梯度強度熱成形零件抗撞性能的仿真與優化*

盈 亮，余 洋，張富博，趙 曦，胡 平

(1.工業裝備結構分析國家重點實驗室，大連 116024； 2.大連理工大學汽車工程學院，大連 116024)

2016110

梯度強度熱成形零件抗撞性能的仿真與優化*

盈 亮1,2，余 洋2，張富博2，趙 曦2，胡 平1,2

(1.工業裝備結構分析國家重點實驗室，大連 116024； 2.大連理工大學汽車工程學院，大連 116024)

采用動態顯式有限元算法，以碰撞沖擊過程中B柱的吸能量和最大侵入量為評價指標，研究了梯度強度熱成形零件在車身側撞過程中的抗撞性能。分析了梯度強度排布對側撞抗撞性能的影響，并與均勻強度的B柱進行對比；同時，基于響應面和試驗設計方法建立了典型梯度強度熱成形B柱的側撞抗撞性能預測模型，并在此基礎上對梯度強度B柱復合結構進行了多目標優化。結果表明：梯度強度排布方式對車身B柱的抗撞性能影響顯著，具有最佳排布的梯度強度B柱的抗撞性能明顯優于均一強度的B柱，多目標優化可進一步提高梯度強度熱成形車身側圍結構的綜合抗撞性能。

熱成形；梯度強度材料；側撞；響應面模型；多目標優化

前言

汽車的輕量化和安全性需求使高強度鋼在汽車碰撞結構件中的應用越來越普遍，已成為汽車行業的發展趨勢。然而，高強度鋼成形后再加工困難、與相鄰零部件連接困難及碰撞過程中存在剛性大、吸能性較差等問題。為達到保證車身結構件整體剛度要求且兼顧其碰撞吸能的目的，結構件應設計成不同部位具有不同的強度性能[1-2]。梯度強度材料(gradient strength material, GSM)是指構成材料的要素(組成、結構)沿尺寸方向(橫向、厚向)由一側向另一側呈連續梯度變化，從而使材料性質和功能也呈梯度變化的新型材料[3]。目前，車身結構中多采用激光拼焊(TWB)的方法來實現不同強度材料的梯度性能分布，但該工藝復雜、成形難度大、成本昂貴，且大多只能實現兩種材料的差異化拼接，無法滿足多種強度分布連續過渡的功能性要求[4]。

高強度鋼板熱成形技術除具有成形性好、回彈小和強度高的顯著優點外，還可通過控制板料不同位置的淬火冷卻速度，來實現沖壓零件在不同位置獲得不同的強度，即實現同一厚度零件性能的差異化分布,且不同區域之間的強度可以平滑過渡。因此，基于選擇性冷卻的熱成形工藝制造梯度性能分布的汽車結構件技術已經得到普遍關注[5-6]。通過控制模具溫度，改變熱成形過程中零部件不同區域的淬火速率，從而控制最終零部件各區域中的馬氏體組織體積分數，來實現零部件不同區域的不同強度。該方式可充分實現模具各個區域溫度的控制，最終得到可控性很好的梯度強度材料，且生產的結構件在截面方向的力學性能也可連續變化[7]，車身中B柱零件作為防撞性典型結構[8]，可采用該方法制備為具有梯度強度分布的零件。目前針對梯度強度熱成形結構件的研究主要集中在不同冷卻速率下的力學性能與微觀組織預測[9]、分區冷卻模具設計[2]、“熱-力-相”多場耦合模型建立和熱力學模擬分析[10-11]等方面，而基于抗撞性評價建立熱成形B柱梯度強度分布規律的優化研究卻很少見。

本文中通過基礎工藝試驗制備了具有不同屈服強度分布性能的熱成形材料，建立了屈服強度與重要工藝參數，如模具溫度之間的關系。進一步基于典型車身B柱側撞模型，以具有梯度強度分布的B柱結構件代替傳統單一強度性能B柱，以侵入量、吸能特性為優化目標，采用響應面和徑向基函數近似模型，對熱成形梯度強度分布特征的車身B柱結構件進行多目標優化，進而為改善車身抗撞性能和指導功能化零部件結構設計提供新思路。

1 TRB熱成形梯度強度材料的性能研究

所研究的材料為熱成形22MnB5高強度鋼板，牌號BR1500HS。梯度強度工藝性能研究所用試驗裝置為具有加熱功能的平板變溫模具，詳見文獻[12]。試驗所得不同模具溫度條件下的拉伸曲線如圖1所示。

圖1 不同模具溫度時的材料拉伸曲線

由圖1可知，模具溫度越高，所得熱沖壓板材的強度越低。這是由于模具溫度的升高會導致板料淬火過程中冷卻速率降低，進而影響板料相變轉化導致。為建立模具溫度和板材屈服強度之間的關系，可采用類反比函數模型來描述，建立的非線性回歸方程為

(1)

式中：σs為屈服強度；Tm為模具溫度；a，b，c為常系數。

采用非線性回歸方程對屈服強度模具關系進行擬合，擬合后常系數的數值分別為a=9.69×10-4，b=1.2×10-14，c=3.9924。熱成形鋼板屈服強度-模具淬火溫度曲線如圖2所示。

圖2 熱成形鋼板屈服強度-模具淬火溫度曲線

采用可靠性系數R2對擬合方程進行可靠性檢驗，R2定義為

(2)

R2越接近于1，曲線擬合效果越好。代入試驗數據，求得R2=0.98243，接近于1，可見用該模型來擬合熱成形鋼板淬火后的屈服強度-模具溫度關系比較理想。進一步基于擬合模型獲得不同模具溫度下材料屈服強度試驗值與擬合值，如表1所示。結果表明，梯度強度結構件優化時可選用的屈服強度范圍為592～1 032MPa；而基于試驗的屈服強度-模具溫度擬合方程可為優化結果提供有效的工藝指導。

表1 不同模具溫度下板料屈服強度和擬合值

本文的研究基于某款A級車典型B柱模型進行。優化所選材料的基礎方案為當前市場上廣泛應用的高強度鋼DP1180，其屈服強度大約為826MPa，抗拉強度為1 180MPa，能充分保證汽車的防撞性能，安全系數高。研究首先根據這一基礎方案進行碰撞模擬，以根據碰撞結果和相關標準確定分塊數量和分塊區域，然后在此基礎上進行材料的梯度性能優化。

2 數值模擬

2.1 典型車身梯度強度B柱側撞模型

參照《C-NCAP中國新車評價規程》和《GB 20071—2006汽車側面碰撞的乘員保護》中規定的具體尺寸和質量參數建立側撞模型，并基于動力顯式有限元軟件LS-DYNA建立有限元模型。B柱垂直長度L=1 180mm，根據標準規定建立碰撞塊與B柱的相對位置和碰撞區域。模型單元均采用四面體殼單元，網格大小均為5mm。碰撞塊與B柱之間采用Surface_to_Surface接觸模型，B柱各個強度層之間采用共節點處理，B柱上下邊緣周邊施加全約束條件。碰撞塊沖擊初速度為50km/h，碰撞塊質量為100kg，碰撞時間設為100ms。梯度強度B柱側撞仿真計算模型如圖3所示。

圖3 梯度強度B柱側面碰撞計算模型

2.2 基于側面碰撞的評價指標

B柱作為側撞過程中最重要的防護結構件，其置于B柱內側與被保護人員和物品的距離通常很近，因此將B柱在側面碰撞過程中的最大變形量Dmax作為B柱碰撞過程中的重要指標之一。同時，為綜合評定B柱結構件在碰撞過程中的性能，需對零部件在碰撞過程中的吸能特性進行評測。將吸能量(EA)定義為碰撞過程中結構吸收的總能量，并作為梯度強度B柱防撞性能的另一個重要評價指標。

3 仿真結果分析

3.1 有限元模型的驗證和梯度強度B柱的構建

計算結果的正確性可根據碰撞過程的能量守恒進行判斷，碰撞過程的能量變化曲線如圖4所示。由質量塊初始速度和質量可知，初始總能量為9.65kJ，碰撞過程中由于B柱的變形使內能增加，動能減小。碰撞結束后，動能減小到接近于0，內能增加與總能量相近，整個過程總能量保持不變，沙漏能小于總能量的7%。

圖4 B柱碰撞過程能量變化

圖5為梯度強度B柱性能分塊標準。根據美國NASS法規可知，當乘員侵入量達到8cm及以上時很容易產生重傷，因此以碰撞后B柱沿碰撞方向侵入量是否超過8cm為界。同時，兼顧選擇性熱成形方法的制造工藝性，可沿B柱縱向將其分為3個具有不同屈服強度分布的功能區域。

圖5 梯度強度B柱性能分塊標準

圖6為梯度強度B柱側撞侵入量云圖。可以看出，B柱中間部位位移量大，兩端位移量小，因此可依據位移量是否超過8cm將B柱分成3部分，即B柱上部長度d1=375.3mm，中部長度d2=537.5mm，下部長度d3=267.2mm。相應的上部、中部、下部的屈服強度在后文中以σup，σmiddle和σbottom加以表示。

圖6 梯度強度B柱側撞侵入量云圖

由于在實際生產制造中，模具分區冷卻工藝會在部件分區部位產生10～30mm的強度過渡區域[10]。為驗證過渡區域對B柱分塊的影響，對強度分布為：σup=826MPa，σmiddle=910MPa，σbottom=826MPa的梯度強度B柱模型在過渡區域賦予20mm的10層均勻強度過渡帶,并進行仿真對比。碰撞后的位移結果和應力分布云圖如圖7所示。可見，過渡區域對梯度強度B柱碰撞結果影響較小，在后續優化仿真計算中可忽略過渡區域對整體抗撞性的影響。

圖7 有無過渡區對梯度強度B柱抗撞位移-時間的影響

3.2 梯度強度分布對碰撞性能的影響

對于3部分梯度強度分布方案，初選500，400，330和25℃模具溫度所對應的屈服強度值：592.56，791.36，904.55和1 032.32MPa，分別進行排列組合，共有64種不同工況。以最大侵入量Dmax、吸能EA為評價指標，對64種強度排布的梯度強度B柱進行側撞有限元仿真分析，結果如圖8所示。其中，case1、22、43、64為均一強度B柱的碰撞結果。

圖8 梯度強度B柱不同強度分布下的吸能與侵入量關系

可以看出，不同梯度強度排布的B柱碰撞性能差異化明顯。當材料為均一強度時，最大侵入量Dmax與吸能量EA呈負相關關系，即存在最大侵入量減小與吸能量EA增加的矛盾；而當材料呈梯度強度排布時，則可以克服這種負相關關系，得到侵入量小且吸能量大的梯度強度B柱。當中部強度σmiddle取1 032.32MPa時，即B柱強度分布呈現中間強度大于等于兩端的排布時，吸能增加，侵入量明顯減小，表現為圖中的case 13、14、15方案。這主要是因為最大侵入量出現在B柱中間部位，當兩端強度較小時，有效地起到了吸能作用，同時幫助中間部位減小其位移量，從而達到減小侵入量的目的；當中部強度σmiddle取592.56MPa時，即B柱強度分布呈現中間強度小于等于兩端的排布形式時，吸能增加，位移量增大，表現為圖中的case 3、4號方案。這主要是因為中間強度低，侵入量增加，吸能性顯著加強，兩側部分無法起到分擔能量的作用。典型方案的碰撞結果如表2所示。由于B柱在車身整體結構中主要起到保護乘員的作用，應優選侵入量小、同時兼顧吸能的強度分布方案。由此可見，梯度強度B柱的性能分布應選擇呈現σup≤σmiddle≥σbottom排布的設計，且中部強度σmiddle足夠大時，梯度強度B柱的綜合防撞性能可顯著提高。

表2 典型梯度強度B柱屈服強度排布方案碰撞結果

4 基于梯度強度熱成形零件側撞仿真優化

4.1 優化問題定義

為了進一步提高梯度強度B柱防撞性能，在上述case 13、14、15的相對屈服強度排布順序的基礎上，以3部分的屈服強度σs為設計變量，以吸能量EA最大化、最大侵入量Dmax最小化為目標，以原始DP1180材料的最大侵入量的上限和吸能量的下限為約束條件，定義梯度強度B柱防撞性的多目標優化問題為

(3)

為提高求解效率，優化過程中采用4階響應面(response surface method, RSM)近似模型代替原有限元仿真模型進行分析，如圖9所示。其流程為：首先，通過超拉丁試驗設計方法(DOE)選取設計域內50個樣本點進行有限元仿真分析；接著，基于樣本點的仿真結果建立4階響應面近似模型，并對響應面模型的擬合精度進行評估；最后利用NSGA-II多目標優化算法基于響應面模型進行優化求解，得到式(3)優化問題的Pareto最優解集。

圖9 多目標優化流程圖

4.2 響應面模型的建立與檢驗

基于4階多項式對最大侵入量Dmax和吸能量EA建立響應面模型，得到擬合公式為

(4)

式中：y(Dmax/EA)代表Dmax和EA的構造函數，在最大侵入量Dmax的擬合關系中：a=948.62，b1=-0.14，b2=-4.11，b3=0.38，c1=-8.85×10-5，c2=0.0076，c3=-0.00048，d1=0.000135，d2=-6.825×10-5，d3=6.339×10-5，e1=3.541×10-7，e2=-6.427×10-6，e3=2.526×10-7，f1=-2.019×10-10，f2=2.00×10-9，f3=-3.619×10-11；在吸能量EA擬合關系中：a=9356155.781，b1=7149.108，b2=9366.325，b3=-13582.111，c1=-12.272，c2=-20.102，c3=24.668，d1=-0.273，d2=-0.257，d3=-1.059，e1=0.00975，e2=0.0195，e3=-0.0190，f1=-2.837×10-6，f2=-6.643×10-6，f3=5.586×10-6。通過隨機選取5個樣本點對響應面模型精度進行檢驗。表3列出了5個樣本點的有限元分析(FEA)結果、響應面模型(RSM)預測結果和相對誤差值。可以看出，4階多項式響應面模型預測結果的仿真誤差均在1%以內，具有很高的擬合精度。

表3 4階響應面模型精度驗證

4.3 優化結果分析

多目標優化問題最明顯的特點是不存在唯一的全局最優解，而是存在一個最優解集，稱為Pareto解集或者Pareto前沿，基于此Pareto解集，設計者可以根據具體問題確定最終優化方案。

圖10 梯度強度B柱多目標優化問題Pareto前沿

基于響應面模型，利用NSGA-II算法求解式(3)問題得到Perato最優解集如圖10所示。例如，當要求碰撞過程中侵入量小于131.0mm時，可利用Perato解集得到設計點c，使在達到這一約束條件的情況下使碰撞過程中B柱的吸能最大。而Perato前沿的兩個端點a、b分別代表侵入量最小和吸能量最大的設計。其中a點代表設計中B柱上下兩端的強度小，碰撞過程中變形量最小；b點代表的設計中上下兩端的強度大，碰撞過程中吸能量較大。另外可以看出，中間強度高兩端強度低的設計可以有效改善B柱的防撞性能，并且上部強度應保持最低，這都是設計中應該考慮的。Pareto前沿部分最優解集如表4所示。

表4 部分Pareto最優解設計

5 結論

利用有限元仿真方法研究了具有梯度性能分布的B柱側面碰撞性能，并通過響應面近似模型對其進行了旨在提高綜合碰撞性能的多目標優化，結果表明：

(1) 通過選擇性冷卻方案實現模具溫度變化，進而控制熱成形高強度鋼梯度強度分布，可準確建立模具溫度與屈服強度之間的工藝力學參數關系，并為實際工藝設計和實現抗撞性優化提供有效指導。

(2) 梯度性能B柱的強度排布對其碰撞性能影響很大：當B柱強度分布呈現中間大兩端小的排布形式，吸能增加且侵入量明顯減小，B柱的綜合防撞性能明顯提高；當B柱強度分布呈現中間小兩端大的排布形式，此時吸能增加、位移量也增加。與傳統的DP1180均勻強度B柱相比，具有最佳梯度強度排布熱成形B柱的防撞性能得到了顯著的提高。

(3) 利用響應面建立近似模型，并用遺傳算法NSGA-II可以得到梯度強度B柱防撞性能設計的Pareto解集，進一步改善其綜合防撞性能。

值得注意的是，在設計B柱梯度強度分塊時，是根據相關法規和實際車型工況下得到的碰撞結果進行劃分的，對于其他碰撞工況，具體劃分結果應參照具體的約束條件進行。

[1] 朱敏,姬琳,葉輝.考慮側碰的汽車B柱加強板材料性能梯度優化[J].吉林大學學報(工學版),2011,41(5):1210-1215.

[2] GEORGE R, BARDELCIK A, WORSWICK M J. Hot forming of boron steels using heated and cooled tooling for tailored properties[J]. Journal of Materials Processing Technology,2012,212(11):2386-2399.

[3] 馬濤,趙忠民,劉良祥,等.功能梯度材料的研究進展及應用前景[J].化工科技,2012,20(1):71-75.

[4] 宋燕利,華林.車身覆蓋件拼焊板沖壓成形技術的研究現狀及發展趨勢[J].中國機械工程,2011,22(1):111-118.

[5] 申國哲,李效文,盈亮,等.基于硬度梯度的熱成形高強鋼彎曲性能研究[J].農業機械學報,2013(2):261-266.

[6] 桂中祥,張宜生,王子健.汽車超高強鋼熱沖壓成形新工藝——選擇性冷卻[J].熱加工工藝,2013,42(1):108-113.

[7] 馬寧,張宗華,胡平,等.熱成形金屬復合材料的微觀結構及力學行為研究[J].材料工程,2011(5):88-92.

[8] 高新華,徐有忠,王其東.基于臺架試驗與模擬的轎車B柱耐撞性與輕量化研究[J].汽車工程,2014,36(8):957-962.

[9] CUI J, LEI C, XING Z, et al. Microstructure distribution and mechanical properties prediction of boron alloy during hot forming using FE simulation[J]. Materials Science and Engineering: A,2012,535:241-251.

[10] HU P, YING L, LI Y, et al. Effect of oxide scale on temperature-dependent interfacial heat transfer in hot stamping process[J]. Journal of Materials Processing Technology,2013,213(9):1475-1483.

[11] 鄧偲瀛.模具分區冷卻因素對熱成形硼鋼性能的影響[D].大連:大連理工大學,2013.

[12] NIKRAVESH M, NADERI M, AKBARI G H, et al. Phase transformations in a simulated hot stamping process of the boron bearing steel[J]. Materials & Design,2015,84:18-24.

Simulation and Optimization of the Crashworthiness ofGradient Strength Hot-forming Components

Ying Liang1,2, Yu Yang2, Zhang Fubo2, Zhao Xi2& Hu Ping1,2

1.StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,Dalian116024; 2.SchoolofAutomotiveEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024

By using dynamic explicit finite element method, with the energy absorbed and the maximum intrusion of B pillar in crash process as evaluation indicators, the crashworthiness of gradient strength hot forming components during the side impact of vehicle body is studied, the effects of gradient strength arrangement on the side impact crashworthiness are analyzed and compared with that of even strength B pillar. In addition, based on response surface and the design of experiment, a prediction model for the side impact crashworthiness of typical gradient strength hot forming B pillar is built, and on this basis, a multi-objective optimization is conducted on the compound structure of gradient strength hot forming B pillar. The results show that the arrangement of gradient strength has significant effect on the crashworthiness performance of B-pillar, the crashworthiness performance of gradient strength B pillar with best arrangement is obviously better than that of even-strength one, and multi-objective optimization can further enhance the comprehensive crashworthiness of gradient strength hot forming side wall structure of vehicle body.

hot forming; gradient strength material; side crash; response surface model; multi-objective optimization

*國家科技支撐計劃(2013BAG05B01)、中國博士后科學基金(2014M561223)和中央高校基本科研業務費專項資金(DUT14RC(3)032)資助。

原稿收到日期為2015年4月7日，修改稿收到日期為2015年7月16日。