樁基礎設計方法綜述

王景梅 陳家俊 肖芳 姚欣

（廣東交通職業技術學院土木工程學院）

樁基礎設計方法綜述

王景梅 陳家俊 肖芳 姚欣

（廣東交通職業技術學院土木工程學院）

本文對樁基礎設計方法進行系統的分類和綜述，總結了容許應力設計法、一般可靠度設計方法和擴展可靠度設計方法的原理和特點。比較三種設計方法的特點，為樁基礎設計提供借鑒，具有較好的工程參考價值。

樁基礎；容許應力；可靠度；設計方法

1 引言

隨著經濟和科技的高速發展，各種高、大、重、深建筑物不斷涌現，工程對地基基礎提出了更高的要求。樁基礎因承載力高、沉降小、穩定性好、適應地基及荷載類型范圍廣等優點，被廣泛地用作高層建筑、水利水電樞紐、鐵路公路工程、橋梁工程等的基礎形式。樁基礎的失穩破壞會引發支撐的上部結構發生破壞，給人民的生命和財產造成巨大損失，并且由于其破壞的隱蔽性，使得破壞樁基的修復極為困難而且耗資巨大。因此，樁基礎的安全對工程至關重要。而樁基礎設計方法是樁基安全性的基本保障，研究樁基礎設計方法的發展和優缺點不僅對樁基礎安全性和可靠性評價有重要意義，而且可以為樁基失穩破壞的防治工作提供有效的指導，具有重要的工程參考價值。

本文結合國內外樁基礎設計規范[1-6]，對樁基礎設計方法進行系統的分類和綜述，將樁基礎設計方法分為容許應力設計法、一般可靠度設計方法和擴展可靠度設計方法三類，并對比各種方法的優缺點，為樁基礎設計提供借鑒。

2 樁基礎設計方法

2.1 容許應力設計法

2.1.1 方法介紹

樁基礎的設計應保證樁身強度和樁基的地基強度有一定的安全度，也應保證樁頂的沉降小于上部建筑物允許的沉降。目前，樁基礎設計的傳統方法是容許應力設計法，又稱安全系數法。該方法將荷載、承載力（抗力）和土性參數等均視為不變的定值，采用根據經驗確定的安全系數進行設計。

我國現有樁基規范和實際工程設計中，大多數是按照容許應力設計法的原理來進行設計的。以《建筑樁基技術規范》[7]為例，荷載效應標準組合情況下樁基豎向承載力設計計算時，軸心豎向力作用下要滿足下式要求

偏心豎向力作用下，除滿足上式外，尚應滿足下式的要求：

式中：

NK——荷載效應標準組合軸心豎向力作用下，基樁或符合基樁的平均豎向力；

NKmax——荷載效應標準組合軸心豎向力作用下，樁頂最大豎向力；

R——基樁或復合基樁豎向承載力特征值。

2.1.2 特點分析

容許應力設計法（即安全系數法）將荷載、承載力（抗力）和土性參數等均視為不變的定值，這與實際情況不相符。實際上，荷載、承載力、土性參數的實測值都不是定值，而是具有變異性和不確定性的隨機變量。這種不考慮土的類型、場地土的空間隨機性和變異性等不確定因素的存在，而采用同一安全系數進行設計的方法，存在著較為明顯的缺陷，并不能完全保證結構的安全性[8]。

但需要說明的是，即使容許應力設計法存在以上缺陷，但由于其簡單、方便，實用性強，故在工程中仍被廣泛采用。

2.2 一般可靠度設計方法

2.2.1 方法介紹

近二十年來，巖土可靠性問題在工程中的地位越來越重要，是國內外學術界關注的熱點問題之一。目前，國內外采用可靠度設計法的規范有：我國（《工程結構可靠度設計統一標準》GB 50513-2008）的分項系數設計法[1]，美國的公路結構基礎采用的載荷與抗力系數設計法[2]和輸電線結構基礎采用的多項抗力系數設計法[3-4]，歐洲巖土規范Eurocode7的分項系數設計法[5]，加拿大的國家建筑規范[9]等。

以歐洲巖土規范Eurocode7的分項系數設計法為例[5]，包含了三種設計方法，分別是設計方法1（組合1或2），設計方法2和設計方法3。這些方法均要求結構在使用期間超過極限狀態的概率（pf）小于規范規定的目標失效概率值(pT)，承載能力極限狀態下目標失效概率pT=7.2×10-5。樁基礎在軸向受壓的承載力極限設計狀態下，設計公式如下：

Fc，d是樁的設計荷載，Rc，d是樁的設計抗力，豎向設計荷載Fc，d用下式表示：

Gk是永久荷載特征值，Qk是可變荷載特征值，γG和γQ相關分項荷載系數。歐洲規范中已給出γG和γQ的取值。樁的設計抵抗力是按下式計算：

Rb，d和Rs，d是樁端和樁側抗力設計值，Rb，k和Rs，k是樁端和樁側抗力特征值，γb和γs是相關分項抗力系數。

2.2.2 特點分析

一般可靠度設計方法是以可靠指標度量樁基的可靠度，利用分項系數的極限狀態設計表達式進行計算。它運用概率分析方法，對樁基的可靠性給出科學的度量，明確地提出了可靠度的定義和可靠指標的計算公式，對樁基的可靠概率作了近似的相對估計，改變了過去采用定值安全系數時主要依靠經驗的做法。

考慮到若直接采用目標可靠指標來進行樁基設計，由于計算太繁瑣，故該法常用以各基本變量的標準值和分項系數表達式的實用設計表達式來進行設計。而標準值和分項系數的取值均以概率方法確定，這樣，設計人員無需進行概率方面的分析運算，仍可按傳統的方式進行樁基設計。

2.3 擴展可靠度設計方法

2.3.1 方法介紹

王宇等人[10-11]提出了一種改進的可靠度分析方法，即擴展可靠度設計方法。該方法在分析設計中采用隨機概率分布模型來模擬設計參數的不確定性。樁基擴展可靠度設計就是基于承載力極限狀態及其目標失效概率（P）T或可靠度指數（βT）條件下的樁幾何尺寸的設計過程。假設樁是圓截面樁，則樁的設計參數就是樁徑D和樁長L。該擴展可靠度設計方法采用均勻分布的獨立離散型隨機變量函數模擬樁徑D和樁長L，樁基設計是指計算樁徑和樁長條件下對應的失效概率[即條件失效概率p(Failure|D,L)]、并與目標失效概率PT相比的過程，p(Failure|D,L)≤PT時對應的所有樁徑和樁長值的組合均是可行設計值。

采用貝葉斯理論[12]，樁基的條件失效概率p(Failure|D,L)可以用下式表示：

式中，p(D,L|Failure)是指事件失效條件下樁徑D和樁長L組合值的條件概率，p(Failure)是指所有事件的失效概率，p(D,L)是指樁徑值D和樁長值L的一種組合值的概率。失效事件是指樁基作用荷載F超過其承載能力R（即F＞R）的事件。

p（Failure）和p（D,L|Failure）可以通過一次單一的蒙特卡洛模擬計算得到。由于樁徑D和樁長L都是獨立離散均勻隨機變量，故p(D,L)可用下式表示：

式中，nD是樁徑D取值的數量，nL是樁長L取值的數量。

基于上述可靠度設計方法，通過一次單一的蒙特卡洛模擬計算就可以得到大量的樁徑和樁長組合的初步設計值。最后根據經濟優化原則，最低建造成本對應的樁徑和樁長值就是樁基最終設計值。

2.3.2 特點分析

擴展可靠度設計方法是基于貝葉斯理論和蒙特卡洛模擬的一種可靠度設計方法，該方法采用隨機概率分布模型來模擬設計參數的不確定性，通過純概率分析方法（蒙特卡洛模擬）去研究如何在可靠度設計中直接明確的考慮巖土相關不確定性。

3 設計方法的對比

容許應力設計法簡單、方便，實用性強，工程應用廣泛，但是卻存在著較為明顯的缺陷，沒有考慮土性參數等巖土不確定因素的存在，不能完全保證結構的安全性。

一般可靠度設計方法引入了巖土工程可靠度理論，克服了傳統的容許應力設計法的不足。但這些可靠度設計方法均是建立在某些固定假設基礎上，且對應固定的目標失效概率（PT）或可靠性指標(βT)，例如歐洲規范EN1990[12]中的PT=7.2×10-5、βT=3.8，而對于其他目標失效概率值是不適用的。這就限制了設計者根據具體工程的特殊需要調整假設條件或目標失效概率（目標可靠性指標）的靈活性和主動性。并且其分項系數的取值對于設計者來說是一個“不可見”的過程。

擴展可靠度設計方法解決了一般可靠度設計方法的以上局限性，它讓設計者直觀、透明地看到失效概率（Pf）隨著設計參數的變化而變化的趨勢；允許設計者在不用任何附加工作量的前提下，根據工程的需要靈活地對目標失效概率進行調整，得到對應任意目標失效概率（或可靠性指標）的設計值；并且，設計者可以不受規范的固定假設限制，主動靈活地建立各種適當的假設條件或不確定性邊界條件。

4 結論與展望

容許應力設計法在工程中被廣泛應用，但存在不考慮巖土不確定性的明顯缺陷。巖土工程可靠度理論為樁基礎安全性和可靠性評價中如何考慮巖土相關不確定性提供了一條有效的途徑。可靠度設計方法是樁基礎設計的一種趨勢，擴展可靠度設計方法是樁基可靠度設計理論實用化的有益嘗試，具有更好的優勢，對樁基工程的實際應用有較好的參考意義，值得推廣。●

[1]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50153-2008，工程結構可靠度設計統一標準[S].北京:中國建筑工業出版社,2009.

[2]Barker,R.M.,Duncan,J.M.,Rojiani,K.B.,Ooi, P.S.K.,Tan,C.K.,and Kim,S.G.(1991).“Manuals for the design of bridge foundations.”National Cooperative Highway Research Program(NCHRP)Rep.343,TransportationResearchBoard,NationalResearchCouncil, Washington,D.C.

[3]Phoon,K.K.,Kulhawy,F.H.,and Grigoriu,M.D. (2003a).“Developmentofareliability-baseddesign framework for transmission line structure foundations.”J.Geotech.Geoenviron.Eng.,129(9),798-806.

[4]Phoon,K.K.,Kulhawy,F.H.,and Grigoriu,M.D. (2003b).“Multiple resistance factor design(MRFD)for shallowtransmissionlinestructurefoundations.”J. Geotech.Geoenviron.Eng.,129(9),807-818.

[5]Orr,T.L.L.,and Farrell,E.R.(1999).Geotechnical design to Eurocode7,Springer,London.

[6]EuropeanCommitteeforStandardization2002.EN 1990:Eurocode-Basis of Structural Design,Brussels.

[7]建筑樁基技術規范［S］.

[8]徐志軍.基樁承載力的可靠度分析及可靠度優化設計研究[博士學位論文]［D］.武漢：華中科技大學，2012.

[9]Becker,D.E.(1996).“Limit state design for foundations—PartII:Developmentfornationalbuilding code of Canada.”Can.Geotech.J.,33_6_,984-1007

[10]Wang,Y.,Au,S.K.,and Kulhawy,F.H.2011.Expandedreliability-baseddesignapproachfordrilled shafts.J.Geotech.andGeoenvir.Eng.,137(2), 140-149.

[11]Wang,Y.2011.Reliability-based design of spread foundations by Monte Carlo Simulations.Geotechnique, doi:10.1680/geot.10.P.016.

[12]Ang,A.H.-S.and Tang,W.H.2007.Probability concepts in engineering:Emphasis on applications to civil and environmental engineering.Wiley,New York.

2016年度廣東大學生科技創新培育專項資金項目(A06ZX162913)；2016年度廣東交通職業技術學院校級科研項目(AK18Y16091)