上市公司債轉股比例問題研究
——基于BS期權定價模型

馬廣奇 郭海波

(陜西科技大學經濟與管理學院 陜西 西安 710021)

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上市公司債轉股比例問題研究
——基于BS期權定價模型

馬廣奇 郭海波

(陜西科技大學經濟與管理學院 陜西 西安 710021)

當前國家再一次提出債轉股政策，社會各界對此進行了廣泛的爭論，但大多僅限于債轉股相關政策與效益的探討，缺乏對債轉股中的定價問題進行具體研究，而定價問題正是債轉股實際操作中的一大技術難點。本文基于BS期權定價模型對債轉股比例問題進行定量研究，與此同時由于本輪債轉股重點方向為各行業龍頭企業，因而本文選取上市公司為研究對象。

上市公司；債轉股；BS期權定價

一、引言

2016年兩會期間國務院總理李克強在公開場合表明將用市場化債轉股的方式來解決商業銀行不斷增長的不良貸款率和非金融企業過高的杠桿率。同時國開行高管也公開透露，首批債轉股規模為1萬億元，預計在三年甚至更短時間內，化解1萬億元左右規模的銀行潛在不良資產。雖到目前為止尚未有官方文件出臺，但是債轉股已被各方爭論與探討，認為債轉股對于應對當前的經濟形勢是適合的。

此次提出市場化債轉股，意味著債轉股時更多的是市場化操作，國家并不會強制干預，相關政策也不會很多。市場化債轉股時在處置相關利益問題時當事雙方均會以自身利益最大化為首要目標，在債轉股中博弈雙方會對債轉股的核心利益問題互不相讓，如果沒有行業慣例或者參考標準，債轉股將很難進行下去。

二、債轉股介紹

債轉股就是債權人在債權難以在正常條件下收回或者出于經濟效益方面的考慮，將自身的債權轉換成企業的股權，以期降低損失或實現收益。債轉股可通過第三方機構進行也可直接由商業銀行進行。通過第三方機構一般是通過金融資產管理公司來運行，一般是商業銀行先將自己的債權以一定的折扣出售給金融資產管理公司，資產管理公司再根據具體情況確定是否將債權轉為股權，資產管理公司一般會對債務方進行階段性持股，尋求在適當的時候退出。我國在二十世紀末的債轉股就是經由金融資產管理公司進行。商業銀行直接債轉股，一般是商業銀行內部成立相關機構，專門進行相關事務的處理。直接債轉股中，商業銀行和債務方直接談判，由商業銀行直接將自身對債務人的債權轉為股權。

當前我國經濟處于經濟增速不斷下降，結構調整艱難推行，前期刺激政策弊端顯現，這三期疊加的艱難時期，銀行資產狀況不斷惡化，不良貸款比率不斷攀升，而且呈現不斷加速的態勢。截止2016年第一季度商業銀行總的不良率達到1.75%。同時我國非金融企業的杠桿率也是不斷攀升，據有關部門估算，2015年年末非金融部門債務總量約占GDP260%，同時2016年新增貸款目標也從去年的18萬億上升到23萬億，以此推算，到2020年此比例可達300%。

債轉股政策工具在我國并不是首次使用，早在20世紀末，國企三年脫困改革時期，債轉股就作為重要政策工具來處理銀行的不良貸款。當時是由國家主導令資產管理公司以貸款原價購買銀行的不良貸款，因而定價問題并不重要。但是在市場化債轉股過程中定價很重要，如何定價使得其能反映相關標的的風險與回報，有利于交易的實現，這需要交易雙方仔細研究，從而達成一致對價。

三、債轉股比例定價模型

(一)對企業股權價值的調整

在文獻[1]中作者使用了BS期權定價公式對債轉股比例問題進行了定量研究，其假設轉股企業價值小于其債務賬面價值，但是當前國家提出的債轉股的條件是：有潛在價值、出現暫時性的資金困難的企業，以國有企業為主。這類企業在銀行賬面上大多表現為關注類貸款甚至正常類貸款。同時此輪債轉股，并不支持過剩產能“僵尸企業”參與，財政也不再兜底。滿足這些條件的上市公司大多并不滿足文獻中企業市場價值小于債務面值的假設，因而本文雖然也應用BS期權定價公式但與文獻[1]有較大差別，本文主要研究杠桿比例過高但市場價值仍大于債務面值的上市公司。

上市公司在債轉股定價時有其天然優勢，由于其股票處于市場中，其公允價值即為該股票的市場價值。但由于在轉股過程中一般會對轉股股票設定一定期限的限售期，因而應對債轉股過程中的轉股價格進行相應的調整。對于上市公司而言，限售流通股與流通股的關鍵區別在于其在限售期內不能流通，因而其價值要低于流通股票。假設P*為非流通股理論價值。因為債轉股的股權一般應具有一定的限售期，因而債轉股中的轉股價格應以P*為基礎。

P*的定價很關鍵，在此引入BS期權定價公式，將限售解禁的股票看作為一項歐式看漲期權，運用該公式對P*進行定價。當然由于BS期權定價公式在應用時有特定的條件要求，因而我們可以做以下假設：1.假設上市公司市場價值大于其債務面值。2.假設上市公司總債務面值為X,債轉股債務面值為Y。3.假設債轉股股權限售解禁期為T。4.假設在限售解禁期T內，上市公司股票波動率為，其為常數。5.上市公司不支付紅利，無風險利率為r。6.假設轉股方均會在解禁之后出售相關股權。7.假設股票市價為P,總股本為M。

運用BS定價公式我們可以得到

P*=PN(d1)-(X/M)e-rTN(d2)

(二)轉股負債賬面價值的確定

由于公司負債比例較大，一般出于銀行利益和公司價值的考慮，債轉股中并不會將公司的所有債務都轉換為上市公司的股份，在此我們可以考慮引入“最優資本結構理論”對轉股公司的資本結構進行分析。理論上同行業上市公司資本結構具有參照性，但是我們應該清楚，當前困難公司往往是在同一行業內，其資產負債率均較高，因而其參考價值較低。可以引用權衡理論來確定上市公司最優資本結構，從而確定轉為股權的債權的價值。

假設確定的最優資本結構是R，公司價值為V，總債務價值為B，則可以通過下式計算出轉股債務價值Y.

(三)債轉股比例確定

上文給出實施債轉股的股權市價為P*，轉股債務價值等于其賬面價值為Y，則理論轉股比例應為:

因此可以得到如下結論，當實際債轉股比例大于理論債轉股比例時有利于上市公司原股東；相反，當實際債轉股比例小于理論債轉股比例時則對債務人有利。

本文研究的理論模型給出了上市公司債轉股比例的研究框架，相關轉股方在具體操作過程中，由于不同公司具有不同的情況，應根據本文的研究框架進行相關調整。

[1]楊春鵬,周子康.基于Black-Scholes期權定價公式的債轉股比例分析[J].管理現代化,1999,05:9-11.

[2]連海蓉.企業最優資本結構決策[J].內蒙古大學學報(人文社會科學版),2003,01:76-79.

[3]李若愚.2015年金融運行情況與2016年展望[J].中國物價,2016,01:14-17.

[4]周子康,楊春鵬,吳國富.非上市公司的債轉股比例研究[J].統計研究,2000,05:40-43.