公式推導和高中思想政治課教學

古迎輝

摘 要：經濟生活中的計算題作為高考的高頻考點，常考常新，令許多學子犯難。通過一個全新的視角，將公式推導和思想政治課教學聯系起來，以引起廣大教師和考生的思考。

關鍵詞：經濟生活；計算題；公式推導；通貨膨脹率；紙幣貶值率

經濟生活中的計算題在考查學生經濟學知識、計算能力的同時，還可以比較有效地考查學生獲取和解讀信息的能力、調動和運用知識的能力，培養學生定量、精確分析經濟現象的意識，所以，近幾年全國高考文科綜合及地方試卷中計算題均被列為高考經典題型之一。筆者通過研究，發現高考計算題以有關商品價值（或價格）的計算題為主，而這類計算題總是把商品價值（價格）和社會勞動生產率（社會必要勞動時間）的關系以及商品價值（價格）與通貨膨脹率、紙幣貶值率等的關系放在一起混合考查。請看2010年全國新課標Ⅰ卷中的第24題。

假設某國2009年甲產品的總產量是100萬件，每件產品價值用貨幣表示為10元。2010年生產甲產品的社會勞動生產率提高一倍，在貨幣價值不變和通貨膨脹率為20%的不同情況下，甲產品2010年的價格分別是（ ）

A.5元 6元 B.10元 12元

C.20元 24元 D.8元 16元

要想選出正確答案，考生準確把握住商品價值（價格）與通貨膨脹率和紙幣貶值率的關系是關鍵。筆者在教學中發現，很多同學根本無法準確記憶通貨膨脹率和紙幣貶值率的公式。能記住，但無法對通貨膨脹率（公式①）和紙幣貶值率（公式②）做出正確區分的學生也大有人在，最終導致在考試中丟分。

i = ■………………………………………①

n = ■………………………………………②

其中，i為通貨膨脹率，n為紙幣貶值率，M為流通中所需要的貨幣量，M′為當年實際發行的貨幣量，M′ > M。

為了幫助學生準確記憶甚至更好地理解公式①和公式②，筆者把數學教學中推導公式的方法引入到了思想政治課的教學中，收到了良好的效果，也彰顯出數學作為現代經濟學研究的重要工具這一特征。下面筆者以通貨膨脹率為例來加以說明。

眾所周知，通貨膨脹率即物價上漲率（物價上漲幅度），如果說學生對通貨膨脹率的概念比較陌生的話，那么他們對物價上漲率的概念應較為熟悉，因為在小學數學中學生經常計算增長率之類的問題。根據增長率的概念，我們很容易寫出物價上漲率的公式，即

p = ■………………………………………③

其中，p為物價上漲率，Pt-1為基期商品或服務的價格，Pt為現期商品或服務的價格，Pt > Pt-1。

我們能夠繼續向下推導的另一個理論基礎便是貨幣流通規律公式，即

MV = PQ………………………………………④

其中，M為流通中所需要的貨幣量，V為貨幣流通速度，P為商品或服務的價格水平，Q為待售商品或服務的數量

接下來，假定其他條件不變（在公式④中，假定V和Q不變），我們探討M和P之間的關系。

在基期價格水平下，有

Mt-1V = Pt-1Q………………………………………⑤

對公式⑤變形，得

Pt-1 = ■………………………………………⑥

在現期價格水平下，有

MtV = PtQ…………………………………………⑦

對公式⑦變形，得

Pt = ■…………………………………………⑧

把公式⑥和公式⑧帶入到公式③中，有p = ■，變形得，p = ■，如把基期價格水平下貨幣的發行量看作M，那么現期價格水平下貨幣的發行量為M′。即

M = Mt-1，M′ = Mt………………………………………⑨

∴ p = ■ = ■

又∵ i = p

∴ i = ■ …………………………………………⑩

得到公式①。即我們在參考資料上經常看到的通貨膨脹率的定義：多發行的貨幣量△M與應該發行的貨幣量M之比。

紙幣貶值率公式的推導過程與此類似，筆者在這里不再贅述。至于高考中常出現的其他計算題，如投資收益的計算、利潤率的計算、個人所得稅（超額累進稅率）的計算、股票價格的計算等也可做上面類似的推導。“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之；學至于行之而止矣。”這樣學生才能應對越來越靈活、越來越復雜的經濟生活計算題。

編輯 武慧慧