淺談小學數學課堂練習中怎樣培養學生的發散思維能力

胡五子

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0110-01

發散思維也叫求異思維。它具有流暢性，變通性和創造性的特征。發散性思維反映了創造思維的“盡快聯想，多做假設和提出多種解決問題方案”的特點，是創造思維的主要形式，是課程改革重要的目標要求。那么，怎樣在小學數學課堂練習中，如何培養學生的發散思維能力呢？本文結合自己多年教學實踐，總結介紹以下幾種方法：

一、問題發散的訓練

問題發散，就是條件不變，只改變應用題的問題。改變所求問題，不僅使題意發生變化，而且使分析的思路，解題的方法，數量關系都要發生變化，如在學習完百分數應用題之后，把學生掌握的不同程度，有目的的引導學生進行不同程度的問題發散，提出解決問題由易到難，步步進化。例：甲班植樹300棵，乙班植樹比甲班少20%______？教師要求給這道題補充完整，并要求解答，學生可解提出的問題如下：

（1）乙班植樹多少棵？

（2）乙班比甲班少植多少棵？

（3）甲班比乙班多植多少棵？

（4）乙班比甲班少植甲乙兩班總數的百分之幾？

（5）甲班植樹相當于兩班總數的百分之幾？

（6）乙班植樹相當于兩班總數的百分之幾？

（7）甲班植樹比乙班多百分之幾？

通過提出問題并進行解答，師生共同總結判斷標準量的方法，使學生清楚的認識到：小學數學課堂練習中常常用問題情境激發學生的創造誘因，使他們產生探索新問題、解決問題的心理傾向和愿望。條件不變，問題是可以改變的，相同的條件可以提出很多問題，問題變化，有時標準數就要變，標準數變了，解題的數量關系要改變，這樣可以提高學生解答應用題的能力。

二、條件發散的訓練

條件發散，一般地說問題是一定的，改變其中一個條件或幾個條件，根據條件與條件，條件與問題的關系進行改變。從簡單到復雜，把知識貫穿起來，使知識分流化。如：一堆煤，計劃每天燒3噸，可燒96天，實際每天燒2.4噸，這噸煤可多燒幾天？改變中間條件如下：

（1）實際每天比計劃節約0.6噸

（2）實際每天比計劃節約1/5

（3）實際每天燒煤是計劃的4/5

（4）實際每天比計劃節約20%

（5）計劃每天燒的比實際的多0.6噸

（6）計劃每天燒媒是實際的5/4倍

（7）計劃每天燒媒與實際的比是5：4

（8）實際每天燒媒與計劃的比是4：5

學生提出不同的條件，然后再進行解答，使學生進一步了解分數、百分數與比之間的內在聯系，深刻認識分數，百分數與比之間是可以相互轉化的，開放性習題用利于訓練學生的創新思維，其解題過程多樣化，結果不唯一，學生就必須利用已有的學習經驗，從不同的角度、變換著思維對問題作全面的分析、正確判斷。從多方面尋找可能的答案，從而培養學生的發散思維。

三、題組發散的訓練

題組發散就是將應用題的條件改變成問題，把問題改變為條件，使題意發生深刻變化，從而導致數量關系，解題方法的改變，如在六年級學生剛學完分數應用題后，進行綜合性的練習時，進行了問題改變條件，條件變問題的訓練，使學生思維更加擴展。

例：六年級學生100人、男60人，求男生學生占總數的幾分之幾？讓學生說出答案并說明根據。然后根據上述條件深化所求問題，并要求學生解答。

（1）女生占全年級總數的幾分之幾？

（2）女生占男生的幾分之幾？

（3）男生比女生多幾分之幾？

（4）女生比男生少幾分之幾？

據上述深化出的問題教師進一步引導學生解出題中的已知條件，將直接條件變為間接條件，把男60人改成男占3/5，男生人數比總數少40人，或女生人數比總數少60人等，然后在解答以上所求問題。通過題組在變式訓練，師生共議解答應用題的關鍵，使學生摸索出分析數量關系，把標準數、比較數，對應分率的方法及規律，從而正確的解答，并能懂得問題和條件都是相對的，可以互相轉化、互相變化。

四、異向思維的訓練

異向思維是沿著不同的方法思考同一個問題的思維方法。即面對相同的問題應該學會從各個方面，也就是創新的去尋找突破口，思考解決問題，這便是思維的求異性在教學中經過發散，小學生的抽象思維能力不是很好，進行思考的過程中，很可能形成固定的思考模式很可能被影響，限制解決問題的能力。因此在教導學生們學習的時候應該注重學生異向思維的訓練經常聯系學生們抽象思考的能力。

如：李師傅計劃15天生產600個零件，實際4天就完成了計劃的40%，照這樣計算，將比計劃提前幾天完成？學生做出下面幾種解法？

（1）15-600÷（600×40%÷4）=5天

（2）15-（1-40%）÷（40%÷4）-4=5天

（3）15-1÷（40%÷4）=5天

（4）15-4×（1÷40%）=5天

（5）15-4÷40%=5天

用算式分析之后在引導學生用比例解

（6）因總量600零件是一定的，所以工作效率與工作時間成反比。設提前X天完成。比例式：（600×40%÷4）×（15-X）=600

當學生做出多種方法之后，選擇出最佳解法，一題多解的訓練，使學生鍛煉思維，能逐步培養學生的靈活性。我們應徹底改變那種給每道題都事先人為地確定一個“標準答案”的做法，這樣，不僅可以糾正學生惟書惟上的觀念，而且還可以培養學生的創造性思維，加強發散式思維能力的訓練，實是培養學生思維能力的中心一環。讓學生們能夠學會使一個問題從各種角度，用多種方法得到解決，使學生在學習中同中求異，異中求精。這樣的學生在求異中不斷獲得解決問題的簡便方法，從而形成創造性思維能力。

五、重視非邏輯思維的訓練

加強邏輯訓練是培養學生創造性思維的基本途徑，在培養學生邏輯思維能力的同時，我們還必須注意加強以猜想、聯想、類比、模擬、不完全歸納推理等主要方式的非邏輯思維的訓練。小學數學中用得較多的是不完全歸納法，不完全歸納推理是人類發現真理、認識客觀世界、探索未知領域的一種重要方法。在小學數學教學中，我們應有目的地進行不完全歸納推理的訓練。

如讓學生先計算1/2-1/5=1/20，1/3-1/5=1/20，1/4-1/5=1/20等，在觀察算式和結果分析這些分數的分子和分母，發現了其中的規律，這樣訓練，不僅使學生發現了某些規律，而且使學生掌握了探索和發現的方法，不僅發展了學生思維，而且激發了他們的創新欲望，從而鼓勵他們不斷探索，不斷發現新的規律。從教學本身來講，學生學習數學的目的不只在于記憶一些知識，最根本的目的在于通過數學活動，提高對數學的學習興趣，獲得數學學習情感態度與價值觀的體驗，提高學生的科學素養。

總之，數學課堂練習中的發散思維內容很多，訓練的方法形式也是多種多樣的，教師在數學中要善于引導質疑，啟發學生思維，讓學生喜悅的氣氛暢所欲言，提出數量多，新穎獨特的創造性設想，才能逐步提高學生的靈活性、創造性思維。