基于AutoLISP的模擬滾齒以及滾刀齒形驗證

劉　冀（順德金泰德勝電機有限公司工程,廣東　佛山　528308）

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基于AutoLISP的模擬滾齒以及滾刀齒形驗證

劉冀
（順德金泰德勝電機有限公司工程,廣東佛山528308）

摘 要：滾齒是齒輪加工中常用的加工手段，滾刀的設計通常要直到滾刀制造完成、滾齒加工完成后才有結論。本文探索了一種對于齒輪的生產廠家進行滾刀齒形驗證的方法，可以在滾刀設計出來后得到齒輪需要的信息。

關鍵詞：滾刀；AutoLISP；齒形驗證

1　問題的提出

我司進行齒輪加工已經有10余年之久，滾刀作為重要的齒輪加工刀具，具有較強的專業性，因此我司一直在專業廠家外購滾刀。這些外購滾刀不時有一些設計的問題，這些問題只有在加工產品后才能暴露出來，將刀具進行返修將在瞬息萬變的市場中浪費更多時間。

經過一段時間的摸索，掌握了使用AutoCAD自帶編程軟件AutoLISP，模擬滾刀的切削過程，得到虛擬的產品，并在虛擬的產品上獲得各種有效的信息。經過實驗，能在滾刀制造之前就發現設計的問題，時間和質量的浪費。

2　問題的建模與優化

設齒輪的齒數是Zp，滾刀的頭數是Zh，按照范成法，齒輪轉速和滾刀的轉速之間的比值應該為：

式中：ωp——齒輪轉速；

ωl——滾刀轉速；

設滾刀的容屑槽數為N，在滾刀旋轉一周的過程中，共有N個刀具的前刀面對于齒輪進行切削，即在齒輪旋轉一周的過程中，總的切削次數為：C=ωlN=ωpN=ZpN

此外，滾刀的切削刃呈螺旋線分布在滾刀的一周，對于單頭滾刀來說，滾刀運動一周，剛好相當于切削刃往其螺紋線方向的相反方向運動一個齒距p，即在每一次切削時，切削刃等效運動距離為：

兩次切削，滾刀的旋轉角度為：

兩次切削，工件的旋轉角度為：

模擬中，可以假設工件不動，滾刀除了自身的自轉外，圍繞工件進行公轉，即每一次切削時，公轉角度為：

切削的過程簡化為刀具前刀面的運動過程，每一次范成中，前刀面先進行θh1的自轉，即往軸向方向上運動m的距離，并圍繞工件中心進行θh2的公轉。

3　程序的編制

程序分為三個部分：

第一部分輸入工件信息，刀具選定

(defun c:hob_verify()

(setqw_t_n (getint “ 輸入齒輪齒數："))

(setqh_f_n (getint “ 輸入滾刀容屑槽數:”))

(setq module (getreal “ 輸入齒輪法向模數:”))

(setqpitch_radius (/ (* w_t_n module) 2))

(setqdt (+ dt (/ 360.0 (* w_t_nh_f_n))))

(setq object (ssget))

(setqw_c (getpoint “ 指定工件中心"))

(setqt_t (getreal “ 輸入齒輪分度圓齒厚:”))

(setq p0 (list 500 500 0))

(setqh_p1 (getpoint “ 尋找刀具軌跡 請擊刀具槽曲線左邊的第一點(不含圓弧)”))

(setqh_p2 (getpoint “ 點擊刀具槽曲線左邊的第二點(不含圓弧)”))

(setqh_p3 (getpoint “ 點擊刀具槽曲線右邊的第一點(不含圓弧)”))

(setqh_p4 (getpoint “ 點擊刀具槽曲線右邊的第二點(不含圓弧)”))

第二部分：尋找移動刀具的中心點，即刀具進給到合適的位置

(setq x1 (car h_p1))

(setq y1 (cadrh_p1)) ;尋找刀具輪廓左邊直線第一個點

(setq x2 (car h_p2))

(setq y2 (cadrh_p2)) ;尋找左邊直線第二個點

(setq x3 (car h_p3))

(setq y3 (cadrh_p3)) ;尋找右邊直線第一個點

(setq x4 (car h_p4))

(setq y4 (cadrh_p4)) ;尋找右邊直線第二個點

(setq a1 (/ (- y2 y1) (- x2 x1)))

(setq a2 (/ (- y4 y3) (- x4 x3)))

(setq b1 (- y1 (* a1 x1)))

(setq b2 (- y3 (* a2 x3))) ;計算兩側刀具直線

(setq x0 (/ (- b2 b1) (- a1 a2)))

(setq y0 (/ (- (* a1 b2) (* a2 b1)) (- a1 a2))) ;

(setq y0 (+ y0 (/ (* t_t a2) 2) )) ;計算滿足齒厚要求的實際切削刀具位置

(setq hob_p0 (list x0 y0 0)) ;計算刀具移動起點

(setqhob_move (list (car w_c) (+ (cadrw_c) (/ (* module w_t_n) 2)) 0));獲得刀具移動終點

(command “move” object ““ hob_p0 hob_move) ;刀具曲線偏移

第三部分：切削模擬

(while (<= ti 360)

(command “copy” object ““ p0 p0)

(setqti (+ tidt))

(setqtr ( * (/ ti 180.0) pi)) ;計算每一次刀具自轉值

(setq dl ( * (/ (* module w_t_n) 2) tr))

(setqpp (list (- (car p0) dl)(cadr p0)));每一次刀具曲線移動值

(command “move” (entlast) ““ p0 pp)

(command “rotate” (entlast) ““ w_c (- ti)) ;每一次刀具曲線公轉值

)

)

直齒圓柱齒輪模擬切削舉例

步驟：

（1）查看滾刀圖紙中顯示的零件參數及滾刀參數列表。

（2）通過齒輪零件參數，計算出齒輪零件的分度圓弧齒厚。

（3）繪出滾刀圖紙中滾刀剖面法向齒形。

打開Auto CAD軟件并進入繪圖界面，將滾刀圖紙中的法向齒形——繪出來，

滾刀圖紙法向齒形繪出后，復制單個（多個）齒形相互聯系起來，相互連接的齒數數量為齒輪零件齒數+（6～8）個。

使用鏡像命令，鏡像連接起來的齒形，所得到的齒形為模擬實際需要的齒形(即與滾刀安裝加工時所需的方向一致)，同時將鏡像前的反向齒形刪除，留下鏡像后的正向齒形。

將正向的圖形全部選中，并創建成塊

4　模擬切削程序載入Auto CAD

在Auto CAD標題欄上，點擊“工具”→選擇“AutoLISP”→選擇“加載應用程序”，此時彈出加載/卸載應用程序所在位置的圖框，找到滾齒模擬切屑的程序，如“Hob_cut”，然后點擊圖框中“加載”，再點擊“關閉”即可完成模擬程序加載。

5　在Auto CAD中的命令欄輸入“hob_verify”命令，并按“空格”鍵執行

根據命令欄提示分別輸入各參數，按“空格”鍵，輸入“齒輪零件分度圓弧齒厚”并執行；此時命令欄顯示“請點擊刀具左邊的第一點（不包含圓弧）”，使用鼠標點擊圖形左邊第4個齒，左邊任意點兩個點，右邊任意點兩個點。

6　模擬加工完成，如圖1所示

使用Auto CAD中相關的測量工具，可以直接在圖形上測出實際加工的齒輪齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒頂R角、齒根R角、分度圓弧齒厚等參數，從而檢驗出此滾刀圖紙的設計是否能滿足實際加工的齒輪零件要求。

參考文獻：

[1]成大先,王德夫,姬奎生等.機械設計手冊[K].北京:化學工業出版社,2002.

[2]昂雪野,管麗娜.應用AutoLISP實現參數化繪制漸開線齒輪[M].大連:大連民族學院學院學報,2009.

[3]AutoLisp入門學習教程[DB/OL].http://www.lisdn.com/ html/63/n-1563.html

[4]《航空制造工程學冊》總編委會,航空制造工程手冊:齒輪工藝分冊[K].北京:航空工業出版社,1995(01).

DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.03.198