基于DE-EDA-SVM的瓦斯濃度預測建模仿真研究*

付　華，豐盛成，劉　晶，唐　博

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105）

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基于DE-EDA-SVM的瓦斯濃度預測建模仿真研究*

付華*，豐盛成，劉晶，唐博

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105）

摘要：瓦斯濃度作為衡量煤礦瓦斯危害程度的一個重要指標，為了能夠更加準確的預測煤礦瓦斯的濃度，提出一種差分進化-分布估計（DE-EDA）算法優化的支持向量機瓦斯濃度預測新方法。利用無線傳感網絡系統采集工作環境中的瓦斯濃度數據，并經過降噪處理后作為訓練樣本。采用DE-EDA算法對SVM模型的懲罰參數C、損失參數ε以及徑向基參數γ進行優化，利用優化后的模型進行瓦斯濃度的預測。通過MATLAB軟件仿真可以得出，所采用的優化模型能夠準確的預測煤礦瓦斯濃度的變化趨勢。并與經過粒子群（PSO）算法優化的預測模型相比較。結果表明，經過DE-EDA算法優化的SVM模型具有訓練速度更快、預測更準確的特點，為實際煤礦瓦斯濃度的預測和處理提供了更加可靠的理論基礎。

關鍵詞：無線傳感網絡；瓦斯濃度預測；支持向量機；參數優化；差分進化；分布估計算法；預測模型

煤礦瓦斯濃度作為影響煤礦安全生產的一個重要參數，它直接關系著煤礦的經濟發展以及工作人員的生命安全［1-2］。具體表現為：當瓦斯濃度過度升高時，空氣中的氧氣含量就會降低從而導致人員窒息；瓦斯濃度達到一定量時遇明火會燃燒或爆炸或者引發瓦斯突出，瓦斯突出爆炸能產生1 850℃以上的高溫和強大沖擊波，能夠造成人員的傷亡以及基礎設施、各種設備的損壞；瓦斯爆炸的同時也會產生大量的有毒有害氣體，造成人員中毒傷亡［3］。因此，對煤礦瓦斯濃度的快速、準確的預測已成為非常有效和必要的預防煤礦瓦斯災害的方法。目前，煤礦瓦斯濃度預測的焦點是以無線傳感器網絡瓦斯監測系統為平臺［4-5］，采用先進的無線傳感器網絡技術實現對煤礦工作環境的全面覆蓋，能夠對工作面上的瓦斯濃度時時進行監測，并自動采集、處理相關數據，從而快速、準確的預測瓦斯濃度，實現瓦斯濃度的預測和控制以并有效防止瓦斯突出事故的發生。

針對煤礦瓦斯濃度的時變性、高度非線性、復雜性等特點，大多數學者都采用數學模型進行瓦斯濃度的預測。黃東，謝學斌等采用灰色系統理論與自記憶原理相結合的方法建立了瓦斯濃度的灰色自記憶預測模型［6］；張劍英，許徽等基于最優參數建立了瓦斯濃度預測的支持向量機算法模型［7］；張寶燕，李茹等以混沌時間序列為基礎進行瓦斯濃度預測研究［8］；以神經網絡為模型進行瓦斯預測研究的也有相關文獻［9-10］。以上相關瓦斯預測模型存在時效性短、訓練容易陷入局部最優、學習效率低、泛化能力差等缺點。因此，在相關文獻的基礎上，本文進一步對瓦斯濃度預測模型的精度以及可靠性展開了全面的研究，提出一種基于差分進化-分布估計（DE-EDA）算法優化支持向量機（SVM）的瓦斯濃度預測模型。相比于神經網絡算法，SVM算法有著更高的訓練效率以及泛化性能，是一種先進的模型預測算法。但SVM參數的選取是一個重要的環節，這些參數以不同的方式制約著模型的復雜程度與學習效率。在此基礎上，本文提出一種差分進化-分布估計組合算法，并優化SVM算法的相關參數。通過實際的仿真表明，該算法具有非常良好的分布性與收斂性，尋優效果穩定。與其它優化算法相比較，該算法能充分提高SVM的學習效率與速度，改善預測模型的精度與可靠性。

1　無線傳感網絡的瓦斯監控系統

煤礦瓦斯監控系統作為一種有效的、安全的瓦斯檢測和控制手段，在避免瓦斯突出等災害、維護煤礦安全正常運行等方面發揮著重要的無可替代的作用，并且能夠為操作、管理、工作人員提供準確的井下有關環境安全的動態信息。

無線傳感網絡瓦斯監控系統的組成主要包括：移動、固定傳感器節點；井下監控站；井上計算機監控系統。其系統監控圖如圖1所示，井下瓦斯傳感器能時時檢測到環境中的瓦斯濃度，各個傳感器之間通過無線網絡的形式傳輸數據以及控制信息，并將所有的數據以無線網絡方式都傳輸到井下的中心監控站，最后通過光纖網將井下的所有數據傳送到井上瓦斯計算機監控系統，經過數據轉換處理后顯示動態瓦斯濃度。

圖1　無線傳感網絡的瓦斯監控系統圖

目前，國內瓦斯監控系統確實能進行準確的瓦斯的濃度記錄，并能提供超限報警功能，但并不能預測瓦斯濃度的變化趨勢。因此，在瓦斯監控系統提供的瓦斯濃度數據的基礎上，建立瓦斯濃度的動態DE-EDA-SVM預測模型，為煤礦井下預防瓦斯災害提供一種準確、可靠的新方法。

2　支持向量機回歸模型

SVM是在統計學習理論的VC維理論與結構風險最小化原理［11］基礎上形成的一種機械學習方法，在處理小樣本以及非線性的建模問題中具有明顯的優勢。本文采用支持向量機回歸建模［12］進行瓦斯濃度預測，其基本原理是采用非線性映射函數φ，將數據樣本映射到高維特征空間S中，使其在高維空間進行線性回歸，相當于在原空間進行非線性回歸的效果。定義樣本(xj,yj),j=1,…,k，其中，xj∈Rm，yj∈R，k為樣本總數。SVM的估計函數如下：

式中，α為空間S的權矢量；b∈R為偏置。

其優化目標為：

式中，ε為損失函數；βj、βj*為松弛因子；C為懲罰因子，對經驗、置信風險折中選取。

由以上優化目標與條件，可以引入拉格朗日算子λ與λ*，從而得出支持向量機回歸的對偶目標：

式中，Qij=K(xi,xj)=φ(xi)Τφ(xj)

支持向量機回歸函數為：

對于核函數的選取，本文選擇徑向基核函數（RBF）［13］，其公式如下：

支持向量機的回歸函數已經確定，但其參數的選取對回歸函數有很大的影響：①懲罰因子C直接影響著模型的復雜度與訓練誤差，如果C的選取過小，模型訓練可能出現“欠學習”情況；如果C的選取過大，則會出現“過學習”情況，都將會降低其泛化能力。②損失參數ε直接影響著支持向量的數量。ε值選擇過小，計算精度高但其支持向量的數量多，ε值選擇過大，計算精度低，支持向量數少。③核函數參數γ影響樣本的分布以及范圍特性。因此，參數C、ε、γ的選取直接決定著支持向量機回歸模型的預測精度與泛化能力。本文采用差分進化-分布估計算法對以上三個參數進行優化，優化的標準為交叉驗證情況下的均方差：

3　DE-EDA算法原理

本文利用一個選擇因子來選擇粒子的產生方式，利用差分進化或者分布估計算法產生新粒子，以概率的形式確定不同時期的不同搜索策略，更能提高搜索的速度與效率。

分布估計算法利用建立解集空間的概率模型，進而描述種群的進化趨勢，通過概率模型選取生成新的種群。本文利用非劣解的方法建立概率模型，定義每個子區間含有1個樣本數，即區間的高度為1。因此，子區間的數量都等于算法中的非劣解的數量。該算法的全局搜索能力良好，但在高維優化中容易陷入局部最優，出現收斂早熟的現象。

差分進化算法［14］基于群體差異的啟發式進行隨機搜索，與遺傳算法中的交叉、變異類似，該進化算法具有魯棒性好、原理簡單、結合能力強等特點。該進化算法在變異初期的搜索范圍相對較大，對分布估計全局搜索起輔助作用；而在進化后期，其變異因子相對較小，能夠對非劣解進行更加精確的搜索。因此，本文將兩種算法結合，充分利用分布估計算法的全局搜索能力，并通過差分進化算法彌補分布估計算法容易陷入局部最優的缺點，從而得到更好的優化效果。其算法流程圖如圖2所示。

圖2　DE-EDA算法流程圖

該算法具體步驟為：

式中，c0、v0為常數，tmax為最大迭代次數。

⑤取隨機數pi∈[0,1]，如果pi＜ct，則采用分布估計算法生成新粒子zi′；如果pi≥ct，則用差分進化算法生成新粒子zi″；

⑥若i=m，令N′={z1′,z2′,…,zm′}，否則，令i=i+1，回到第⑤步；

②計算Nt-1中所有粒子的目標函數值；

③取Nt-1中的非劣解集并劃分搜索空間，建立空間概率模型；

④根據式（10）和式（11）確定選擇因子ct。變異因子vt，令i=1；

⑧滿足迭代次數，計算結束，否則，令t=t+1，返回第②步。

4　DE-EDA-SVM瓦斯濃度預測

4.1數據處理

本文對調兵山市鐵煤集團的大明煤礦進行瓦斯濃度采集，每隔30 s對采煤工作環境中的瓦斯濃度采集一次，取300個采樣點作為原始數據。由于煤礦生產、運行環境比較惡劣，瓦斯監控系統容易受到電磁干擾，瓦斯濃度檢測傳感器輸出信號微弱可能受到影響，濃度值中也會含有高頻與低頻噪聲。因此，本文在處理瓦斯濃度數據時，首先去除數據中明顯的異常數據，再利用Coif小波函數的Rigrsure閾值形式［15］對瓦斯濃度數據進行降噪、濾波處理，去掉原始信號中的干擾、噪聲信號，得到真實的原始信號，如圖3所示。

圖3　處理后的瓦斯濃度曲線圖

4.2仿真參數

本實驗中，共有經過處理后的300采樣數據，其中，前250個實驗數據用作支持向量機訓練集，其余50個數據用來檢驗預測模型的預測精度。

DE-EDA算法預測參數主要有種群規模、進化代數、常數c0、v0以及交叉、變異概率。種群規模與進化代數主要影響算法的收斂速度、精度與穩定性。為了提高收斂速度，種群規模不宜過大，過小也會降低算法的計算精度；進化代數也要在計算速度與算法精度兩者之間適中選取；c0決定了選用DE或者EDA算法的次數，盡可能的使兩種算法的使用符合統計規律；v0以及交叉、變異概率影響差分進化算法生成新粒子的情況，三者之間存在最優組合，可以確保算法盡快的收斂到全局最優解。

綜合以上分析，為了加快收斂速度、提高算法精度，本文算法參數設置：種群大小G=100，進化代數M=500，c0=1，交叉概率pc=0.3，變異概率pa=0.3，v0=0.2。SVM訓練目標誤差設為0.004。該參數設置是根據瓦斯濃度的預測精度進行調節，應用時需要根據實際情況進行調節［16］。

4.3仿真結果

利用DE-EDA算法對參數C、ε、γ進行優化，經過優化后，得到參數C=76.06，ε=0.013 9，γ=0.154，MSE=1.53×10-4。DE-EDA-SVM訓練誤差曲線如圖4所示。

圖4　DE-EDA-SVM訓練誤差曲線

由圖4可知，DE-EDA-SVM算法訓練誤差收斂速度快。為了對比優化后的SVM的泛化性能，本文分別對具有7和10個隱含層的BP神經網絡進行訓練，并利用DE-EDA算法優化網絡的初始權值與閾值。選取同樣的訓練樣本，得到MSE=8.38×10-4與MSE=7.64×10-4，都大于SVM的MSE指標。由此可知，SVM的泛化能力更強。

圖5為本文算法與粒子群優化SVM（PSO-SVM）算法的瓦斯濃度實際值與預測值的對比。經過PSO算法優化后，參數C=87.29，ε=0.061 2，γ= 0.134，MSE=2.49×10-4。可以看出，該算法的泛化能力不如本文算法，經過DE-EDA優化后的SVM模型預測精度明顯高于PSO-SVM模型的預測精度，預測誤差更低。

圖5　DE-EDA-SVM和PSO-SVM瓦斯濃度預測比較

表1為本文算法的預測模型與PSO-SVM預測模型的預測性能比較，通過對比可以看出，DE-EDASVM預測模型的預測誤差與預測時間都明顯低于PSO-SVM預測模型，并且穩定性也優于PSO-SVM預測模型。粒子群算法初始參數設置：種群規模G=100，進化代數M=500，加速因子c1=c2=2.25。

表1　2種模型預測性能對比

通過以上仿真結果以及對比分析，經過DEEDA優化的SVM模型相比于經過DE-EDA優化的BP神經網絡具有明顯的泛化能力，是因為SVM在分析小樣本的應用上比神經網絡具有更明顯的優勢，即使改變網絡的隱含層數量，其泛化能力也沒有明顯的改變；與PSO-SVM算法相比較，本文算法預測精度更高，穩定性更強。這是由于PSO算法容易陷入局部最優，而DE-EDA算法具有選擇性優化功能，兩種優化算法之間互相作用，克服缺點，能夠增強SVM參數優化的效率，充分尋找到全局最優的SVM參數，并能克服回歸建模的不足，防止模型過渡擬合問題，提高了算法的魯棒性。因此，DE-EDA-SVM預測模型具有更高的預測精度，并將該模型應用到無線傳感網絡的瓦斯監控系統，能夠增加系統的瓦斯濃度預測功能，為煤礦安全生產、提前做好防范措施提供技術支持。

5　結語

在總結現有的瓦斯濃度預測模型的基礎上，本文提出一種基于差分進化與分布估計算法組合的支持向量機瓦斯濃度預測模型。該組合算法具有更好的分布性、收斂性和魯棒性等特點。通過DE-EDA算法優化SVM模型的懲罰因子C、損失參數ε、核函數參數γ，充分提高SVM模型的學習效率和預測精度，克服了單純SVM模型收斂速度慢、預測精度低的缺點。利用MATLAB軟件進行仿真，經過與PSO-SVM對比可知DE-EDA-SVM算法預測效果更好，能夠為煤礦瓦斯濃度的預測提供一定的理論支持。

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付　華（1962-），女，遼寧阜新人，教授，博士生導師，博士（后），主要研究方向為煤礦瓦斯檢測、智能檢測和數據融合技術。支持國家自然科學基金2項、支持及參與國家863和省部級項目30余項，發表學術論文40余篇，申請專利24項，fxfuhua@163.com；

唐　博（1991-），男，在讀研究生，現從事現代控制理論及其應用。

劉　晶（1989-），女，在讀研究生，現從事計算機智能檢測技術；

The Modeling and Simulation of Gas Concentration PredictionBased on De-Eda-Svm*

FU Hua*，FENG Shengcheng，LIU Jing，TANG Bo
（Liaoning Technical University，Faculty of Electrical and Control Engineering，Huludao Liaoning 125105，China）

Abstract：As an important index to measure the degree of gas hazard in coal mine，in order to predict the coal mine gas concentration more accurately，proposes a new method for predicting gas concentration of support vector ma?chine based on differential evolution and estimation of distribution（DE-EDA）algorithm.The wireless sensor net?works system was used to collect the gas concentration data after the noise reduction in the working air.Used DEEDA algorithm to optimize the parameters of the SVM model，penalty parameters C，loss parameters ε and radial ba?sis parameters γ，and predicted gas concentration by optimized model.Through the simulation of MATLAB software can get the conclusion that the optimized model can accurately predict the change trend of coal mine gas concentra?tion.Compared the conclusion with the prediction model of the particle swarm optimization（PSO）algorithm.The results show the SVM model has the characteristics of faster training speed and more accurate prediction，which pro?vides a more reliable theoretical basis for the prediction and treatment of gas concentration in coal mine.

Key words：wireless sensor networks；gas concentration prediction；support vector machine；parameter optimiza?tion；differential evolution；estimation of distribution algorithm；prediction model

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.02.022

收稿日期：2015-09-19修改日期：2015-10-08

中圖分類號：TP391；TP212

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）02-0285-05

項目來源：國家自然科學基金項目（51274118）；遼寧省教育廳基金項目（L2012119）；遼寧省科技攻關項目（2011229011）