平面碰撞與強激光加載下金屬鋁的層裂行為*

翟少棟,李英華,彭建祥,張祖根,葉想平,李雪梅,張 林

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999)

平面碰撞與強激光加載下金屬鋁的層裂行為*

翟少棟,李英華,彭建祥,張祖根,葉想平,李雪梅,張 林

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999)

在輕氣炮和神光Ⅱ強激光裝置上開展了金屬鋁的層裂實驗。針對激光打靶層裂實驗中樣品自由面速度剖面后期振蕩容易丟失問題，改進靶設計，獲得很好效果。利用輕氣炮加載和強激光加載層裂實驗應變率的顯著差異，并通過數值模擬，討論了在建立具有預測能力的理論建模中需要關注的損傷成核、演化與匯合問題中的材料特性與應變率相關特性因素。結果表明，對于我們以前建立的動態損傷與斷裂模型，微孔洞成核的平均半徑、閾值壓力、成核速率相關參數以及微孔洞長大的閾值壓力等具有材料特性屬性，但微孔洞的表面能以及決定材料發生完全層裂的臨界損傷度等具有明顯的應變率效應。另外，分析還發現，雖然層裂強度具有明顯的應變率效應，但是在樣品層裂當地，樣品由持續拉伸向收縮轉變的臨界行為，取決于一個很小的臨界損傷，這個臨界值很可能是材料常數，與應變率無關。

固體力學；動態損傷與破壞；碰撞；金屬鋁；層裂；強激光

材料的動態損傷與破壞是沖擊波物理領域的一個重要科學問題，在國防和民用領域存在重要應用。幾十年以來，盡管人們對材料的動態損傷與破壞開展了大量研究，特別是針對層裂問題[1-8]，但目前對這個問題進行科學預測依然非常困難。為了發展具有預測能力的理論模型，充分認識和理解動態損傷累積過程中的材料特性因素以及應變率相關因素非常重要。過去的研究主要通過平面碰撞層裂實驗來進行，平面碰撞的拉伸應變率一般在104～105s-1量級，雖然可以通過調整碰撞速度以及飛片和樣品的尺寸，實現一定程度的應變率變化，但變化的范圍非常有限。這對于檢驗和揭示有關因素的材料特性或應變率相關特性，是一種局限。隨著強激光技術的發展，利用強激光燒蝕加載相對平面碰撞加載，應變率可以有2個以上的量級差，達106～109s-1量級。因此，研究平面碰撞與強激光加載下材料的層裂行為，對于認識和理解動態損傷有關影響因素的材料特性和應變率相關特性，以及檢驗理論模型的描述或預測能力，并揭示有關不足，具有重要意義。本文中，在輕氣炮以及神光Ⅱ裝置上開展金屬純鋁的層裂實驗，針對激光打靶層裂實驗樣品自由面速度剖面后期振蕩容易丟失問題，改進靶設計，運用張林等[9-10]建立的金屬材料的動態損傷與破壞理論模型，對實驗進行數值模擬，以此分析微損傷成核、長大以及匯合過程中的材料特性因素和應變率相關因素，并探討進一步提高該理論模型的預測能力問題。

1 層裂實驗

圖1是平面碰撞實驗裝置的示意圖。實驗由一級輕氣炮發射飛片與樣品碰撞。飛片與樣品均為99.99%的純鋁，飛片厚度3 mm，樣品厚度6 mm，飛片與樣品的直徑大于60 mm，滿足一維應變條件要求[11]。飛片擊靶速度由刷子電探針測量，樣品自由面速度剖面由DPS[12]測量。飛片擊靶速度測量結果為0.32 km/s，樣品自由面速度測量結果如圖3(a)中的綠色虛線所示。

圖2是強激光打靶的實驗裝置。實驗在高功率激光物理聯合實驗室的神光Ⅱ(SGⅡ)裝置上進行，由第9路發射一束經束勻化、波長351 nm、脈寬2.95 ns、總能量585 J的強脈沖對靶進行直接燒蝕加載。靶采用4層結構，在燒蝕面是150 μm的CH材料(聚對二甲苯C8H8)，接下來的3層依次為鋁、CH和鋁，每層厚度均為150m。鋁的純度同樣為99.99%。為了提高激光的能量利用率，在燒蝕面還鍍了一層100 nm厚的鋁膜。這里采用多層靶設計，因為我們發現前人開展的激光直接燒蝕鋁靶層裂實驗中，樣品自由面速度剖面后期的層裂振蕩信號比較容易丟失[13-14]。我們認為，可能是層裂片太薄，與其細觀不均勻的尺度可比，從而由細觀不均勻性引起的復雜波系相互作用導致預期的振蕩信號在極短的時間內(可能亞納秒尺度)彌散消失，甚至可能導致層裂片破碎，無法繼續測量。實際上，層裂振蕩信號的幅度含有層裂片損傷程度的重要信息，所以我們設計了上述多層靶結構，期望通過對加載波形的整形以及層裂片厚度的提高，獲得明顯的層裂振蕩信號，實際結果令人滿意。上述多層靶設計有以下幾個優點：第1層CH膜可以降低壓縮波和追趕稀疏波的陡度，有利于提高層裂片厚度；第2層CH膜可以抑制壓縮波陣面的不平整性，弱化復雜波系相互作用的強度；另外，整個靶厚度增加，追趕稀疏波傳播路徑變長，可有效展寬稀疏波寬度，更有利于提高層裂片厚度。本次實驗中，第9路的聚焦焦斑為2 mm×1.5 mm，為了提高燒蝕面積，采用了離焦燒蝕方案，焦平面調節至燒蝕面前約2 mm。樣品自由面速度剖面的測量，采用沖擊波物理和爆轟物理重點實驗室的雙外差測速技術(DLHV)[15]，該技術比DPS有更高的時間分辨能力。實驗測量的樣品自由面速度剖面如圖3(b)中的綠色虛線所示。

圖1 平面碰撞層裂實驗裝置Fig.1 Setup for plate-impaction experiment

圖2 激光打靶層裂實驗裝置Fig.2 Setup for laser-loaded experiment

圖3 樣品自由面速度剖面Fig.3 Free surface velocity profiles

2 數值模擬

金屬鋁的材料模型采用彈塑性模型，本構關系使用John-Cook經驗關系式[16]：

(1)

CH材料則采用流體模型。

鋁和CH材料的物態方程均使用Grüneisen物態方程，并應用γ/v=γ0/v0為常數的近似[17]：

(2)

(3)

eH=e0+0.5(pH+p0)(v0-v)

(4)

式中：pH和eH為Hugoniot絕熱線。ρ0、v0、e0為初始狀態的密度、比容以及內能，c0、λ為沖擊波速度與波后粒子速度間的線性關系系數。調整零點能，使e0為零。

材料的動態損傷與破壞，采用張林等[9-10]的理論模型。定義損傷內變量D為：

(5)

式中：Vv為孔洞體積，Vt為總的體積。對時間求導，有：

(6)

(7)

式中：Rn為孔洞成核的平均半徑，ρm為基體密度，N0為與成核速率相關的參數，pm為基體中的壓強，p0為成核閾值壓強，p1為具有壓強量綱的模型參數。

孔洞長大過程中，假定周邊基體釋放的體積形變能轉換為孔洞長大新增的表面能，可推得：

(8)

式中：Cmb為基體的體波聲速，Bm為基體的體模量，σ0為微孔洞長大的閾值壓強，λD為孔洞的表面能。

損傷對材料的軟化，采用J.K.Mackenzie提出的關系式[18]：

(9)

(10)

式中：Gm和Bm分別為損傷后基體的剪模量和體模量，G和B為不含損傷時材料的剪模量和體模量。

模型中，假定當損傷達到某個臨界值Dc時，孔洞迅速匯合至貫穿，樣品發生完全層裂。

平面碰撞層裂實驗的模擬，由自編一維程序包DRSC(dynamic response simulation code)進行；激光燒蝕層裂實驗的模擬，先用程序包Multi[19]通過輸入實測的激光脈沖波形計算燒蝕面的壓力剖面，再將該壓力剖面作為輸入量輸入DRSC，對樣品的動態響應行為進行模擬。表1列出了使用的物態方程和本構參數，其中Al的本構參數通過Hopkinson桿實驗測定。由于缺乏高溫本構數據，這里忽略了沖擊壓縮引起的溫度軟化效應(取m=0)，考慮到樣品經歷的沖擊壓力遠低于其沖擊熔化壓力，忽略的影響非常有限。Al的物態方程參數取自文獻[20]中的Hugoniot數據。CH材料尚無Hugoniot數據，而其實測密度為1.1 g/cm3，因此其Hugoniot參數借用文獻[20]中與其密度最接近的ADIPRENE塑料的參數。動態損傷與破壞模型的參數，則由理論對實驗的擬合確定，見表2。理論模擬的樣品自由面速度剖面，如圖3中的紅色實線所示，理論與實驗比較，兩者符合很好。

表1 材料本構參數與物態方程參數Table 1 Parameters of constitutive relation and equation of state

表2 損傷參數Table 2 Parameter values for the dynamic damage and fracture model

3 結果與討論

模擬表明，平面碰撞實驗樣品層裂發生于距離樣品自由面3.03 mm區域，激光加載實驗的則發生于距離樣品自由面33 μm區域。圖4～5分別給出了兩發實驗層裂當地的壓強、比容以及損傷內變量的演化。為便于討論，基于模擬結果，按下式估算實驗樣品層裂當地拉伸過程的平均應變率：

(11)

動態損傷與破壞模型中，有7個模型參數，分別是N0、p0、p1、Rn、σ0、λD和Dc。其中N0、p0、p1、Rn、σ0等5個參數具有材料特性屬性，為材料常數。兩發實驗的數值模擬中，這5個參數值不變，兩者模擬結果均較高程度與實驗符合。說明在105～107s-1應變率范圍內，有關這5個參數的模型近似可以接受，具備一定的預測能力，經標定實驗確定參數值后可延展使用。

在概念上，參數λD是微孔洞增加單位面積所消耗的能量，具有表面能量綱。但是，該能量由微孔洞長大過程中基體釋放的體積形變能提供，而更嚴格地，基體釋放的體積形變能僅一部分轉化為微孔洞的表面能，更多部分轉化為基體收縮的局域動能和其他形式能，且局域動能最終將被耗散轉化為基體的內能。一般地，應變率越高，轉化為局域動能所占的比例越大，因此實際上λD是一個有效量，與應變率嚴重相關。在模型中，參數Dc的物理意義是：當樣品某位置處的損傷變量達到該臨界值后，樣品在該位置的微孔洞在一個可忽略的時間尺度內快速完成匯合，并貫穿使樣品發生完全層裂，因此該參數同樣嚴重應變率相關。表2中，激光打靶實驗的λD遠大于平面碰撞實驗的，Dc遠小于平面碰撞實驗的，與上述理解一致。這個結果表明，提高該模型的預測能力，必須進一步研究λD和Dc與應變率等因素的依賴關系，我們以后將對此開展研究。

前面曾闡述，對于材料的動態損傷與破壞，層裂實驗樣品自由面速度剖面后期的振蕩，其幅度反映了材料的損傷程度，具有重要意義。圖3中的藍色點劃線分別為Dc比合適值更小和更大情況下的模擬曲線，說明：Dc偏小時，剖面的振蕩幅度將增大；Dc偏大時，振蕩幅度會減小，甚至消失。這表明，利用激光燒蝕加載研究材料的層裂時，采取適當措施，增大層裂片厚度，確保該厚度明顯大于材料細觀結構及加載波形的不均勻尺度，以便測量能夠捕獲明顯的層裂振蕩信號，對于層裂研究具有重要價值。

由圖4～5，最大負壓分別為1.92和2.92 GPa，這說明層裂強度的應變率效應非常明顯。值得注意的是，當應力剖面出現回彈時，相對應的D分別為0.000 56和0.000 55，兩者高度一致。這揭示，在金屬鋁的動態損傷與破壞中，樣品由持續拉伸向回縮轉變的臨界行為，取決于一個非常小的臨界損傷值，而且這個值可能具有材料屬性，是材料常數。考慮到鋁的一般性，其他材料可能也存在這個特性。

圖4 平面碰撞實驗樣品層裂當地的壓強、比容和損傷內變量Fig.4 Pressures, specific volumes and damages at spall position of plate-impact experiment

圖5 激光打靶實驗樣品層裂當地的壓強、比容和損傷內變量Fig.5 Pressures, specific volumes and damages at spall position of laser-loaded experiment

4 總 結

結合實驗與數值模擬研究了金屬純鋁在應變率相差兩個量級條件下的層裂問題，重點應用張林[9-10]的理論模型，討論了損傷成核、演化與匯合中的材料特性因素與應變率相關因素。分析表明，微孔洞成核的平均半徑、閾值壓力、成核速率等相關參數，以及微孔洞長大的閾值壓力等具有材料特性參數，可通過標定實驗確定后延展使用，但微孔洞的表面能以及決定材料發生完全層裂的臨界損傷度等具有明顯的應變率效應，要提高模型的預測能力的話，需要對他們開展進一步的研究。分析還說明，在層裂過程中，樣品由持續拉伸向回縮轉變的臨界行為，取決于一個臨界損傷值，而且這個臨界值具有材料屬性，是材料常數。另外，對于利用強激光加載開展層裂實驗，實驗表明，采取適當措施，增大層裂片厚度，確保該厚度明顯大于材料細觀結構以及加載波形的不均勻尺度，是非常必要的。

感謝高功率激光物理聯合實驗室華能、陳明提供的幫助！

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(責任編輯 丁 峰)

Spall behavior of pure aluminum under plate-impact and high energy laser shock loadings

Zhai Shaodong, Li Yinghua, Peng Jianxiang, Zhang Zugen,Ye Xiangping, Li Xuemei, Zhang Lin

(NationalKeyLaboratoryofShockWaveandDetonationPhysics,InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China)

Spall experiments of pure aluminum were performed on the light-gas gun equipment and SG Ⅱ high energy laser facility. An improved target configuration was applied to address the problem that the residual vibration was often lost in laser-loading spall experiments. By virtue of distinguishing the obvious difference in the strain rate between the two experiments, the material and rate-dependent issues related with the nucleation, growth and coalescence of micro-damage were examined using numerical simulations, which is important for developing predictive theoretical models. Results show that for our previously proposed model the average diameter,the critical pressure, and the nucleation rate parameter for micro-void nucleation can be regarded as material constants and the same is true with the critical pressure for micro-void growth, whereas the specific effective surface energy for micro-void growth and the critical damage for coalescence are typical rate-dependent. Furthermore,our simulations indicate that at the local spall position, although the spall strength has an apparent strain rate effect, the critical behavior of the transformation of the sample from continuous stretch to compression is determined by a critical damage, whose value is very small and is probably a material constant.

solid mechanics; dynamic damage and fracture; impaction; pure aluminum; spall; high energy laser

10.11883/1001-1455(2016)06-0767-07

2015-04-15； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-05-07

2015-05-07

國家自然科學基金項目(11272293)；國防基礎科學研究計劃項目(B1520132001)； 沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室基金項目(9140C670301140C67283)

翟少棟(1986— )，男，碩士研究生;

張 林,zhanglinbox@263.net。

O346.1 <國標學科代碼：1301545 class="emphasis_bold"> 國標學科代碼：1301545 文獻標志碼：A國標學科代碼：1301545

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