基于V-F變換的硅壓阻壓力傳感器的處理電路*

張燕琴，邢維巍，景　標

（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191）

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基于V-F變換的硅壓阻壓力傳感器的處理電路*

張燕琴，邢維巍*，景標

（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191）

摘要：針對硅壓阻壓力傳感器提出了一種基于電橋本身參數的溫度自補償方法，并設計了一種差分輸入、雙參數輸出的高精度處理電路用以獲得電橋參數。該電路用簡單元件搭建差分輸入的電荷平衡式V/F轉換器，根據不同組態的頻率輸出解算電橋參數。該電路巧妙地利用差分輸入方式消除了共模電壓引起的誤差，巧妙借用參考電阻消除了基準頻率的影響，最終的輸出頻率只與被測量和參考電阻有關。經實驗驗證，電橋電阻的測量精度能達到0.006 8%，經補償后的壓力傳感器精度可達0.039%，相比補償之前提高了一個數量級。

關鍵詞：硅壓阻壓力傳感器；溫度自補償；V-F變換；電橋電阻；電荷平衡

硅壓阻壓力傳感器以其靈敏度高、響應快、遲滯小、便于集成等諸多優點被廣泛應用到各個領域［1-2］，但由于其半導體材料固有的溫度敏感性，在溫度變化較大的環境下，傳感器的輸出會存在明顯的溫漂。［3-5］為了擴大該類傳感器的應用環境，提高測量精度，硅壓阻壓力傳感器的溫度補償成為重要的研究方向。

現有的溫度補償方法［6-10］很多，常用的靈敏度補償和二極管補償等方法的補償點與傳感器本身的溫度的偏差不可測，該方法從原理上就限制了其補償精度。針對以上問題，本文提出了一種基于電橋本身參數的自補償方法。該方法能有效地減小各種附加因素的干擾，補償點即敏感單元本身，能使增提的測量精度進一步提高，促進硅壓阻壓力傳感器在高精度應用領域的使用。

基于電橋自身參數的溫度自補償方法的前提和關鍵是獲得精確的電橋參數。本文設計的基于V/F變換原理的處理電路結構簡單、功耗低，直接輸出結果為頻率量，其電橋電阻的測量精度能達到0.0068%，結合多項式逼近的擬合算法［11-13］，整體測量精度幾乎達到了硅壓阻壓力傳感器的精度極限，與日本橫河EJA變送器（諧振式）的水平相當。

1　基于電橋自身參數的溫度自補償原理

該方法主要利用了電橋電阻RB和靈敏度電阻SB，其測量值是被測壓力P和環境溫度T因素綜合作用的結果，即:

在不同溫度和壓力的標準條件下，由處理電路輸出計算得到一系列電橋參數，利用多項式逼近算法求解壓力與電橋參數的定量對應關系，形式如下：

以上為標定過程，測量則是將電橋參數的測量結果RBm和SBm代入式（2），即可得到被測壓力Pm=f3(RBm,SBm)。

2　基于差分輸入的V-F轉換器的補償原理

2.1總體方案

處理電路總體框圖如圖1。壓阻電橋與兩個精密參考電阻RH、RL構成電阻網絡。時序發生器在輸入時鐘驅動下，依次輸出不同的控制時序，開關網絡在驅動下，變換連接關系，依次將電阻網絡的不同結點引入V-F轉換器的差分輸入端UH、UL。V-F轉換器將差分輸入UΔ=UH-UL轉換為振蕩周期T。

圖1　處理電路總體框圖

2.2V-F轉換原理

V-F轉換模塊是電路補償的關鍵，直接決定了電路的信號轉換功能和高精度性能的實現。為保證精度，V-F轉換器采用電荷平衡式原理［14］，如圖2所示。

圖2　電荷平衡式張弛振蕩器原理

該電路以中心電容CM上的電荷平衡實現V-F轉換。起始時刻t0（實際為極短的時間片段t0～t0-tC，稱為充電相位ΦC），單刀雙擲開關KC接上端，基本電壓UB通過電容對CM瞬間充電，充入電荷量為QB=UBCB；待測差分電壓UΔ通過電容CΔ對CM瞬間充電，充入電荷量為QΔ=UΔCΔ。ΦC結束后CM上共有電荷QM=UBCB+UΔCΔ。ΦC結束后，開關KC跳至下端，電荷Q0通過恒流源ID放電，該時間段稱為放電相位ΦD。放電時間為tD=QM÷ID。放電結束后再次開始充電。故振蕩周期為T=tC+tD。單周期時序圖見圖3。

圖3　單周期時序圖

綜上，充放電周期為:

其中，UB為固定的充電電壓，作用時給振蕩器提供基礎振蕩頻率，使得它即使在輸入UΔ為零的情況下也能在最佳工作頻率范圍內；UΔ=UH-UL，是待測量，即電橋網絡的某一差分電壓；ID是固定電阻上通過的固定電流。

為實現對稱的占空比，圖2中充電電壓UB、UΔ及放電電流ID采用交替反相的極性，即充電電壓UB和UΔ始終同向，同時給中心電容CM充電（或放電），而放電電流ID和UΔ始終反向，一直處于放電（或充電）狀態，使得該V-F轉換單元能實現持續振蕩，輸出方波信號。

所以實際振蕩周期為:

這是理想狀態的振蕩周期，事實上，它還受模擬開關、運放、電容等器件特性的影響。

2.3共模電壓補償

差分電壓對應的初始電荷量的理論值為

由于電荷QΔ通過模擬開關和電容CΔ充進CM，因此，實際的QΔ受器件特性的影響。主要影響因素包括：模擬開關的不平坦度RFL(V)、非線性ΔRNL(I)、電荷注入QCI、漏電流IL，以及電容器的非線性ΔC(V)和電荷吸附QS。

其中，由于電容器的非線性ΔC(V)主要表現為電容值隨電壓的變化，只考慮該因素的初始電荷量為:

實際的初始電荷量應為:

其中,ΔQΔ(UH,UL)為誤差項，為消除該誤差項，對于每一對UH、UL，先在差分電壓狀態下進行一次測量，此時的初始電荷為：

改變電路組態，使模擬開關的兩端都接UH，即在式（6）中令UL=UH，此時的初始電荷為

將式（8）、式（9）分別代入式（4），

兩式相減得:

即周期之差取決于電荷之差。

結合式（7）～式（9），得

其中，e2為無法完全抵消的殘余誤差。

將式（13）代入式（12），得到

對于e2中的非線性項ULΔC(UH,UL)，可通過一定的技術措施（選用容值穩定性高、非線性小C0G、聚苯乙烯等電容器型號）解決。此時CΔ(UH)=CΔ≈const，式（14）簡化為

式

（15）中e2已簡化為

可見，采用共模補償方法，可以基本上消除電荷注入、漏電流等因素的影響。主要殘余誤差由不平坦度、電荷吸附等因素造成。這些因素分析較為復雜，但數量級已經很小。

忽略e2，還可進一步簡化UΔ的計算，

2.4差分電壓選取及輸出解算

為計算壓力并進行溫度補償，需要測量電橋電阻RB及靈敏度電阻SB。由于電橋采用恒壓源供電，電流不恒定，因此采用精密電阻RH、RL作為參考，通過測量參考電阻兩端的電壓精確獲得某測量狀態下的電流，構成等效電流源供電。為補償各種因素帶來的誤差，需測量8個不同差分電壓，如圖4所示。

圖4　電橋差分電壓選取

依次將V/F轉換器的差分輸入端連接到這8個電壓上，測量各自的振蕩周期，根據式（15）即可求解對應的電壓，由式（17）計算得到補償后的4個差分電壓值，所以最終的電橋參數計算公式如下：

式（18）和式（19）已經基本消除了電路因素的影響，通過除法消除了ID和CΔ的影響，最終結果只與所測各個周期和精密參考電阻有關（前提是忽略了電容非線性和其他微小殘余誤差），即除了參考電阻外，電橋參數的變化能由電路輸出唯一反映。

3　實驗驗證

基于以上理論分析，處理電路的硬件設計主要由元件適配、狀態切換、V/F轉換和接口單元四部分組成，其電路板實物如圖5所示。

為了驗證處理電路部分的轉換精度，本文采用阻值已知（阻值由八位半萬用表測得）的精密電阻搭建電阻網絡以模擬傳感器的敏感電橋。將該電阻網絡與處理電路相連，測得不同狀態下的輸出頻率，根據式（18）和（19）計算得到電橋電阻。實驗結果表明，在模擬平衡電橋（初始態）測試中，RB的測量精度達到0.004 2%，SB的絕對誤差達到0.01 mV/mA量級；在模擬不平衡電橋（工作狀態）測試中，RB的測量精度達到0.006 8%，SB的相對誤差（數據存在一定的同向偏差，經校正）達到0.018 6%。

圖5　電路板實物

該處理電路已應用于某補償前精度為0.5%的壓力傳感器，經恒溫、恒壓標定后的綜合精度達到0.039%。標定的溫度范圍-20℃～+45℃，壓力范圍120 kPa～2 MPa，補償算法主要步驟如圖6所示，a為原始標定數據，即壓力校驗儀實測值，b為RB-SB參數規則化過程，即擬合算法的核心，c為細分網格后提供給用戶的查找表，d為二維線性差值后的測量誤差。

圖6　曲面擬合過程

4　結束語

通過對傳統溫度補償方法進行分析，提出了一種基于電橋自身參數的自補償方法，通過電橋電阻和靈敏度參數與壓力、溫度的映射關系，解算出被測壓力。本文針對該方法設計了基于差分輸入V/F轉換器的頻率輸出的高精度硅壓阻壓力傳感器的處理電路。從理論上論證了該方案的可行性，最終的輸出頻率只與被測電橋參數和參考電阻有關，即參考電阻的是唯一影響測量精度的因素。此外，所設計的電路具有結構簡單、功耗低、頻率輸出等優點，符合硅壓阻壓力傳感器的高精度、智能化、數字化的發展趨勢。

該處理電路已成功應用于某型硅壓阻壓力傳感器中，結合擬合算法，將傳感器的精度提高了一個數量級，幾乎達到了諧振式傳感器的性能。事實上，該補償方法的誤差來自電路和擬合算法兩部分，在后續工作中，可以通過進一步分析共模電壓的影響因素得到理論的精度極限，從而指導擬合算法的改進。

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張燕琴（1991-），女，浙江開化人，碩士研究生，主要研究方向為微弱信號檢測，khzyq@163.com；

景　標（1990-），男，四川綿陽人，碩士研究生，主要研究方向為微弱信號檢測，18612613086@163.com。

邢維巍（1973-），男，安徽蕪湖人，副教授，主要研究領域為機械傳感技術及其信號處理技術，主要專長為模擬信號處理技術和微弱信號檢測，xingweiwei@buaa.edu.cn；

A Voltage-Frequency Conversion Based Signal Conditioning Circuit of Silicon Piezo-Resistive Pressure Sensor*

ZHANG Yanqin，XING Weiwei*，JING Biao
（School of Instrumentation Science and Opto-Electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

Abstract：A temperature self-compensation method based on bridge parameters is proposed for silicon piezo-resis?tive pressure sensors in this paper.A high-precision processing circuit with differential input and dual parameters output is designed to measure bridge parameters.The circuit is a charge-balanced differential input V-F converter built by simple components.Bridge parameters are calculated by output frequency of different circuit configuration.The circuit eliminates the common mode voltage error and the reference frequency affect by differential input and reference resistance respectively.The final output frequency is related to the quantity to be measured and the refer?ence resistor.It is confirmed by experiment that the measured accuracy of the bridge resistors can reach 0.006 8% and the whole pressure sensors’precise is 0.039% after compensation，which demonstrates that this method can im?prove the measurement precision by one order of magnitude.

Key words：silicon piezo-resistive pressure sensors；temperature self-compensation；Voltage-Frequency conversion；bridge resistance；charge balance

doi：EEACC：722010.3969/j.issn.1004-1699.2016.02.002

收稿日期：2015-09-07修改日期：2015-11-10

中圖分類號：TP212.1

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）02-0161-05

項目來源：國家高技術研究發展計劃項目