自變量核心法在函數(shù)關系問題中的運用

李文浩

【摘要】在函數(shù)關系中，其概念與性質(zhì)的運用均應以自變量為導向，即自變量核心法，有利于加深對函數(shù)關系的理解。本文應用4個示例對該解題方法進行了驗證和說明。示例表明，自變量核心法可有效擴展學生在解決函數(shù)關系問題的思維空間，使諸多問題的解題方法更為簡潔。

【關鍵詞】函數(shù)關系 自變量 雙元變量

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0158-02

“自變量核心法”，是指在函數(shù)關系中，所有概念與性質(zhì)在理解與運用時均應以自變量為導向。函數(shù)關系是由自變量與因變量變化關系而引發(fā)。所以，“自變量”無論是在時間上還是在空間上，都主導了函數(shù)問題的理解與應用，成為所有概念與性質(zhì)共同遵循的準則。在某一關系式中，給定誰的范圍或隱含條件，可嘗試設定誰為自變量；在自變量隱晦不清的變化關系中，可嘗試觀察并抽象自變量來使得問題轉化為明確的函數(shù)關系。舉例說明。

總結：例1中給定了m的范圍，自然應構造以m為自變量的函數(shù)關系；例2中任意t∈R，則暗示了t的范圍給定，應構造關于t的函數(shù)；例3中確定a為自變量，使方程得解；例4中比例系數(shù)可抽象為本題所涉變化關系中的自變量。