轉化與化歸思想高考備忘

石炳其

高考在即，思想方法先行.解答數學高考題離不開轉化與化歸思想.所謂轉化與化歸思想，就是在研究和解決有關數學問題時，采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決的一種數學方法.一般是將復雜的問題通過變換轉化為簡單的問題，將難解的問題通過變換轉化為容易求解的問題，將未解決的問題通過變換轉化為已解決的問題.轉化與化歸思想是實現具有相互關聯的兩個知識板塊進行相互轉化的重要依據，如函數與不等式、函數與方程、數與形、式與數、角與邊、空間與平面、實際問題與數學問題的互化等，消去法、換元法、數形結合法等都體現了等價轉化思想，我們也經常在函數、方程、不等式之間進行等價轉化，在復習過程中同學們應注意相近主干知識之間的互化，注重知識的綜合性.轉化與化歸的常見方法主要有：

（1）直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題.

（2）換元法：運用“換元”把超越式轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易于解決的基本問題.

（3）數形結合法：研究原問題中數量關系（解析式）與空間形式（圖形）關系，通過互相變換獲得轉化途徑.

（4）參數法：引進參數，使原問題的變換具有靈活性，易于轉化.

（5）構造法：“構造”一個合適的數學模型，把問題變為易于解決的問題.

（6）坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題，是轉化方……