如何引導學生展開數學探究活動

姚雅麗

【摘要】 隨著新課改的推進，探究已經成為課堂的核心，然而如何引導學生展開探究活動才能更好地幫助學生系統構建數學知識，形成技能，這卻是值得每一個數學教師思考的問題。筆者認為，要讓學生從被動聽的學習方式轉變為主動探究，興趣是基礎，問題設計是關鍵，教師是主導。對此，本文將結合初中數學教學實踐，就數學課堂中如何引導學生展開探究活動作簡要分析。

【關鍵詞】 數學 學生 探究活動

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）03-037-01

一、興趣：探究的起點

在數學課堂中組織學生展開探究活動，很多教師都容易忽視一個問題，即進入課堂后便急于用問題、任務等而組織學生活動，結果卻發現學生在活動中的積極性不是很高，活動并沒有達到預期的效果。經過對學生的調查發現，學生在活動前沒有預期的心理和知識準備，活動中要完成各項任務，只能疲于應付，探究更多是走形式，效果自然不佳。的確，數學探究活動要取得效果，學生的興趣是尤為關鍵的，只有讓學生能自主地、積極地參與活動，活動中才會主動思考、表達和交流。

就活動前而言，和諧的課堂氣氛、相容的心理是必不可少的。為此，在數學課中，教師不僅要鼓勵學生大膽發言、勇敢質疑，還要能及時給予學生激勵和表演，真正能把數學課還給學生，讓學生有“主人翁”意識。同時，要注重以情境來引入新知，促進學生感知，激發學生興趣。如《正數和負數》以生活中的收入支出來引入，如三角形全等以拼、剪、畫等活動引入，如二元一次方程學習中以生活中電話費、形成等問題而引導學生列出方程后觀察，通過這些學生所熟悉的情境而引導學生去感知、交流、思考，再過渡到活動，學生才會有興趣，活動也才會有更好的效果。

二、問題：探究的核心

探究的目的是讓學生通過觀察、閱讀、質疑、分享等而發現并提出問題，在分析和解決問題中獲得對知識的理解，在數學課堂中組織學生探究，要注重引導學生自主預習，并學會合作。應該說，問題探究是數學學習的核心，教學中教師根據目標而提出問題后，組織學生對問題進行分析，合作交流問題的實質和解決辦法，在教師的指導下而解決問題，最終獲得對知識的理解。

以《一次函數的圖象和性質》教學中的問題設計為例，教師先給出一個解析式，如y（m-2）x-2m+1，當m取何值時，函數是正比例函數，m取何值時，函數是一次函數？（鞏固兩點式）接著引導學生在同一坐標系中描出畫出y=2x，y=2x-1，y=-2x，y=-2x+1，y=6/x，y=x2，觀察圖象并交流其共同點。問“一條直線最少可以由幾個點確定？”“可以取直線上的哪兩個點最容易？”在學生交流基礎上明確選取（0，0），（1，k）兩點。結合圖象，教師以多媒體演示，根據K值而拖動圖象引導學生觀察，分析正比例函數圖象的特點，即k>0和k<0是圖象的位置。正比例函數的圖象是一條直線，那么，除了用描點法外是否還有其他方法畫函數圖象，由此而引導學生討論，畫y-x，y=-3x，y=-1/2x和y=3x，y3/2x，y=1/2x的圖象，交流它們所在象限和上升、下降趨勢，分別在直線y=-3x和y=3x和上依次從左向右各取（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）并比較y1，y2，y3的大小，討論畫一次函數圖像時，探討選取哪兩個點比較簡單，根據k值的不同而探究一次函數的圖象特點。如此，以問題而引導學生展開交流活動，讓學生從被動的聽轉變為主動探究，促進了學生學習方式的轉變。

三、交流：探究的手段

在數學課中以探究方式組織學生學習，更多的是要發揮學生的主體性，讓學生能主動參與到課堂活動中，那么，學生在課堂活動中應該如何參與呢？首先，自主學習是不可缺少的。如對基本概念的學習，此時教師可不必講，而先讓學生對概念的構成要素結合例題、案例等而自主嘗試理解，在此基礎上再和同伴交流。應該說，交流是探究最為重要的方法，交流的方式可謂相互討論問題、分享收獲、質疑等。

在數學課堂中，交流一是指問題的分析，如《直線與圓的位置關系》教學中，直線和圓有幾種位置關系，是如何判斷的？對于教師提出的問題，學生在自主閱讀教材的基礎上和同伴相互交流，初步分析問題；二是指分享，這主要指向學生在學習過程中的收獲。如《二次函數的圖象和性質》的教學中，根據函數對函數圖象的觀察而交流二次函數口方向如何、頂點坐標、對稱軸等；三是質疑，即對學習中遇到的困難相互交流。如對二次函數圖象的分析中，當x分別取何值時函數y=2x2， y=2x2+1與y=2x2-1有最小值？最小值是多少呢？無論是對問題的分析、分享收獲，其目的是要讓學生在共同學習中獲得豐富的學習體驗，尤其是要通過引導學生和同伴之間展開交流，讓學生從“單打獨斗”式的學習向“共同合作”轉變。

四、教師：探究的助手

在課堂中組織學生展開交流活動，教師所充當的角色不僅是探究活動的組織者，還是學生學習的指導者，但結合數學課堂實踐情況來看，一些教師在課堂中依然沒有擺正自己的角色，認為提出問題后就無事可做了，把課堂甩手給了學生。也會走入極端，當學生探究后就又開始大講特講，課堂又變回“講授模式”。

應該說，在整個探究活動中，教師的主導作用始終是不可或缺的。一是要做好活動的設計，如安排哪些活動環節，如何組織學生活動，不僅在課前要做好預設，課堂中也要及時根據學生的活動情況進行調整；二是要結合教學目標而設計好問題，以問題而組織學生探究；三是在學生討論中要及時進行指導。這里所指的指導不是講授，而是要在學生探究基礎上給予點撥和指導。如二次函數中對y=ax2 與y=ax2+k的形狀、開口方向、開口大小等在學生交流基礎上要結合圖象進行精講點撥。

數學教學始終是圍繞教師和學生這兩個核心要素展開的，當數學課堂逐漸從講授式向探究式轉變過程中，不能操之過急，而要仔細分析原有教學的不足，從教學實際出來，立足學生主體，加強對學生的活動引導，讓學生真正能從被動轉變為主動，在探究中學習，在活動中構建知識，這樣才能讓數學教學變得更加有效，更加豐富精彩。