電路板維修成本的Bayes估計

朱成文,薛學東,鄭　炎（武漢軍械士官學校,武漢　430075）

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電路板維修成本的Bayes估計

朱成文,薛學東,鄭炎
（武漢軍械士官學校,武漢430075）

摘 要：參照電路板故障診斷首先定位到模塊再向下定位到器件的故障診斷思路，建立了電路板維修成本模型，充分利用歷史數據知識，得出了電路板故障維修成本的Bayes后驗估計。

關鍵詞：維修成本；電路板；Bayes估計

0　引言

對電子回收器材進行維修鑒定，主要有兩大任務：一是進行故障診斷，判斷各功能模塊是否故障；二是在對各功能模塊是否故障判斷的基礎上，對模塊單元維修成本進行測算，給出是否有維修價值的鑒定結論。從以往的情況看，98%以上的電子回收器材為電路板。因此，本文研究在檢測出電路板故障后，對其維修費用進行估計，為簡化起見，我們在測算故障電路板維修費用時不考慮該電路板的使用壽命和服役年限。

1　電路板維修成本模型

電路板得結構特點不同，所采取的故障診斷與鑒定方法也不盡相同，但是無論什么類型的電路板，都可以將其逐級劃分為最小單元，按照信號流向及又可以劃分為若干個通道電路；按照功能劃分可以將它分為若干個功能模塊；功能模塊或通道又都是由電路板中完成某種功能的器件組成，它是構成電路板的最小單元。假設我們在對某型號電路板進行故障檢測時將其劃分為N個模塊，我們可以檢測出每個模塊是否有故障。設第個模塊包含個關鍵芯片。記為第n個模塊的直接維修成本，為該電路板的間接維修成本，包括運輸、檢測、管理等費用，則總維修成本為：

其中W0可視為一個常量。Wn中包含零部件置換費用、人員維修工時、耗材等，將人員工時費和耗材費用分散到芯片后可視為一個常量，記為C0，記第n個模塊中第m個芯片的價格為，則

其中

2　電路板維修成本估計

但是（5）式沒有考慮歷史數據，顯然是不合理的。

假設歷史數據中有K條第n個模塊有故障的記錄，記

則xk可視為的一次抽樣。記，則可視為的一次抽樣。得到p的一個估計為：

將（6）式代入（4）式即得到維修成本的一個估計。然而我們所擁有的歷史數據不多，（6）式可能會有較大偏差。因此，我們用Bayes的方法來估計p，即視p為一個隨機變量，根據歷史數據和專家經驗確定其先驗分布，然后用Bayes公式計算出p的后驗分布，據此得到p的后驗期望估計，并將其帶入（4）式中求得總成本W。

3　基于Bayes統計理論的電路板維修成本估計

帶入（4）式，得總維修成本為：

其中，Kn為歷史數據中第個模塊有故障的記錄數，根據第k條歷史數據記錄計算的公式為：

4　主要程序代碼

Function [W]=f(W0,C0,N,M, C,K,X)

% W0為該電路板的間接維修成本

% C0為單個芯片所需的人員工時費和耗材費用等

% N為電路板的模塊數

% M為一個1′ N矩陣，M(n)，n=1,2,…,N表示第n個模塊的芯片數

% C為一個N 1′單元數組，C{n,1}(1,m)，n=1,2,…,N，m=1,2, …, M(n)表示第n個模塊第m個芯片的價格

% K為歷史數據記錄條數。% X為一個N′ K單元數組，X{n,k} (1,m)，n=1,2,…,N，m=1,2, …, M(n)，k=1,2, …, K表示第k條記錄中第n個模塊第m個芯片的狀態，取值為0或1,0表示該芯片無故障，1表示該芯片有故障

% 輸出W為維修成本

W=W0;

For n=1:N Kn=0;

For k=1:K Sum=0;

For m=1:M(n) Sum = Sum + X{n,k}(1,m);

m=m+1;

End If sum>0 Kn=Kn+1;

End k=k+1;

End Wn=0;

For m=1:M(n) Sum =0;

For k=1:K Sum = Sum + X{n,k}(1,m);

k=k+1;

End Wn=Wn+(C{n,1}(1,m)+C0)*(Sum+1)/(Kn+2);

m=m+1;

End W=W+Wn;

n=n+1;

End

參考文獻：

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作者簡介：朱成文 (1985-),男，四川萬源人，碩士，講師，研究方向：應用數學。

DOI :10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.01.263