PVDF應力測試技術及其在多孔材料爆炸沖擊實驗中的應用*

胡亞峰,劉建青,顧文彬,金建峰

(1.中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200；2.解放軍理工大學，江蘇 南京 210007)

PVDF應力測試技術及其在多孔材料爆炸沖擊實驗中的應用*

胡亞峰1,2,劉建青2,顧文彬2,金建峰1

(1.中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200；2.解放軍理工大學，江蘇 南京 210007)

通過精確測量Hopkinson桿子彈速度，實現了對PVDF壓力傳感器的動態標定，測試數據線性度良好，誤差不超過1.9%，得到動態靈敏度系數K=32.83 pC/N，采用500 g TNT對“鋼板-泡沫鋁-鋼板”復合結構進行爆炸沖擊加載，測量結構間應力波的傳播情況。研究結果表明：電壓測試信號可以較為準確地反映彈性波與塑性波的加載時間和傳播速度，PVDF對彈性應力波段高頻信號的動態響應靈敏準確，與理論數據的相對誤差為3.5%。測得泡沫鋁材料中塑性波的傳播速度為590 m/s，A1-B1界面塑性波透射系數達到了0.53，遠高于彈性波透射系數。從機理上對應力時程曲線中出現的特殊現象進行了闡述，為相關爆炸測試提供參考。

爆炸力學；爆炸測試；泡沫鋁；PVDF傳感器

PVDF(聚偏二氟乙烯)壓電薄膜是一種高分子聚合物，自從1969年日本學者H.Kawai[1]發現極化后的PVDF具有壓電特性以來，其作為壓電傳感器材料的優越性能引起了各國學者的廣泛關注[2-8]。PVDF厚度在微米級，動態靈敏度高、電壓穩定性強、頻響范圍寬并且具有良好的抗機械沖擊強度和韌度。因此在力學、聲學、安全報警、醫療保健、軍事、交通、海洋開發、地質勘探等技術領域應用十分廣泛。但是PVDF傳感器在爆炸測試中的應用還不夠成熟，測試手段和分析手段尚處于探索階段。趙繼波等[9]研究了PVDF傳感器在水中爆炸近場壓力測試中的應用。王偉等[10]利用預埋研制的PVDF壓力傳感器對不耦合延長藥包裝藥爆破時爆炸應力波的中遠場壓力進行了測量。任新見等[11]研究了PVDF傳感器在爆炸近區超壓測量中的應用。

當前，以泡沫鋁為代表的多孔材料在爆炸防護領域有著廣闊的應用前景，但是多孔材料結構間爆炸應力卻很難準確測量。王永剛等[12]利用錳銅壓阻傳感器和PVDF傳感器對接觸爆炸下泡沫鋁材料中沖擊波的衰減特性進行了實驗和數值模擬。田杰[13]采用PVDF壓力傳感器對接觸爆炸應力波在“鋼板-泡沫鋁-鋼板”結構中的衰減情況進行了實驗研究，但是所測數據并不完整，最上層的傳感器極易損壞，無法測到完整的沖擊波上升沿，另外他采用的動態靈敏度系數K=21 pC/N，和靜態靈敏度系數過于接近。

本文中采用?37 mm分離式Hopkinson桿對PVDF壓力傳感器進行動態標定，設計500 g TNT當量的爆炸沖擊實驗，探索PVDF應力測試技術在多孔材料爆炸沖擊實驗中的應用。

1 PVDF標定

1.1 標定原理

圖1 電流模式測量電路Fig.1 Measuring circuit based on current mode

PVDF壓電傳感器的測試電路主要有兩種模式[7]：即電荷模式和電流模式(見圖1)。電荷模式方便快捷，可以直接得到電壓和應力的關系，但是在高應變率載荷作用下，其輸出電壓會遠遠超出了數據采集儀的測量范圍，因此須采用電流模式對PVDF壓電傳感器進行標定。

電流模式[8]是將一個阻抗較低的電阻并聯在傳感器的兩端，構成放電電路，傳感器兩端產生的電荷經過電阻R形成電流。由于PVDF的阻抗高達1013Ω，因此可以將PVDF傳感器看作是一個電壓源和一個高阻抗電阻的串聯。而外接電阻R起到了分壓作用。通過測量外接電阻R兩端的電壓，可以得到電流的變化情況，電流對時間積分就可以求出PVDF傳感器產生的電荷量。電流模式的主要優點：(1)將高阻電壓信號轉化為低阻，方便電壓波形的保存;(2)測量電路可反映傳感器原有的高頻響應特性;(3)測量應力與電荷轉移量的關系更加精確。

對于電流模式，在某時刻，電流、電壓和電荷滿足關系：

(1)

式中：Q為電荷量，U為電阻R兩端的電壓，C為PVDF傳感器和測量電路的總電容，其量級為10-10F，遠小于U(t)/R，因此忽略等式右邊第2項。對上式積分可以得到傳感器所產生的電荷量隨時間的變化關系：

(2)

由上式可以得到壓力p或者應力σ與電荷量Q的線性關系:

p(t)=Q(t)/K,σ(t)=Q(t)/AK

(3)

式中：A為PVDF壓力傳感器的有效感應面積，K為PVDF壓力傳感器的動態靈敏度系數。采用Hopkinson桿標定，可以獲得一個梯形應力脈沖，通過應力脈沖的峰值平臺應力σmax，和相應電荷轉移量Q，可以確定出K值：

K(σ)=Q/Aσ

(4)

根據一維應力波理論[14]，當Hopkinson桿的子彈長度和輸入、輸出桿長度滿足一定關系時，可以忽略彈性波在一維細長桿中傳播時的彌散效應，這樣通過控制入射子彈的速度來獲得不同的入射應力脈沖，以此來標定PVDF壓電傳感器輸出的電荷量，從而得到動態靈敏度系數K。

1.2 標定方法

采用?37 mm分離式Hopkinson桿進行動態標定實驗，實驗總體布置情況如圖2所示：首先用絕緣膠帶對傳感器的電極進行保護，然后將PVDF壓力傳感器夾置在輸入桿和輸出桿之間，當壓縮氣槍驅動撞擊桿以速度v撞擊輸入桿時，產生入射脈沖載荷σ，其幅值(σ=ρcv/2)可以通過調節撞擊速度v來控制。實驗采用鋁桿進行撞擊，鋁桿的波阻抗ρc=1.38×107kg/(m2·s)，若取v=10 m/s，則σ=69 MPa。撞擊速度在5～25 m/s之間變化，可以獲得30～200 MPa內多個不同大小的入射脈沖應力。

圖2 PVDF傳感器標定系統Fig.2 System for calibrating PVDF sensors

使用美國Agilent公司生產的34401A數字萬用表對所選電阻進行精確測量。選擇適當阻值的電阻，并聯到傳感器兩端。通過電纜線將傳感器連接到數據采集儀上，數據采集儀的采樣頻率設為500 kHz，采樣長度設為2 K(采樣頻率設為500 kHz，則2 μs采一個點，2 K的采樣長度對應采樣時長為4 ms)，延時長度設為-0.3K，采用內觸發，單次采集。

由于PVDF壓力傳感器很薄，沖擊阻抗很小，可以近似認為應力波直接透過傳感器，進入到輸出桿中，應力的幅值衰減很小。在上述簡化的情況下，激光測速儀對撞擊桿速度的測量必須準確，這樣才能計算出準確的入射脈沖應力σ。

2 測試結果及數據分析

在20個PVDF傳感器中隨機抽取2個進行了沖擊測試:傳感器1進行了8次沖擊測試，傳感器2進行了6次沖擊測試。子彈速度通過高壓氣腔控制，高壓氣腔的最大壓力可以達到8個大氣壓，獲得的最大子彈速度為24.4 m/s。

PVDF壓電薄膜中產生電荷的條件是上下表面必須存在壓力差。如圖3所示，當入射桿中的矩形脈沖應力到達傳感器的上表面(0-0)時，由于上下表面存在壓力差，會產生一個正向電壓信號；當矩形脈沖應力到達下表面(1-1)時，由于上下表面的壓力差消失，則不會產生電荷，電壓信號趨近于0；當矩形脈沖應力離開上表面但仍然作用于下表面時，會產生一個負向電壓信號。

圖3 脈沖應力對PVDF傳感器的作用過程Fig.3 Mechanism of stress wave on PVDF sensors

圖4所示為傳感器2第1次沖擊測試的電壓變化情況，可以看到一個明顯的正壓信號，之后是一段零壓區域，緊接著又出現一個明顯的負壓信號。將獲得的電壓信號除以電阻然后對時間積分就可以得到轉移電荷隨時間的變化曲線，用MATLAB算出的積分曲線如圖5所示，可以看到由Hopkinson桿子彈沖擊產生的矩形應力脈沖。

表1列出了本次標定實驗測得的主要數據，v為Hopkinson桿子彈速度，σ為對應的入射應力，Qmax為PVDF傳感器單位面積(m2)產生的最大電荷量。

如圖6所示，對所有實驗數據進行總體線性擬合，可以得到：

Q/A=0.032 84σ+0.458 9

(5)

式(5)的斜率即為PVDF傳感器的動態靈敏度系數：

K=Q/Aσ=0.032 84 mC/(MPa·m2)=32.84 pC/N

(6)

圖4 Hopkinson桿沖擊的電壓信號Fig.4 Voltage signal of Hopkinson bar impacting

圖5 電壓信號的積分曲線Fig.5 Integral curve of voltage signal

表1 Hopkinson桿沖擊測試數據Table 1 Measurement data of Hopkinson bar impacting

由圖7可以看出實驗數據線性度良好，單個數據點K值標準差為0.53 pC/N，如圖7所示對實驗數據進行分組線性擬合，可以看出傳感器1～2都具有良好的線性關系，其動態靈敏度系數分別為32.2和33.4 pC/N，與總體擬合所得K值相比，誤差分別為：1.9%和1.7%，傳感器之間相對誤差也很小。因此確定最終的K值為：32.83 pC/N。

圖6 總體線性擬合Fig.6 Overall linear fitting

圖7 分組線性擬合Fig.7 Group linear fitting

另外：擬合直線的截距并非在零點，而是略高于零點，如圖7所示，其截距在0.4左右。這是因為PVDF傳感器的壓電特性并非在所有應力段都嚴格符合線性規律[6]，應力低于0.2 MPa時其K值會略微升高，具體特征參量見文獻[6]。因此PVDF傳感器測量應力時需在特定應力范圍內進行動態標定。本文中主要研究10～300 MPa范圍內的應力波，標定的應力范圍滿足研究目的。國內在使用PVDF傳感器進行動態沖擊測試時，通常會忽略截距。本文中為提高研究精度，在數據處理時將截距計算在內。

3 爆炸測試中的應用

3.1 實驗設置

泡沫鋁夾層復合結構抗爆炸沖擊實驗的實驗裝置如圖8所示，實驗現場如圖9所示。采用500 g等長徑比的TNT柱形裝藥在一定炸高上爆炸，爆炸沖擊波作用于復合結構的上層鋼板，在鋼板內部形成應力波，向泡沫鋁夾層中傳播。上下層鋼板厚度均為1 cm，泡沫鋁板共3層，每層厚度2 cm。為了防止復合結構被炸散，在鋼板的四角用螺桿固定，鋼板和泡沫鋁板只能沿壓縮方向運動。復合結構通過螺桿固定在高35 cm、厚3 cm的鋼桶基座上，將基座埋在地下。鋼板和泡沫鋁各層間設置PVDF傳感器，傳感器的導線通過導線孔引入基座內部，保證導線和電纜線不被炸毀。每個傳感器導線兩端焊接一個42 Ω左右的電阻，然后用絕緣膠帶進行絕緣處理。數據采集儀的采樣頻率設為最高的5 MHz，1 μs可以采集5個數據點，采樣長度為40 K，延時長度為-10 K，確保采集到完整的爆炸響應過程。電壓的量程設為10 V。實驗相關參數詳情如表2所示：其中，δ為泡沫鋁試件的孔隙率，ρ為密度，d為平均孔徑，R為并聯電阻，A1、A2為上下鋼板，B1、B2、B3為上、中、下3層泡沫鋁試件，布設位置中，A1-B1、B3-A2為上下鋼板與泡沫鋁夾層的界面，B1-B2、B2-B3為泡沫鋁層間界面。

圖8 實驗裝置示意圖Fig.8 Sketch of experimental apparatus

圖9 實驗現場Fig.9 Testing site

表2 實驗相關參數(炸高15 cm)Table 2 Related parameters(blasting height: 15 cm)

3.2 實驗結果與分析

圖10 泡沫鋁變形情況Fig.10 Deformation of aluminum foam

實驗結果如圖10所示，上層鋼板中心出現比較明顯的塑性變形，下陷深度在2 cm左右，泡沫鋁中心凹陷十分明顯。傳感器的引線完好，螺桿也沒有塑性變形，基座穩定可靠。

電壓信號雖然和應力大小沒有直接關系，但是卻隱藏了重要的波形信息。正電壓表示應力的上升沿，負電壓表示應力的下降沿，電壓信號的幅值體現了力的變化速度，由此可區分出應力波的高頻、低頻成分，電壓信號的持續時間體現了應力的作用時間。圖11所示為某組實驗的電壓信號，由圖11(a)可以看出，0～16 μs彈性應力波在鋼板與泡沫鋁界面間發生多次透射、反射。以鋼板聲速c=5.9 km/s計算，得到界面處相鄰兩次透射反射發生的時間間隔t=3.39 μs，如圖11(a)所示，實驗測得兩個透射應力電壓峰值的平均相位差Δt=3.27 μs，與理論數據的相對誤差為3.5%，說明PVDF對彈性應力波段高頻信號的動態響應是非常靈敏準確的。由于爆炸應力波的彈性波段上升沿極其狹窄，尤其是首次應力脈沖，其上升沿透過傳感器的時間通常不超過0.1 μs，實驗采用的5 MHz數據采集系統采樣頻率依然偏低，導致彈性波段上升沿捕捉不足，下降沿卻捕捉得比較完整，這正是圖12所示應力-時間曲線在彈性波段會出現負壓的原因。16 μs之后鋼板發生塑性形變，塑性波持續加載大約21 μs，塑性波傳播速度要慢于彈性波，但是應力幅值卻大了很多。

圖11 實驗所測電壓信號Fig.11 Voltage signal of test

圖11(b)展示了泡沫鋁結構間應力變化情況，可以看出16～18 μs為彈性波段，50 μs之后塑性波形成并開始逐層傳播，通過計算兩個傳感器壓力信號的相位差，可以得到塑性波的波速大約為590 m/s。但是傳感器2并沒有捕捉到塑性波信號，極有可能是電極或者傳感器表面絕緣層損壞，導致電荷泄漏。

圖12 積分所得應力時程曲線Fig.12 Time history curves of stress by integration

圖12所示為實驗得到的應力時程時間曲線，主要體現的是塑性波段的應力情況。黑線為上層鋼板透射應力，最高達到178 MPa，塑性波的透射情況要比彈性波復雜得多，從機理上分析[14]，塑性波是質點的移動、擠壓、坍縮，而彈性波只是質點在中心位置附近的振動，塑性波透射的比例系數應該遠高于彈性波。如果按照45鋼的屈服極限330 MPa計算，塑性波透射的比例系數達到了53.4%，而彈性波透射的比例系數不會超過5%[15]。圖12中紅藍綠曲線為泡沫鋁結構間的應力曲線，可以看出塑性應力波衰減非常明顯，塑性波的加載時間大約為300 μs。爆炸實驗所得A1-B1界面間透射應力時程曲線和Hopkinson桿沖擊實驗不同，積分后的值很難回歸到零，這個現象和王永剛、胡時勝[12]的測試結果類似。因為在A1-B1界面，前面透射應力的下降沿會被鋼板自由面反射過來的透射應力的上升沿覆蓋掉，導致負向電壓捕捉不充分，積分曲線很難回歸零點。

4 結 論

利用Hopkinson桿對PVDF壓力傳感器進行動態標定，采用500 g TNT對“鋼板-泡沫鋁-鋼板”復合結構進行爆炸沖擊加載，測量結構間應力波的傳播情況。研究結果表明：

(1)PVDF壓力傳感器的測試電路宜采用電流模式，可以避免電荷模式下過高的測量電壓。通過精確測量Hopkinson桿子彈速度，實現了對PVDF壓力傳感器的動態標定，測試數據線性度良好，誤差不超過1.9%，得到動態靈敏度系數K值為：32.83 pC/N。

(2)通過電壓測試信號可以較為準確地判讀彈性波與塑性波的加載時間和傳播速度。PVDF傳感器對彈性應力波段高頻信號的動態響應靈敏準確，與理論數據的相對誤差僅為3.5%。實驗采用的5 MHz數據采集系統對彈性波上升沿的捕捉不夠充分，導致應力時程曲線在彈性段會出現負壓。

(3)塑性波傳播速度要慢于彈性波，但是應力幅值卻高了很多。測得泡沫鋁材料中塑性波的傳播波速度為590 m/s，A1-B1界面塑性波透射的比例系數達到了53.4%，遠高于彈性波透射系數。

(4)在A1-B1界面，前面透射應力的下降沿會被鋼板自由面反射過來的透射應力的上升沿覆蓋掉，導致負向電壓采集不足，透射應力的積分曲線很難回歸零點。

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(責任編輯 曾月蓉)

Stress-testing method by PVDF gauge and its application in explosive test of porous material

Hu Yafeng1,2, Liu Jianqing2, Gu Wenbin2, Jin Jianfeng1

(1.HuayinOrdnanceTestCenter,Huayin714200,Shanxi,China;2.PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

In this work, by accurately measuring the bullet speed of the Hopkinson bar, we succeeded in the dynamic calibration of the PVDF pressure sensor. The test data obtained have a good linearity and a deviation below 1.9%. The coefficient valueKof dynamic sensitivity is 32.83 pC/N. By applying a blast loading of 500 g TNT to the composite structure of “steel-aluminum foam-steel”, the propagation of the stress wave between its components was measured. The results show that the voltage signal can accurately represent the loading time and the propagation velocity of the elastic wave and plastic wave and the PVDF dynamic response of elastic stress wave with high-frequency signal is sensitive and accurate, with only a relative deviation of less than 3.5% from the theoretical data. The measured propagation velocity of the plastic wave in the aluminum foam is 590 m/s, the transmission coefficient of the plastic wave in A1-B1 interface is 0.53, which is much higher than that of the elastic wave. Special remarks were made concerning the unusual phenomena observed in the stress curve based upon our understanding of the mechanism, providing a reference for relevant explosion tests.

mechanics of explosion; explosion test; aluminum foam; PVDF sensor

10.11883/1001-1455(2016)05-0655-08

2015-03-24； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-05-22

2015-05-22

爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室開放基金項目(DPMEIKF201407)

胡亞峰(1988— )，男，碩士，工程師,827734300@qq.com。

O384 <國標學科代碼：13035 class="emphasis_bold"> 國標學科代碼：13035 文獻標志碼：A國標學科代碼：13035

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