彈體高速侵徹效率的實(shí)驗(yàn)和量綱分析*

宋梅利,李文彬,王曉鳴,馮 君,劉志林

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

彈體高速侵徹效率的實(shí)驗(yàn)和量綱分析*

宋梅利,李文彬,王曉鳴,馮 君,劉志林

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

為了研究高速侵徹時(shí)彈體撞擊速度、材料強(qiáng)度等對(duì)質(zhì)量侵蝕特性和侵徹效率的影響規(guī)律，開(kāi)展了不同材料強(qiáng)度和長(zhǎng)徑比的彈體高速侵徹半無(wú)限厚素混凝土靶實(shí)驗(yàn)，彈體撞擊速度為880～1 900 m/s，彈頭形狀為尖卵型(半徑口徑比為3)，口徑為30 mm。由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：彈體撞擊速度對(duì)侵徹效率的影響呈拋物線分布，最大侵徹效率時(shí)的彈體特征撞擊速度約1 400 m/s；高速侵徹時(shí)彈體的質(zhì)量侵蝕主要發(fā)生在卵形頭部，彈身及尾部損傷極少；速度超過(guò)特征撞擊速度時(shí)，彈體侵蝕嚴(yán)重，甚至彎曲變形或解體；彈體強(qiáng)度提高至約2倍時(shí)，質(zhì)量侵蝕率降低約80%。基于實(shí)驗(yàn)，利用量綱分析原則建立了量綱一侵徹效率和量綱一彈體撞擊速度的函數(shù)關(guān)系式，可估算出最大侵徹效率對(duì)應(yīng)的彈體撞靶速度，為高速侵徹效應(yīng)模擬實(shí)驗(yàn)提供理論指導(dǎo)。

爆炸力學(xué)；侵徹效率；高速侵徹；混凝土靶；質(zhì)量侵蝕；量綱分析

宋梅利等[1]在動(dòng)能彈高速侵徹混凝土靶研究中，提出了侵徹效率的概念，它為侵徹深度與彈體撞擊速度的比(η=H/v0)，該定義能較直觀地反映獲得最大侵徹效率時(shí)彈體的著靶運(yùn)動(dòng)條件。隨著撞擊速度的提高，彈體的侵蝕效應(yīng)變得顯著，過(guò)高的撞擊壓力使彈體結(jié)構(gòu)破壞，導(dǎo)致彈道彎曲，侵徹深度隨著撞擊速度的增大反而會(huì)減小，侵徹效率存在極大值。

20世紀(jì)80年代，就有人關(guān)注高速動(dòng)能對(duì)地武器的侵徹效能，R.W.Nelson[2]進(jìn)行了鋼彈頭侵徹鋼筋混凝土的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，撞擊速度大于900 m/s時(shí)，彈體發(fā)生了嚴(yán)重侵蝕，達(dá)到1 200 m/s時(shí)，彈體變形嚴(yán)重并破碎，侵徹深度降低，侵徹效率接近峰值。M.J.Forrestal等[3-4]進(jìn)行了一系列尖卵形彈對(duì)混凝土靶的侵徹實(shí)驗(yàn)，彈體口徑12.7 mm，撞擊速度400～1 700 m/s，發(fā)現(xiàn)當(dāng)撞擊速度為1 200 m/s時(shí)，彈體出現(xiàn)嚴(yán)重侵蝕，侵徹效率最大，速度繼續(xù)增加后，彈體會(huì)斷裂或從靶的側(cè)邊飛出，侵徹能力和效率降低。R.N.Davis等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著撞擊速度的增大，侵徹體頭部變形嚴(yán)重、頭部鈍化，侵徹深度降低，彈體對(duì)靶侵徹性能和侵徹效率降低。Z.C.Mu等[6]和X.W.Chen等[7]也在研究中發(fā)現(xiàn)，高速侵徹時(shí)由于彈體彎曲、斷裂或質(zhì)量磨損，侵徹深度和侵徹效率均存在極值。以上表明，彈體高速侵徹時(shí)存在侵徹效率極大值現(xiàn)象。

由于彈體對(duì)混凝土的侵徹是一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，影響侵徹效率的因素很多，很難通過(guò)單獨(dú)的數(shù)學(xué)分析方法得出一個(gè)精確的解，利用量綱分析法[8]可以很好地對(duì)彈體侵徹效率進(jìn)行分析，彌補(bǔ)這種不足。雖然對(duì)高速侵徹已有很多的研究，但仍有一些空白：撞擊速度1 000～2 000 m/s、彈體口徑大于25 mm彈體的侵徹實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，且未充分歸納和分析；對(duì)一定的彈靶系統(tǒng)，無(wú)法預(yù)估獲得最大侵徹效率的彈體著靶條件。

本文中，為了獲得彈體撞擊速度、材料強(qiáng)度、長(zhǎng)徑比等對(duì)侵徹效率及其特征撞擊速度的影響規(guī)律，開(kāi)展不同材料強(qiáng)度、不同長(zhǎng)徑比的彈體侵徹半無(wú)限厚素混凝土靶的高速侵徹實(shí)驗(yàn)，獲得撞擊速度880～1 900 m/s時(shí)彈體非剛性破壞等高速侵徹典型現(xiàn)象及不同速度下侵徹深度、彈體響應(yīng)等參數(shù)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到量綱一侵徹效率和量綱一彈體撞擊速度的函數(shù)關(guān)系式。

1 實(shí) 驗(yàn)

圖1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局圖Fig.1 Experiment layout

在原型彈基礎(chǔ)上進(jìn)行了縮比，采用的縮比率為1∶8.33。為達(dá)到預(yù)期的高發(fā)射速度，采用次口徑發(fā)射技術(shù)，圖1為彈道炮發(fā)射平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局圖。用高速攝影測(cè)量彈體速度和著靶姿態(tài)，同時(shí)拍攝彈體飛行和彈靶初始作用過(guò)程，采用HG202計(jì)時(shí)儀和金屬網(wǎng)靶測(cè)量彈體著靶速度。為了順利回收彈體，盡量選用厚度大的靶體，且靶體周圍用沙袋或廢棄靶標(biāo)圍擋。

彈體材料為30CrMnSiNi2A，為分析材料強(qiáng)度對(duì)彈體侵蝕效應(yīng)的影響，選取材料原始狀態(tài)和經(jīng)過(guò)熱處理狀態(tài)，兩種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的材料強(qiáng)度分別為856和1 650 MPa。受火炮發(fā)射能力的限制，達(dá)到1 900 m/s的著靶速度時(shí)，彈體質(zhì)量應(yīng)不超過(guò)330 g，因此設(shè)計(jì)彈體長(zhǎng)徑比分別為3和4，彈頭部形狀為尖卵形，頭部半徑口徑比為3，彈體實(shí)物如圖2。圖3為次口徑發(fā)射裝置，該裝置能夠承受膛內(nèi)火藥氣體的高過(guò)載，保證結(jié)構(gòu)不變形，同時(shí)與彈體在膛內(nèi)合理配合，保證彈體在膛內(nèi)受力均勻、不漏氣、不劃傷炮膛等，從而使彈體在炮膛內(nèi)正常運(yùn)動(dòng)并達(dá)到理想的速度，出炮口后彈托很快分離且不影響彈體的正常飛行。實(shí)驗(yàn)前彈體參數(shù)見(jiàn)表1，其中m0為彈芯初始質(zhì)量，l0為彈芯初始長(zhǎng)度，d0為彈芯圓柱部分初始直徑，σp為彈體材料抗拉強(qiáng)度，彈體長(zhǎng)徑比μ=l0/d0。

圖2 彈體實(shí)物Fig.2 Projectiles

圖3 發(fā)射裝置實(shí)物Fig.3 Projectile assembly

表1 實(shí)驗(yàn)前彈體參數(shù)Table 1 Parameters of projectiles before experiments

圖4 混凝土靶體實(shí)物Fig.4 Concrete target

1.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

彈體撞擊速度范圍為880～1 900 m/s，共取得有效數(shù)據(jù)12組，見(jiàn)表2。其中v0為彈體撞擊速度，l為侵徹后彈芯長(zhǎng)度，m為彈芯剩余質(zhì)量，d為侵徹后彈芯圓柱部分直徑，Δl/l為彈芯長(zhǎng)度縮短率，Δm/m為彈芯質(zhì)量損失率，α為偏航角，向左為“-”，向右為“+”，β為俯仰角，向下為“-”，向上為“+”，γ為侵徹彈道傾角，H為侵徹深度。

表2 實(shí)驗(yàn)后彈靶參數(shù)Table 2 Parameters of projectiles and targets after experiments

1.2 靶體破壞情況

圖5 靶體破壞圖Fig.5 Destroyed target

彈體以不同速度對(duì)靶的侵徹深度見(jiàn)表2，典型著靶面破壞情況見(jiàn)圖5。可以看出，所有靶體表面在彈著點(diǎn)周圍形成漏斗坑，靶板表面產(chǎn)生以彈著點(diǎn)為中心的徑向裂紋。大部分靶體中緊隨漏斗坑的是圓柱形隧道，隧道孔徑大約與彈徑相同或比彈徑大10%以內(nèi)，其中3發(fā)高速度彈體33-03、33-04、6-03由于撞擊壓力大，彈體強(qiáng)度不足使它撞擊靶時(shí)彎曲變形或斷裂，導(dǎo)致彈體很快失去侵徹能力，在靶表面只形成漏斗坑，沒(méi)有形成有效的侵徹。表2數(shù)據(jù)顯示，彈體著靶角α或β大于5°時(shí)，彈道傾角均較大，說(shuō)明彈體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對(duì)彈道穩(wěn)定性起重要作用；速度高于1 350 m/s時(shí)，即使著靶角不大(小于2°)，彈道傾斜也較嚴(yán)重，原因是速度高時(shí)，彈靶撞擊壓力大使彈體塑性變形或熱軟化，不對(duì)稱頭部侵蝕使彈體受力不均勻而導(dǎo)致彈道偏斜。

圖6～7分別為兩種強(qiáng)度彈體侵徹深度、侵徹效率隨撞擊速度的變化曲線，對(duì)于相同的彈體結(jié)構(gòu)，當(dāng)彈體材料強(qiáng)度由856 MPa增加到1 650 MPa時(shí)，即彈體強(qiáng)度提高至約2倍時(shí)，彈體的侵徹深度增加143%，侵徹效率增大89%，侵徹能力大大提高。圖6顯示，低強(qiáng)度彈體最大侵徹深度時(shí)彈體撞擊速度約為1 080 m/s，而高強(qiáng)度彈體的撞擊速度約為1 450 m/s。圖7顯示，低強(qiáng)度彈體最大侵徹效率對(duì)應(yīng)的彈體特征撞擊速度vmax約為1 050 m/s，而高強(qiáng)度彈體的vmax約為1 400 m/s。可以看出，隨著v0的增大，侵徹效率先增大后減少，當(dāng)v0接近vmax時(shí)，侵徹效率達(dá)到極值，此時(shí)侵徹深度雖然還未達(dá)到最大值，但已接近極值；之后，隨著v0的增大，H會(huì)有所增加，但增加幅度較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)這兩種材料強(qiáng)度的彈體，最大侵徹效率對(duì)應(yīng)的vmax分別為1 050和1 400 m/s，v0再提高5%左右時(shí)，H達(dá)到極值。

圖6 侵徹深度隨撞擊速度的變化Fig.6 Variation of penetration depth with impact velocity

圖7 侵徹效率隨撞擊速度的變化Fig.7 Variation of penetration efficiency with impact velocity

1.3 彈體破壞情況

實(shí)驗(yàn)后彈體參數(shù)見(jiàn)表2，圖8為不同撞擊速度的回收彈體。可以看出，隨著撞擊速度的增大，彈體質(zhì)量侵蝕嚴(yán)重甚至彎曲斷裂。質(zhì)量侵蝕包括彈頭部和圓柱部分的質(zhì)量損失。表2和圖8表明，彈體結(jié)構(gòu)解體前，質(zhì)量侵蝕主要集中在彈體頭部，雖然侵徹過(guò)程中彈體圓柱部分會(huì)受到靶體的摩擦力，但圓柱部分的長(zhǎng)度和直徑幾乎沒(méi)有減少。部分彈體直徑略有增大，主要原因是，侵徹過(guò)程產(chǎn)生的高溫使混凝土粉末與彈體金屬熔接在一起，而使直徑略增。由滑動(dòng)摩擦引起的彈體圓柱部分的質(zhì)量損失，遠(yuǎn)少于由高溫和高壓流動(dòng)侵蝕引起的卵形頭部質(zhì)量侵蝕，因此彈體質(zhì)量侵蝕主要發(fā)生在卵形頭部。此現(xiàn)象進(jìn)一步驗(yàn)證了文獻(xiàn)[9]的結(jié)論。表2還顯示，當(dāng)彈體材料強(qiáng)度從856 MPa提高到1 650 MPa時(shí)，即彈體強(qiáng)度提高至約2倍時(shí)，質(zhì)量侵蝕率降低約80%。彈體長(zhǎng)徑比由3增大到4時(shí)，對(duì)于相同的彈體撞擊高速(大于1 500 m/s)，長(zhǎng)徑比越大，彈體變形及破壞越嚴(yán)重，侵徹能力越差。

圖8 回收彈體Fig.8 Projectiles after experiments

圖9 質(zhì)量損失率和長(zhǎng)度縮短率隨撞擊速度的變化Fig.9 Variation of mass loss and length shortening with impact velocity

圖9為彈體質(zhì)量損失率Δm/m0和長(zhǎng)度縮短率Δl/l0隨彈體速度的變化規(guī)律，速度小于特征撞擊速度vmax(約1 400 m/s)時(shí)，Δm/m0和Δl/l0隨彈體速度的增大緩慢線性增長(zhǎng)，質(zhì)量損失率緩慢增加，且損失率小于5%，侵徹深度和效率隨著撞擊速度的增大而增加。速度達(dá)到vmax后，彈體動(dòng)能產(chǎn)生的高撞擊壓力遠(yuǎn)超于彈體材料強(qiáng)度，高速撞擊和強(qiáng)烈摩擦使彈頭部軟化，頭部侵蝕嚴(yán)重，彈體甚至彎曲或斷裂，增大了彈體的侵徹阻力，使侵徹深度和效率出現(xiàn)極大值。彈體沿軸向侵徹的過(guò)程中，彈頭部受到混凝土硬骨料的切削作用，頭部材料不斷被移走，質(zhì)量損失嚴(yán)重；同時(shí)，彈頭部的軟化和大塑性變形使彈體長(zhǎng)度迅速減少，彈體質(zhì)量損失也不再按原來(lái)的趨勢(shì)緩慢增加，而是出現(xiàn)一個(gè)階躍。

侵徹后的彈體和靶體顯示，隨著彈體撞擊速度的提高，彈體不對(duì)稱侵蝕和磨蝕非常嚴(yán)重，混凝土材料的非均勻性和各向異性使彈體的非均勻受力更明顯，加之速度較高時(shí)彈體著靶姿態(tài)不正，導(dǎo)致彈體在靶體中運(yùn)動(dòng)偏斜，隨著速度的增大侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角也隨之增大。

2 量綱分析

對(duì)一定的彈靶系統(tǒng)，侵徹效率反映了彈體侵徹深度隨撞擊速度的變化規(guī)律。根據(jù)理論分析，影響侵徹效率的因素很多，包括彈體參數(shù)、靶體參數(shù)及彈體運(yùn)動(dòng)參數(shù)。相互關(guān)聯(lián)的參數(shù)可以省略，彈體垂直侵徹混凝土靶的侵徹效率可簡(jiǎn)化為：

(1)

(2)

(3)

表2中，低強(qiáng)度彈體和長(zhǎng)徑比為4的彈體有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，因此利用高強(qiáng)度彈體的5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到量綱一的速度和侵徹效率，見(jiàn)表3。

表3 侵徹實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 Penetration experiment data

求解方程，得到高強(qiáng)度彈體量綱一的侵徹效率和彈體撞擊速度的具體函數(shù)關(guān)系式為：

(4)

圖10 量綱一侵徹效率隨量綱一速度的變化Fig.10 Variation of dimensionless penetration efficiency with dimensionless impact velocity

當(dāng)給定彈體結(jié)構(gòu)、材料及靶體材料時(shí)，由式(4)可得到不同彈體撞擊速度所對(duì)應(yīng)的侵徹效率，進(jìn)而預(yù)估彈體不同運(yùn)動(dòng)條件時(shí)的侵徹能力。圖10為量綱一侵徹效率隨量綱一速度變化曲線的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。可以看出，計(jì)算的侵徹效率隨速度的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符，對(duì)于30 mm口徑彈體高速侵徹素混凝土靶，當(dāng)撞擊速度為1 371 m/s(量綱一速度為10.316)時(shí)，計(jì)算侵徹效率達(dá)到極值，實(shí)驗(yàn)最大侵徹效率對(duì)應(yīng)的速度為1 400 m/s，誤差為2%；計(jì)算的最大侵徹效率比實(shí)驗(yàn)偏大約10%，說(shuō)明模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合，也就證實(shí)了式(4)的有效性。

3 結(jié) 論

開(kāi)展了30 mm口徑彈體的高速侵徹實(shí)驗(yàn)，取得了撞擊速度高達(dá)約1 900 m/s的高速侵徹實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到了撞擊速度、彈體強(qiáng)度、彈體長(zhǎng)徑比等參數(shù)對(duì)彈體侵蝕和侵徹效率的影響規(guī)律，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)，得出以下結(jié)論。

(1)侵徹效率隨著撞擊速度v0的增大先增大后減少，當(dāng)v0接近vmax時(shí)，侵徹效率達(dá)到極值，此時(shí)侵徹深度雖然還未達(dá)到最大值，但已接近極值。這兩種材料強(qiáng)度的彈體，最大侵徹效率對(duì)應(yīng)的vmax分別為1 050和1 400 m/s，v0再提高5%左右時(shí)，H達(dá)到極值。

(2)質(zhì)量侵蝕主要集中在彈體頭部，彈體圓柱部分的長(zhǎng)度和直徑在侵徹過(guò)程中幾乎沒(méi)有減少，當(dāng)彈體材料強(qiáng)度提高至約2倍時(shí)，質(zhì)量侵蝕率降低約80%。

(3)根據(jù)高強(qiáng)度彈體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了量綱一的侵徹效率和彈體撞擊速度的函數(shù)關(guān)系式，能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體彈靶條件，估算最大侵徹效率對(duì)應(yīng)的彈體撞靶速度，為高速侵徹效應(yīng)模擬實(shí)驗(yàn)提供了參考。

本文中的量綱一侵徹效率模型僅考慮了彈體撞擊速度的影響，而彈體材料強(qiáng)度、長(zhǎng)徑比、靶體強(qiáng)度等的影響也較大，今后要結(jié)合更多的高速侵徹實(shí)驗(yàn)，開(kāi)展相關(guān)的修正與改進(jìn)工作。

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Experiments and dimensional analysis of high-speed projectile penetration efficiency

Song Meili, Li Wenbin, Wang Xiaoming, Feng Jun, Liu Zhilin

(MinisterialKeyLaboratoryofZNDY,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China)

This paper carried out high-speed penetration experiments using semi-infinite plain concrete targets with different projectile materials and aspect ratios to investigate the effects of striking velocity and material strength on projectile loss and penetration efficiency. Characterized with caliber-radius-head (CRH) 3.0 and 30-mm diameter, the ogive-nose projectiles were launched at high-speed striking velocities between 880-1 900 m/s to impact the concrete target. The measured experiment data indicates that the penetration efficiency is in parabolic relation with the striking velocity, i.e. the maximum penetration efficiency corresponds to an impact velocity of about 1 400 m/s. The main abrasion occurs around the projectile nose while only negligible erosion is observed at the projectile shank and end cap. When the speed exceeds the characteristic impact velocity, the projectile’s mass loss is so serious that even bending deformation or disintegration occurs. When the projectile strength is nearly doubled, the mass loss is reduced by about 80%. Based on the experimental data, the relationship function of dimensionless penetration efficiency and impact velocity was achieved using dimensional analysis. The dimensionless model obtained in this paper is capable of predicting the corresponding impact speed for the maximum penetration efficiency, thereby providing theoretical guidance for high-speed simulated penetration experiments.

mechanics of explosion; penetration efficiency; high-speed penetration; concrete target; mass erosion; dimensional analysis

10.11883/1001-1455(2016)06-0752-07

2015-04-13； < class="emphasis_bold">修回日期：2016-01-06

2016-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278250)

宋梅利(1975— )，女，博士研究生，副教授，songml75@yahoo.com。

O385 <國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1303520 class="emphasis_bold"> 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1303520 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1303520

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