1，朱慧龍1，陳濤1，2*

（1.哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱150001；2.水下機器人技術重點實驗室，哈爾濱150001）

摘要：針對水下無人航行器UUV（Unmanned Underwater Vehicle）的導航測速數據受海洋環境噪聲影響大、處理實時性要求高的問題，提出了一種基于灰色動態預測和數據自適應融合的濾波方法。該方法考慮到UUV的速度在連續變化前提下可能存在的機動性，將基本的靜態灰色預測模型改進為灰色動態預測模型，以獲得速度數據的近似估計值。然后根據估計值和實際采樣值之間的偏差，自適應的調整兩者之間的權重系數進行融合，以實現實時的數據濾波。通過對UUV海上試驗數據的驗證，證明了該方法的有效性。

關鍵詞：數據濾波；動態灰色模型；自適應融合；水下無人航行器

水下無人航行器UUV（Unmanned Underwater Vehicle）在水下航行時只能依靠基于多普勒測速儀DVL（Doppler Velocity Log）、羅經和姿態傳感器等的慣性導航。基于水聲測量原理的多普勒聲吶測速儀，由于處于復雜的海洋環境中，水聲信號的噪聲大，同時受到海浪、海流等海洋介質的外部干擾，導致數據精度較差、波動頻繁，對UUV的精確導航造成極大的影響［1］。因而，對UUV導航測速信息進行有效的濾波就顯得極為重要。

常用的濾波方法可以分為三大類。（1）數據線性平滑的方法：如中位值濾波、算術平均濾波等。這些方法對偶然的隨機干擾濾波效果明顯，但是對于周期性噪聲和干擾的濾波效果較差，而且在濾波過程中沒有考慮UUV的實時運動特性［2］。（2）卡爾曼濾波：卡爾曼濾波是一種最優化自回歸數據處理算法，采用遞推方程的形式，便于計算機編程實現，因而效率很高［3］。但是其濾波效果依賴與建立數學模型的精確性，并假設系統是線性的，噪聲信號也必須為統計特性已知的高斯噪聲［4］。而UUV本身是具有強非線性和很大模型不確定性的，同時復雜的海洋噪聲也并非都是已知，使得卡爾曼濾波精度不高。（3）小波濾波：小波濾波屬于頻域濾波器，其特點是將信號與噪聲在頻域分離，抑制有用信號頻帶以外的噪聲［5］，但不能抑制與有用信號占據相同頻帶的噪聲，而且由于小波變換計算量很大，使測量數據實時動態的濾波處理受到限制。

本文提出一種灰色自適應濾波器對UUV的速度數據進行濾波，其基礎是灰色動態預測和自適應加權融合，最大特點是能夠實現自適應的在線處理。灰色濾波器不需要精確模型和噪聲的統計特性，計算方便，在小樣本、貧信息情況下能有效解決問題［6-7］。針對多普勒測速儀得到的UUV速度樣本，建立二階新陳代謝灰色模型，得到UUV速度值的實時變化趨勢，起到超前控制的作用，更精確反映UUV的運動特性［8］。同時計算灰色預測值和下一拍采樣值的偏差，通過接受函數的設計，依據偏差自適應的確定最終融合濾波的加權值，增加了濾波結果的平滑性和去野值能力。

1　灰色自適應濾波器設計基本原理

加權融合的表達式為：

式中，w1、w2為自適應加權系數。

圖1　灰色濾波方法流程

2　改進的GM（2，1）灰色動態預測估計

灰色預測模型GM（Grey Model）是以微分擬合為核心，以灰色生成函數為基礎的建模方法，它根據系統的行為特征數據，通過累加減小數據的隨機性，找出數據之間和數據自身的變化規律，建立一種描述被研究系統的動態變化特征的模型，能根據少量已知信息對下一拍數據進行預測［9］。GM模型是基于原始數據序列所得到的一次累加生成序列而建立的微分方程，記為GM（n，N）。其中n、N分別表示所建立的微分方程的階數與包含的變量數［10］。常用的灰色預測模型有GM（1，1）和GM（2，1），由于GM（2，1）有兩個可調整參數，既能反映系統的趨勢性變化特性，又能反映系統的周期性變化，適合單調的、非單調的或擺動的等多種情況［11］，因此根據實際航行時UUV速度的多變性，本文采用GM（2，1）模型。但基本的GM（2，1）模型對初始值選取缺乏規律性，更為主要的是沒有信息的更新，只能反映數據序列的初始趨勢，在中后期預測的過程中會出現嚴重發散，無法反映UUV航速測量過程中的動態變化，必須要對模型誤差進行預測補償。因此，以新陳代謝模型代替傳統的靜態灰色預測模型，從而得到精度更高的速度估計值。建立改進的GM（2，1）動態預測模型的方法如以下6個步驟。

步驟1：將原始數據序列計為：

原始數據序列做一次累加，得到一次累加生成序列X(1)為：

步驟2：建立GM（2，1）預測模型

對一次累加生成序列X(1)建立二階微分方程，得到灰色預測GM（2，1）模型：

其中X(1)(t)為t時刻數據累加生成函數，a1、a2、a3為灰色參數，可根據最小二乘法求得，令：

這里取：

設C=BT*B，將C矩陣作分塊處理，有：

定義H為C的逆陣，由于C和H均為對稱陣，有：

那么，a1、a2、a3的計算方法為：

步驟3：求GM（2，1）模型的通解

步驟4：利用最小二乘法求解模型通解系數

當Δ＞0時，由（6）式得：

求取c1和c2使：

從而求解出c1，c2，同理，由式（7）與式（8）求出當Δ=0與Δ＜0時的c1，c2。

步驟5：預測第N+1時刻的信息數據

求得a1、a2、a3、c1，c2后，即可求得第N+1時刻的累加值。

當Δ＞0時，由式（6）得：

當Δ=0時，由式（7）得：

當Δ＜0時，由式（8）得：

由第N+1時刻的累加值累減還原求取N+1時刻的預測值，即：

步驟6：GM（2，1）新陳代謝模型

隨著數據的不斷加大，初始時刻數據對于預測模型的意義降低，在濾波器實時輸出濾波結果過程中，及時加入新息替換舊的模型樣本，能更精確反映航速的動態特征。并且新城代謝的過程，仍然保證濾波計算的遞推性。具體過程是利用GM（2，1）模型求得原始數據第N+1時刻的預測值XN+1后，在X(t)序列中去掉X1，加入XN+1，構成新的數據序列：

往復遞補，實現實時的動態預測。由于預測模型實時引入最新的信息數據，因此能真實反映UUV狀態的變化。

3　自適應加權融合

利用灰色動態預測方法獲得多普勒數據的估計值后，接下來要考慮的就是如何利用航速估計值和實際采樣值之間的關系來進行融合濾波。本文采用自適應加權融合算法，其核心是如何自適應的確定估計值和實際值的加權系數。

根據灰色理論，將傳感器的實際信息分為有效信息（白色信息）、可利用信息（灰色信息）和無效信息（黑色信息）［12］，通過估計值和實際值偏差e來確定是哪一種信息。自適應加權融合的任務是針對以上三種信息對加權系數進行設計，使三種信息在數據濾波中發揮不同的導向作用。本文對加權系數的設計采用分段式方法，其數學表達為：

式中，f(| |

e)稱為接受函數，用以確定在多大程度上接受傳感器的實際信息；ξ1和ξ2為2個界值，且有ξ2＞ξ1＞0。

式（16）所體現的融合思想是：對于多普勒測速儀的有效信息在濾波中完全接受；對于其可利用信息按照一定的函數變換接受，而對于航速測量的無效信息則完全舍去。

3.1自適應界值的確定

從物理意義上講，參數ξ2是用來確定多普勒數據野值的最小限度。參數ξ1是確定多普勒數據有效的最大限度。考慮到UUV航行狀態的動態變化，對于參數ξ1和ξ2，不能簡單地賦以定值，而應該隨著航速信息自適應確定，這種不需要人為干預和調整融合權值的策略符合水下無人航行器自主性的要求。

ξ1的選擇由下式確定：

ξ1的物理意義為計算某時刻多普勒數據前N個數據的平均數據變化中的最大值，將此最大值作為當前時刻數據變化的最大范圍。

ξ2一般可取ξ1的3倍，即：

3.2函數f(| |

e)的確定

式中，k＞0為調節系數，用來調節分布曲線中斜坡的坡度。

根據式（19）選定f(| | e)，那么可以確定式（16）中w1有如圖2所示的形式。

圖2　加權系數w1隨偏差e的變化曲線

4　試驗數據驗證

利用UUV某次海試中導航系統返回的航速數據來驗證上文所提到的方法。選取多普勒原始數據序列的個數N=10。

首先，驗證所提方法對于UUV速度穩定過程數據的濾波效果。選取UUV速度穩定在2.2節左右航行的200 s的多普勒數據進行濾波驗證，濾波結果如圖3所示。從濾波結果來看，該方法不僅有效的剔除掉了UUV縱向速度測量值中的野值，而且對于可以利用的多普勒測速儀信息進行了有效的修正，大大減少了因噪聲和干擾造成的多普勒數據的波動，濾波曲線連續且平滑。

圖3　UUV速度穩定過程DVL數據濾波結果

然后，驗證該方法對于UUV加速和減速運動過程數據的濾波效果。先選取UUV的速度從1.7節加速到3.2節航行過程的200 s的DVL數據進行濾波驗證，如圖4所示。從濾波結果來看，濾波曲線能夠跟蹤多普勒數據的非線性加速變化，且跟蹤過程非常平穩，只是由于UUV加速過程多普勒采樣點間的變化差異很大，使得基于預測考慮的濾波存在一定的滯后效果。但是相較于GM（1，1）只能處理單調變化的數據預測，本文的方法顯然更適合預測UUV多變非單調速度變化情況。

圖4　UUV加速過程DVL數據濾波結果

圖5給出了對UUV的速度從4節左右減速到1.5節航行過程的200 s DVL數據進行濾波的結果。

圖5　UUV減速過程DVL數據濾波結果

如圖5所示，濾波曲線同樣能夠很好的跟蹤多普勒數據的動態變化，并且由于UUV減速過程平緩，所以沒有出現濾波滯后的現象。

5　結論

本文提出的UUV導航測速信息的灰色濾波方法，利用灰色動態預測和自適應加權融合相結合可以實現對UUV航速數據的有效濾波。該方法不需要UUV系統和傳感器數據的先驗知識，而是利用灰色預測的自身模型對采樣的數據進行估計，并根據估計值和實際值之間的偏差自適應的調整權值系數進行加權融合。通過對試驗數據的驗證，表明該方法簡單有效，無論對于UUV穩速過程還是加減速過程的數據都有很好的濾波效果，具有較強的野值剔除能力和小噪聲擾動穩定性，能夠實現對UUV動態航速數據的在線自適應濾波處理。

參考文獻：

［1］宋振華，戰興群.基于多傳感器融合的水下機器人導航系統［J］.微計算機信息，2008，24（2）：240-241.

［2］胡佳佳，周翟和，沈超，等.一種自適應殘差補償算法在移動機器人姿態估計中的應用研究［J］.傳感技術學報，2015，28（3）：363-366.

［3］張帆，盧崢.自適應抗野值kalman濾波［J］.電機與控制學報，2007，11（2）：188-195.

［4］Yoon J，He D.Development of an Efficient Prognostic Estimator ［J］.Journal of Failure Analysis and Prevention，2015，15（1）：129-138.

［5］Dong C Y，Yuan Q.A Combined Wavelet Analysis-Fuzzy Adap?tive Algorithm for Rada/Infrared Data Fusion［J］.Expert Systems with Aplications，2010，37（3）：2563-2570.

［6］方喜龍，劉新學，王芳.地面慢速移動目標軌跡預測方法［J］.火力與指揮控制，2012，37（10）：116-120.

［7］徐一帆，譚躍進，賀仁杰，等.海洋移動目標多模型運動預測方法［J］.火力與指揮控制，2012，37（3）：20-25

［8］施小成，劉振業，付明玉.灰色預測GA-PID全墊升氣墊船航向控制［J］.計算機仿真，2011，28（8）：173-176.

［9］嚴浙平，李滋，陳濤.基于GA—BP神經網絡的UUV航向容錯控制［J］.傳感技術學報，2013，26（9）：1236-1242.

［10］劉麗桑，彭俠夫，周結華.兩種改進的GM（2，1）模型及其在船舶橫搖預報中的應用［J］.廈門大學學報（自然科學版），2011，50（3）：515-519.

［11］趙新蕖，陳紅林.GM（2，1）模型預測公式的改進研究［J］.武漢理工大學學報，2006，28（10）：125-131.

［12］邵延君，潘宏俠，馬春茂.基于新陳代謝組合模型的裝備故障預測［J］.振動·測試與診斷，2015，35（2）：359-362.

［13］屈耀紅，閆建國.曲線擬合濾波在無人機導航數據處理中的應用［J］.系統工程與電子技術，2004，29（3）：267-273.

嚴浙平（1972-），男，哈爾濱工程大學自動化學院教授、博士生導師。主要從事多傳感器數據融合理論及其應用、水下無人航行器集成與控制和無人現場智能控制等方面的研究，yanzheping@hrbeu.edu.cn；

陳　濤（1983-），男，工學博士，哈爾濱工程大學碩士生導師，研究方向為水下無人航行器智能控制、數據濾波及故障診斷等，chentao_7777@163.com。

陳　燁（1990-），女，湖北隨州人，哈爾濱工程大學碩士研究生，研究方向為水下無人航行器，601171117@qq.com；

Research on Grey Adaptive Filtering Method of Velocity Information for UUV Navigation

YAN Zheping1，CHEN Ye1，ZHU Huilong1，CHEN Tao1，2*
（1.Automation College，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.Key Laboratory of Underwater Robot Technology，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Abstract：According to the problems of large ocean noise influence and high requirement of real-time processing for UUV navigation velocity data，a data filtering method using grey prediction and adaptive fusion is proposed in this paper.Considering the maneuverability of UUV and continuous variability of velocity，an improved dynamic grey prediction model is used to obtain the estimated values of velocity data instead of the traditional grey model.The weight coefficients of the fusion filtering are adjusted adaptively based on the deviation of the estimated and sam?pling values.Finally，the simulation results using UUV experiment data show that the method proposed is effective.Key words：Data filtering；Dynamic grey model；Adaptive fusion；Unmanned underwater vehicle

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.02.015

收稿日期：2015-06-22修改日期：2015-11-08

中圖分類號：TP274

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）02-0237-05