“自探互教”模式在新授課中的嘗試

宋彥東

新課程改革的主要任務(wù)是要求教師轉(zhuǎn)變教與學(xué)的觀念，轉(zhuǎn)變教與學(xué)的方式。所謂轉(zhuǎn)變教與學(xué)的觀念，就是指由先教后學(xué)變?yōu)橄茸詫W(xué)再互教后引導(dǎo)；所謂轉(zhuǎn)變方式，就是變教中心以學(xué)中心，課堂教學(xué)不再是老師“教會”學(xué)生，不能是一種“一對多”的講授，而是把“學(xué)”上升到一個(gè)從未有過的高度上去認(rèn)識、研究和推崇，因此課堂教學(xué)的一切都應(yīng)該是基于圍繞學(xué)、設(shè)計(jì)學(xué)、服務(wù)學(xué)。

新課改下的課堂教學(xué)是一種“學(xué)教”模式下的對話。在教學(xué)中教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容通過三者之間的“對話”構(gòu)成了課堂教學(xué)。傳統(tǒng)教學(xué)模式是通過教師對教學(xué)內(nèi)容的理解和把握，即教師與教學(xué)內(nèi)容之間的相互“對話”后，在通過學(xué)生與教師的對話中，把教師心中感知的“客觀真實(shí)”，講授給學(xué)生，這樣學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的直接對話的通道被阻斷。長期以來，教師只是教授了知識，把學(xué)生當(dāng)成了知識的容器，抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造力。同時(shí)，我們現(xiàn)在的班級中，學(xué)生是由幾十個(gè)不同知識水平、不同能力特點(diǎn)、不同興趣愛好的學(xué)生組成的集合。如果教師用統(tǒng)一的教法與之對話，不可能實(shí)現(xiàn)有針對性的教學(xué)。因此，利用學(xué)生間的“差異資源”開展學(xué)生之間的對話，將成為必然。反映在課堂教學(xué)實(shí)踐中即“小組合作”。這樣的教學(xué)方式就從單向的講授式變成多向的對話式，更有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，更符合學(xué)生發(fā)展的需要。以下就以人教A版數(shù)學(xué)必修四——兩角差的余弦公式為例嘗試“自探互教”模式的運(yùn)用。

一、課程設(shè)計(jì)思路

（一）引入：如圖所示，一個(gè)斜坡的長為20m，坡角為15°，求斜坡的水平長度。

提問：1.解決問題需要求什么？

2.初中怎樣解決？

【注】1題C組同學(xué)回答，2題B組解答，A組同學(xué)負(fù)責(zé)過程釋疑和問題解答。

3.還有別的途徑求cos15°？如果能，提出你的猜想.

4.請同學(xué)們猜猜如何用任意角α、β的正弦、余弦值來表示cos（α-β）。

5.怎樣檢驗(yàn)這些猜想是否正確？

【注】共同討論，由B組同學(xué)總結(jié)問題，并準(zhǔn)備班級內(nèi)展示交流。

（二）問題導(dǎo)引，合作探討

對于求cos15°=cos（45°-30°）

1.能否做出45°、30°、15°？

2.把15°的角看成是45°和30°兩終邊的夾角，關(guān)于夾角的知識我們學(xué)過什么？

3.如何構(gòu)造向量？

4.怎樣利用向量夾角公式解決問題？

【注】共同討論，由C組同學(xué)總結(jié)問題，并準(zhǔn)備班級內(nèi)展示交流

（三）提出猜想：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

師：要讓猜想更有說服力，我們還要進(jìn)行理論證明。

（四）理論證明

【注】證明過程由B組同學(xué)在班級內(nèi)展示交流。

思考：1.α-β作為兩向量的夾角，有沒有限制條件？

2.如果α-β不在[0，π]這個(gè)區(qū)間內(nèi)，我們的結(jié)論還會成立嗎？怎樣給出證明？

【注】共同討論，由A組同學(xué)組織組內(nèi)討論，形成共識后總結(jié)并準(zhǔn)備班級內(nèi)展示。

展示交流思考：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下公式的結(jié)構(gòu)，說說公式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)，應(yīng)怎樣記憶。

【注】共同討論，由C組同學(xué)總結(jié)問題，并準(zhǔn)備班級內(nèi)展示交流。

（五）知識運(yùn)用

1.解決引例中的問題。

2.學(xué)以致用：已知sinα=■，α∈（■，π），cosβ=-■，β是第三象限角，求cos（α-β）。

【注】獨(dú)立完成，并由C組同學(xué)組內(nèi)展示，由B組同學(xué)總結(jié)問題，并準(zhǔn)備班級內(nèi)展示交流。

二、在本節(jié)課中教師的地位和作用

在整節(jié)課中，教師參與小組學(xué)習(xí)，并對小組學(xué)習(xí)的過程做必要的指導(dǎo)、調(diào)控。老師是教學(xué)流程的設(shè)計(jì)者，是為了配合學(xué)生“自探互教”的一個(gè)組織者，是問題的提出者。在學(xué)生充分“自探互教”的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)和組織學(xué)生進(jìn)行討論，搜集信息，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)指導(dǎo)，并重視信息反饋。同時(shí)本節(jié)課是一節(jié)新授課，是一節(jié)公式的生成課，所以教師也有必要進(jìn)行適時(shí)地啟發(fā)引導(dǎo)，教師重在提出“有效”問題、“恰當(dāng)”的講授給方法，緊扣重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行“適當(dāng)”的講解，并須做出清晰、簡潔的總結(jié)。

三、在本節(jié)課中學(xué)生的地位和作用

要求學(xué)生在明確了學(xué)習(xí)任務(wù)之后，各小組成員根據(jù)分工完成各自任務(wù)，組內(nèi)成員必須要積極參與交流、討論，秉承互相學(xué)習(xí)，互相幫助的宗旨。學(xué)生重在獨(dú)立學(xué)習(xí)思考，重在主動交流，重在積極發(fā)言，學(xué)生在自探的過程中提高了自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，在小組的討論探究互幫互助中既幫別人解決了問題，也在別的同學(xué)的幫助下解決了問題。學(xué)生不僅拓展了自己的活動思維空間，而且每一個(gè)學(xué)生都有平等的發(fā)言機(jī)會，使每一個(gè)學(xué)生都得到了鍛煉，在這樣和諧的課堂中，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動起學(xué)生的積極性，而且還能夠增強(qiáng)學(xué)生的班級向心力和凝聚力，增強(qiáng)學(xué)生的集體責(zé)任感和榮譽(yù)感。我覺得只有在這樣的課堂中才能夠真正地讓班級的每一個(gè)成員都不掉隊(duì)。

“自探互教”就是讓學(xué)生在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上相互檢查，彼此互補(bǔ)，從同伴那里迅速得到高質(zhì)量的矯正幫助。而教師則針對各小組的目標(biāo)掌握情況、互助情況等作出鼓勵性評價(jià)。“自探互教”為創(chuàng)建高效課堂開發(fā)了多向途徑，利用教學(xué)中動態(tài)因素之間的互動、交流，極大地提高了學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了學(xué)生良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

編輯 張 俐