獨(dú)塔雙索面斜拉橋雙非線性地震時(shí)程分析

李亞麗,賈慧娜,董文龍（商丘工學(xué)院　　土木工程學(xué)院,河南　商丘　476000）

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獨(dú)塔雙索面斜拉橋雙非線性地震時(shí)程分析

李亞麗,賈慧娜,董文龍
（商丘工學(xué)院土木工程學(xué)院,河南商丘476000）

摘 要：本文以邯武預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，并運(yùn)用Midas/civil建立動(dòng)力分析三維有限元模型，對(duì)該橋進(jìn)行非線性地震時(shí)程分析。考慮幾何非線性、材料非線性及“樁土作用”對(duì)地震響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，與線彈性階段相比，塑性階段能量耗散增大，結(jié)構(gòu)內(nèi)力變小，位移增大。為橋梁設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；雙非線性；地震；時(shí)程分析

0　引言

汶川地震（M8.0），造成直接經(jīng)濟(jì)損失1234.6億美元；2010年的玉樹(shù)地震（發(fā)生兩次地震，最高震級(jí)M7.1級(jí)），因處于地廣人稀，造成直接經(jīng)濟(jì)損失3億人民幣，但林業(yè)經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到25億元。而且在城市發(fā)生的地震基本屬于多次破壞性地震，造成了慘重的生命財(cái)產(chǎn)的損失。

強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)處于非線性狀態(tài)是地震災(zāi)害的顯著特點(diǎn)。因此，有效的分析工具和分析方法的應(yīng)用，對(duì)了解強(qiáng)地震作用下橋梁的破壞機(jī)理和提高結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)水平意義重大。

1　斜拉橋非線性研究的重要性

奧登[1]說(shuō)，我們的世界是一個(gè)非線性的集合體。當(dāng)材料的應(yīng)力—應(yīng)變不成線性關(guān)系時(shí)稱為材料非線性問(wèn)題；當(dāng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變—位移不成線性關(guān)系以及結(jié)構(gòu)的小應(yīng)變假設(shè)不成立時(shí)，都稱為結(jié)構(gòu)的幾何非線性；當(dāng)二者都不滿足時(shí)，結(jié)構(gòu)就會(huì)呈現(xiàn)出幾何、材料雙重非線性問(wèn)題。

斜拉橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，在考慮幾何非線性后有很大變化。在正常使用狀態(tài)下，幾何非線性對(duì)斜拉橋的剛度、強(qiáng)度有很大影響，但是材料非線性問(wèn)題不一定存在。從斜拉橋的非線性分析中，可以了解結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性，為建設(shè)期、營(yíng)運(yùn)期管理提供可靠的依據(jù)和保障。當(dāng)斜拉橋處于正常使用極限狀態(tài)時(shí)，材料發(fā)生塑性變形，應(yīng)同時(shí)考慮幾何、材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

1.1斜拉橋雙非線性研究的主要內(nèi)容及現(xiàn)狀

Demenico[2]用連續(xù)分布荷載等效拉索對(duì)主梁和主塔的作用得出結(jié)構(gòu)剛度隨位移增加而增大結(jié)論。1996年，Pao-Hsii Wang[3]在拉索的初始狀態(tài)分析中得出垂度效應(yīng)是影響斜拉橋幾何非線性的最重要因素。2010年，劉沐宇等[4]在某斜拉橋的幾何非線性仿真分析中，得出影響結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力狀態(tài)的幾何非線性因素很多，忽略其中任何一個(gè)因素都會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。

2000年賀拴海以一系列假設(shè)[5]為前提，用能量法對(duì)斜拉橋的非線性承載力進(jìn)行了分析。得出能量法計(jì)算精度較高，且計(jì)算簡(jiǎn)便速度快，便于實(shí)用的結(jié)論。2012年黃艷[6]對(duì)某大跨斜拉橋成橋狀態(tài)非線性分析得出材料非線性對(duì)斜拉橋有明顯影響。

斜拉橋索塔和主梁的P-△效應(yīng)，大位移效應(yīng)以及斜拉索的垂度效應(yīng)，是影響其幾何非線性的主要因素。從根本上講斜拉橋幾何非線性問(wèn)題就是有限位移問(wèn)題。材料非線性主要是由材料的屬性以及鋼筋混凝土裂縫的產(chǎn)生、發(fā)展所造成的。

1.2斜拉橋非線性地震分析研究現(xiàn)狀

1962年建成的Maracaibo Lake Bridge是最早考慮抗震要求的斜拉橋，隨著該橋型在日本等多地震國(guó)家得到廣泛應(yīng)用后，各國(guó)學(xué)者對(duì)其抗震性能的研究也越來(lái)越多。

H.H.Nazmy[7]以335.5m和671m跨度的雙塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，考慮其幾何非線性，用Wilson-θ法，分析了在同步和異步El-Centro波作用下的地震反應(yīng)，得出對(duì)于跨徑不小于600m的斜拉橋，要充分考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性這一因素的影響。

由以上的研究能夠看出，對(duì)斜拉橋動(dòng)力特性、地震反應(yīng)分析的研究不斷深化。利用空間有限元軟件分析斜拉橋幾何非線性這一比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，因近似、簡(jiǎn)化方法不同，導(dǎo)致計(jì)算模型和結(jié)果也不盡相同。這對(duì)于不同體系的斜拉橋來(lái)說(shuō)，就有可能會(huì)出現(xiàn)大相徑庭的結(jié)果。

2　斜拉橋動(dòng)力特性分析

2.1邯武斜拉橋(主橋)概況

邯武斜拉橋位于邯鄲市邯武快速路上，是跨西環(huán)路、邯長(zhǎng)鐵路的立交橋，主橋采用塔梁固結(jié)的形式，主跨為130m×2的獨(dú)塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋。全橋總體布置圖如圖1所示。根據(jù)橋址處的地質(zhì)情況，基礎(chǔ)采用37根樁徑2.0m鉆孔灌注樁。

2.2斜拉橋有限元建模

該橋中塔和主梁用三維梁?jiǎn)卧M，橋面系根據(jù)斜拉索間距進(jìn)行離散，用受力明確的脊梁模式模擬；用只傳遞軸向拉力的桁架單元模擬斜拉索。用拉桿模擬橫向支承和拉力擺，用彈簧阻尼模型來(lái)模擬抗震支撐。用質(zhì)量—彈簧體系進(jìn)行模擬樁—土作用。根據(jù)斜拉橋的結(jié)構(gòu)特征，將其離散為一系列具有適當(dāng)剛度和質(zhì)量的單元，如圖2所示。

2.3斜拉橋動(dòng)力特性分析

工程上關(guān)心的是能引起建筑物破壞的強(qiáng)地震動(dòng)，地震動(dòng)是地震頻譜、地震強(qiáng)度以及地震持續(xù)時(shí)間，在一段時(shí)間內(nèi)的不規(guī)則組合。為了更真實(shí)的模擬地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用，選擇三個(gè)方面的特性都滿足結(jié)構(gòu)物場(chǎng)址要求的地震動(dòng)。

根據(jù)橋址處的地質(zhì)條件，本文選取擬合程度較高的Taft波，進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析。其主要周期和適應(yīng)的場(chǎng)地類型上都與橋址處場(chǎng)地的卓越周期和地質(zhì)特征較為符合。

用比例系數(shù)法調(diào)整Taft波到該橋址處多遇地震加速度峰值0.15g和該橋址處罕遇地震加速度峰值0.22g。

在有限元計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，用子空間迭代法，采用可以保證在各方向上振型參與質(zhì)量之和大于90%的前500階進(jìn)行自振分析。得出其動(dòng)力特性：自振頻率為0.565Hz，基本周期僅為1.770s，明顯短于全漂浮體系的斜拉橋，這體現(xiàn)出該體系斜拉橋剛度較大的特點(diǎn)。

考慮結(jié)構(gòu)雙非線性后，其動(dòng)力特征有所改變，振動(dòng)周期變大，頻率變小，但其振型并沒(méi)有改變。結(jié)構(gòu)非線性是使其剛度降低，柔度增大原因之一。

3　斜拉橋線性地震時(shí)程分析

我國(guó)公路橋梁抗震規(guī)范規(guī)定，烈度為9度區(qū)域的懸臂結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮豎向地震力的作用。實(shí)際上，因地震動(dòng)的方向具有不確定性，應(yīng)同時(shí)考慮豎直方向和水平方向的地震合力。不同方向的地面運(yùn)動(dòng)所引起的內(nèi)力應(yīng)考慮下列組合，按不利者進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)：

（1）縱橋向；

（2）橫橋向；

（3）Ex+0.30Ey+0.30Ez

（4）0.30Ex+Ey+0.30Ez

（5）0.30Ex+0.30Ey+Ez

由于斜拉橋在工況3、工況4、工況5下，各階振型均被激發(fā)，使得結(jié)構(gòu)各個(gè)方向的內(nèi)力、位移都較大。但與工況1、工況2相比，內(nèi)力、位移差別不大，且塔墩、主梁的內(nèi)力分布規(guī)律相似。得出：縱橋向、橫橋向地震反應(yīng)耦合不緊密；在三維地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)以一個(gè)方向?yàn)橹鳎渌麅蓚€(gè)方向的地震響應(yīng)也有不同程度的變化。

4　斜拉橋雙重非線性地震時(shí)程分析

非線性地震時(shí)程分析，是把地震載荷劃分為一系列的載荷增量，在一系列的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)逐步施加。每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，用該步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)特性按線性方法計(jì)算系統(tǒng)在該步長(zhǎng)內(nèi)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，再根據(jù)該步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)刻的結(jié)構(gòu)響應(yīng)來(lái)調(diào)整和更新系統(tǒng)的特性，形成用于下一個(gè)步長(zhǎng)計(jì)算的新切線剛度矩陣。

論文采用非線性直接積分法來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的幾何非線性，用集中塑性鉸的方法來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的材料非線性。

選擇加速度峰值為0.15g和0.22g的Taft波，分析不同工況下斜拉橋的雙非線性地震反應(yīng)，如圖3、圖4為其典型的地震反應(yīng)時(shí)程曲線所示。

該斜拉橋在罕遇地震波(加速度峰值為0.22g)作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，在不同工況下塔底出現(xiàn)了第一屈服現(xiàn)象和第二屈服現(xiàn)象。在工況1、工況3地震動(dòng)作用下，塔底塑性鉸部分進(jìn)入第二屈服狀態(tài)；而在工況2、工況4、工況5地震動(dòng)作用下，塔底塑性鉸部分進(jìn)入塑性狀態(tài)。

5　結(jié)論

作者根據(jù)鋼筋混凝土彈塑性梁?jiǎn)卧那碚撘约八苄糟q力學(xué)模型，考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性和材料非線性進(jìn)行地震時(shí)程分析，得出該斜拉橋應(yīng)重點(diǎn)對(duì)塔底縱向進(jìn)行延性設(shè)計(jì)；結(jié)構(gòu)進(jìn)人塑性階段由于能量的耗散，使斜拉橋內(nèi)力比彈性階段要小；分析結(jié)果表明非線性對(duì)該類斜拉橋影響不可忽略，其抗震分析應(yīng)采用非線性時(shí)程分析法。

斜拉橋的地震反應(yīng)分析是一類較復(fù)雜的問(wèn)題，隨著其分析理論的不斷發(fā)展，問(wèn)題的解決方法也在不斷更新。

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作者簡(jiǎn)介：李亞麗（1984-），女，河南商丘人，碩士，主要從事橋梁抗震設(shè)計(jì)與施工控制。

DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.03.252