軸向壓縮下泡沫鋁填充薄壁圓管吸能特性研究

黃　睿,劉志芳,路國運,閆慶榮

(太原理工大學 應用力學與生物醫學工程研究所,太原 030024)

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軸向壓縮下泡沫鋁填充薄壁圓管吸能特性研究

黃睿,劉志芳,路國運,閆慶榮

(太原理工大學 應用力學與生物醫學工程研究所,太原 030024)

摘要:利用有限元軟件ABAQUS對7種不同幾何尺寸的泡沫鋁填充管進行準靜態軸向壓縮的數值仿真分析,系統地研究了管的高度、壁厚、直徑以及泡沫鋁的填充對圓管吸能性能的影響；與實驗對比，分析了7種泡沫鋁填充試件的平均載荷、初始峰值載荷、比吸能(ESA)和壓縮力效率(ECF)等吸能評價指標。研究結果表明,泡沫鋁填充管在準靜態軸向壓縮時,管的壁厚與直徑對管的吸能性能有顯著影響;管的高度對其吸能性能影響較小,但高度的增加可以增加管的總吸能;泡沫鋁的填充提高了管的承載力、總吸能、比吸能和壓縮力效率。本研究成果可為設計理想的緩沖吸能裝置提供一定的技術依據。

關鍵詞:泡沫鋁填充管;軸向壓縮;能量吸收;數值模擬

薄壁金屬管是工程結構中常用的一種構件,也是一種理想的緩沖吸能元件。因其結構簡單、易于加工、具有良好的能量吸收特性,而廣泛應用于航空航天、交通運輸、石油化工等領域。但是，薄壁金屬單管結構的承載力較弱,且變形不穩定,容易發生歐拉失穩。因此，為了提高管件的吸能效率,泡沫填充管作為一種新型的緩沖吸能元件被廣泛地應用于飛行器設計、汽車耐撞性等領域。泡沫金屬是一種輕質高效的材料,它有著幾乎不變的平應力,而且壓縮行程較長,具有較高的吸能效率,將其填充到薄壁金屬管中，可構成一種性能良好的抗沖擊吸能裝置,具有廣闊的應用前景。因而對泡沫金屬填充薄壁管狀結構的研究具有十分重要的意義。

近年來,國內外學者對于薄壁金屬管及其泡沫填充結構的吸能特性做了大量的研究,并取得了一些研究成果。早期ANDREWS，et al[1]，GUILLOW,et al[2]通過大量的實驗,觀察薄壁金屬圓管的軸向壓潰變形,發現變形模式的不同主要與管件的長度與直徑比值L/D以及直徑與厚度的比值D/d有關；CHEN,et al[3]通過有限元模擬法預測了軸向沖擊下圓管的初始峰值載荷，討論了影響初始峰值載荷大小的因素，如管的幾何尺寸、材料的屬性和沖擊速度等；KARAGIOZOVA,et al[4]研究了圓管結構的幾何尺寸、材料參數以及邊界條件對結構的屈曲變形模式和吸能的影響；SEITZBERGER,et al[5]對泡沫填充管的軸向壓縮特性分別進行了實驗和數值模擬研究,發現填充泡沫對圓管吸能性能的提高有很大的作用；桂良進等[6-7]對軸向壓縮及軸向沖擊下泡沫填充管的吸能特性進行了研究,系統地分析了結構的幾何尺寸、材料參數、加載速率對吸能的影響，并對結構進行了優化設計；SANTOSA,et al[8]通過實驗和數值模擬的方法對軸向壓縮下的泡沫鋁填充管的力學響應進行了研究,在模擬中用動態顯式分析法模擬準靜態實驗,所預測出的變形模式以及壓潰力，與實驗得到的結果吻合較好。基于在高速列車上的應用,張志新[9]設計了管長度不同的泡沫鋁填充裝置，并將它帶入到列車模型中,通過數值模擬分析發現，該裝置對保護乘客安全起到很大的作用。

綜上所述,前人的研究都只單獨考慮幾何尺寸或是填充泡沫對薄壁金屬管吸能性能的影響。在此基礎上,筆者同時考慮管的幾何尺寸的改變和泡沫鋁填充效果對薄壁金屬管吸能性能的影響。首先通過軸向壓縮實驗給出了兩組試件的變形模態圖與載荷-位移曲線,利用ABAQUS軟件建立了與實驗對應的有限元模型,并與實驗進行對比,驗證了有限元模型的可靠性與有效性；之后利用初始峰值載荷、平均載荷、比吸能、壓縮率等吸能評價指標系統地分析了圓管的壁厚、高度、直徑和泡沫鋁的填充對其能量吸收的影響。

1數值模擬

為研究準靜態軸向載荷作用下泡沫鋁填充薄壁金屬管的吸能性能,制備了7種不同幾何尺寸的泡沫鋁填充薄壁金屬圓管與空圓管。其中，金屬外管的高度為h=30,45,60 mm；壁厚為d=0.9,1.2,1.5 mm；外徑為D=30,35,40 mm。針對不同的薄壁金屬外管,內部填充泡沫鋁的高度與金屬圓管相同,直徑為薄壁金屬圓管的內徑。

1.1有限元模型

利用有限元軟件ABAQUS/Explicit，對泡沫鋁填充薄壁金屬圓管在準靜態軸向載荷作用下的吸能性能進行了數值模擬,并與空管進行了對比。有限元模型主要由上端剛性板、中間泡沫鋁填充圓管結構或圓管、下端剛性板3部分組成。圓管或者泡沫鋁填充管放置在下端剛性板的中間,上端剛性板向下移動實現對管結構的準靜態軸向加載。下端的剛性板約束了全部6個自由度,而上端剛性板約束了除Z軸方向的平動自由度以外的其他自由度。

圓管采用4節點殼單元(S4R),沿厚度方向設置5個積分點。泡沫鋁采用8節點六面體實體單元(C3D8R)。上、下的剛性板為離散剛體模型,采用六面體網格劃分。圓管與泡沫鋁之間,圓管與上、下剛板之間,以及圓管自身在壓縮過程中的接觸采用通用接觸，接觸面間的摩擦系數為0.2。

1.2有限元模型的可靠性驗證

為了驗證建立的有限元模型的有效性與計算的可靠性,與實驗結果進行了比較。實驗使用的薄壁金屬圓管材料為鋁合金AA6061-T6,彈性模量E=68.2 GPa,泊松比μ=0.33,密度ρ=2.7 mg/mm3,材料的應力-應變曲線如圖1所示。作為填充材料的泡沫鋁,密度ρ=0.33 mg/mm3,彈性模量E=80 MPa,泊松比μ=0.01,泡沫鋁材料的應力-應變曲線如圖2所示,其平臺應力σp=3.6 MPa。實驗中泡沫鋁填充物自由放入圓管內,其柱面與管內壁不做任何粘結處理。實驗在萬能材料試驗機上完成,試件中心放在底板上,上板以3 mm/min的速度向下移動，通過計算機自動記錄載荷-位移曲線。空管與填充管的變形通過照相機以間隔40~60 s記錄。

圖1　鋁合金的拉伸應力-應變關系曲線Fig.1　Tensile stress-strain curve of aluminum alloy

圖2　泡沫鋁的應力-應變關系曲線Fig.2　Stress-strain curve of aluminum foam

圖3　圓管的實驗與模擬變形模態對比Fig.3　Comparison of experimental and simulativedeformation modes of tube

圖4　圓管的實驗與模擬載荷-位移曲線對比Fig.4　Comparison of experimental and simulativeforce-displacement curves of tube

圖3和圖4分別給出了直徑為20 mm,高度為30 mm,壁厚為1.7 mm的鋁合金圓管在準靜態壓縮實驗與有限元模擬中的變形模態與載荷-位移曲線圖。由圖可知,圓管的準靜態實驗和數值模擬中變形模態相似,都產生了2個軸對稱的褶皺,并且都是向外折疊,圓管的下端都是向外翻出,沒有形成第三個完整的褶皺。數值模擬的載荷-位移曲線與準靜態實驗吻合較好。

圖5和圖6分別給出了直徑為30 mm,高度為30 mm,壁厚為1.2 mm,泡沫鋁密度為0.33 mg/mm3的泡沫鋁填充管在準靜態壓縮實驗和數值模擬中的變形模態與載荷-位移曲線。從圖中可以看出,數值模擬與準靜態實驗中的變形模態基本相同,均產生了2個軸對稱的褶皺,載荷-位移曲線吻合較好。

圖5　泡沫鋁填充管的實驗與模擬變形模態對比Fig.5　Comparison of experimental and simulativedeformation modes of foam-filled tube

圖6　泡沫鋁填充管實驗與模擬載荷-位移曲線對比Fig.6　Comparison of experimental and simulativeforce-displacement curves of foam-filled tube

2數值模擬結果與討論

2.1圓管的承載力和吸能

分別對不同高度h、不同壁厚d、不同直徑D的鋁合金圓管進行準靜態軸向壓縮載荷下的數值模擬,分析了幾何尺寸對其承載力和吸能性能的影響。圓管的材料為鋁合金,與實驗中的材料參數相同。

圖7給出了直徑30 mm,高度45 mm,壁厚d分別為0.9,1.2,1.5 mm的3種不同圓管的載荷-位移曲線、吸能-位移曲線,以及平均載荷-位移曲線。從載荷-位移曲線a可以看出,圓管的軸向壓縮過程分為明顯的3個階段:初始彈性階段,穩定漸進屈曲階段，密實化階段。隨著壁厚的增大,圓管的承載力也增大,其初始峰值載荷、平均載荷以及總能量吸收都有提高。

圖7　不同壁厚d的圓管準靜態軸向壓縮曲線Fig.7　Curves of tubes with different thicknesses d under quasi-static axial compression

圖8　不同高度h的圓管準靜態軸向壓縮曲線Fig.8　Curves of tubes with different heights h under quasi-static axial compression

圖8為直徑30 mm,壁厚0.9 mm,高度h分別為30,45,60 mm的3種不同圓管的載荷-位移曲線、吸能-位移曲線以及平均載荷-位移曲線。由圖可知,圓管的軸向壓縮位移隨著高度的增加而增大。在進入密實階段之前,不同高度的圓管的初始峰值載荷、平均載荷以及總能量吸收基本相同。因此在選擇圓管的高度時主要考慮所需要的壓縮行程。

圖9為壁厚1.5 mm,高度45 mm,直徑D分別為30,35,40 mm的3種不同圓管的載荷-位移曲線、吸能-位移曲線以及平均載荷-位移曲線。從圖中可以看出，圓管的直徑越大,壓縮到同一位移時的壓潰力、平均載荷以及能量吸收都越大，管的初始峰值載荷也隨著直徑的增大而增大。

圖9　不同直徑D的圓管準靜態軸向壓縮曲線Fig.9　Curves of tubes with different diameters D under quasi-static axial compression

2.2泡沫鋁填充圓管的承載力和吸能

泡沫鋁填充管中的外部金屬圓管與上一節中的圓管幾何尺寸相同,泡沫鋁的直徑為管的內徑,高度與外管的高度相同,其外部的圓管與泡沫鋁的材料參數與實驗中試件的材料參數相同。

圖10　不同壁厚d的泡沫填充管準靜態軸向壓縮曲線Fig.10　Curves of foam-filled tubes with different thicknesses d under quasi-static axial compression

圖11　不同高度h的泡沫填充管準靜態軸向壓縮曲線Fig.11　Curves of foam-filled tubes with different heights h under quasi-static axial compression

圖12　不同直徑D的泡沫填充管準靜態軸向壓縮曲線Fig.12　Curves of foam-filled tubes with different diameters D under quasi-static axial compression

圖10—圖12分別給出了不同的壁厚d、不同高度h、不同直徑D的泡沫鋁填充圓管的載荷-位移曲線、吸能-位移曲線以及平均載荷-位移曲線。可以看出,與圓管相比,泡沫鋁填充管的軸向載荷波動較小,在達到初始峰值載荷之后,呈逐漸上升趨勢。其原因可能是在軸向壓縮過程中,圓管和填充物泡沫鋁之間存在相互作用,這種相互作用效應隨著壓縮位移的增大而增大,并且泡沫鋁本身也隨著壓縮位移的增大而逐漸被壓實。泡沫鋁填充管的平均載荷隨著位移的增大而逐漸增大,不同于空管的平均載荷在漸進屈曲階段幾乎保持不變的情況。由圖10可知,隨著填充管壁厚的增加,其初始峰值載荷、平均載荷和總吸能增加。由圖11可以看出,填充管的高度對其初始峰值載荷、平均載荷和總吸能的影響較小,在密實化之前,不同高度填充管的壓縮載荷、總吸能與平均載荷幾乎重合,表明填充管的吸能與管的高度成線性關系。由圖12可知,隨著填充管直徑的增加,其初始峰值載荷、總吸能,平均載荷都增大。

2.3吸能指標

為評價泡沫鋁填充管與圓管的耐撞性,引入了以下幾種參數[10]:

1) 初始峰值載荷Fmax;

2) 壓縮到某一位移時的總吸收能量E;

3) 比吸能ESA(Specific Energy Absorption),即單位質量的試件所吸收的能量:

(1)

式中:m為對應模型的質量;F為管在某時刻的軸向壓縮載荷;l為該時刻載荷所對應的位移值。

4) 壓縮到某一位移時的平均載荷Fm:

(2)

5) 壓縮力效率ECF(Crush Force Efficiency),

定義為初始峰值載荷Fmax與平均載荷Fm之比:

(3)

表1給出了不同尺寸的泡沫鋁填充管和圓管在壓縮距離為初始管長的80%時的各項吸能指標。

表1　圓管及泡沫填充管的吸能評價指標

2.3.1不同壁厚的泡沫填充管與圓管的吸能性能

考慮直徑為30 mm,高度為45 mm,壁厚d分別為0.9,1.2,1.5 mm的泡沫填充管與空圓管的吸能指標。表1給出了壓縮距離為原管長的80%時的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率，可以看出，空管的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率都隨著管壁厚的增大而增大。每一種規格的空管填充了泡沫鋁之后,其各項吸能指標都較原來有所提高；但不同壁厚的管填充泡沫之后吸能指標提高的程度有所差別，壁厚越小的管件,對應的泡沫鋁填充管的各項吸能指標提升的比例越大,即泡沫填充效果越明顯。如，壁厚為0.9 mm的圓管填充泡沫鋁之后其比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率較原來分別提高了17.7%,125.8%,4.4%,116.5%；壁厚為1.2 mm的填充管相應指標分別提高了5.3%,76.3%,3.2%,70.8%；壁厚為1.5 mm的填充管對應的數值為1.9%,55.7%,2.2%,53%。

2.3.2不同高度的泡沫填充管與圓管的吸能性能

為對比直徑為30 mm,壁厚為0.9 mm,管的高度h分別為30,45,60 mm的泡沫填充管與空圓管的吸能性能,表1給出了其壓縮距離為初始管長的80%時的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率值。從表中可以看出，泡沫鋁填充管的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷與壓縮力效率均高于空管。隨著高度的增加,這些指標的變化較小,表明高度對泡沫鋁填充管與空管的吸能性影響較小。因而增加泡沫鋁填充管或空管的高度,可以增加其可利用的壓縮距離，從而使整體結構的總能量吸收得到提高,對其他吸能指標的影響較小。該組對比中泡沫鋁填充管的壓縮力效率都大于1,這是由于該組模型壁厚都較薄；管的壁厚越薄,填充結構受軸向壓縮時泡沫鋁的承載力與吸能所占比例越大；隨著壓縮位移的增大,管和泡沫之間的相互作用也隨之增大,泡沫鋁也慢慢被壓實,使得壓縮載荷在達到峰值之后呈現逐漸上升趨勢,因而壓縮力效率較高。

2.3.3不同直徑的泡沫填充管與圓管的吸能性能

考慮高度為45 mm,壁厚為1.5 mm,直徑D分別為30,35,40 mm的泡沫鋁填充管與空圓管的吸能指標。從表1給出的泡沫填充管與空圓管的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率對比中可以看出，泡沫鋁填充管的各項吸能指標均高于空管。隨著直徑的增大,泡沫鋁填充管的比吸能、平均載荷與壓縮力效率較空管增加的比例增大。如，直徑為30 mm的管件填充泡沫鋁之后其比吸能、平均載荷及壓縮力效率較空管分別提高了1.9%，55.7%，53%；直徑為35 mm的填充管相應指標分別提高了10.4%，78.3%，70.8%；直徑為40 mm的填充管對應的數值為20.8%，109.2%，105.9%。空管的初始峰值載荷以及平均載荷都隨著管直徑的增大而增大,相反的比吸能以及壓縮力效率都隨著管的直徑的增大而減小。

3結論

利用有限元軟件ABAQUS對泡沫鋁填充薄壁金屬圓管和圓管在軸向準靜態壓縮時的吸能性能進行了數值模擬。首先，通過與實驗結果的對比驗證了有限元模型的有效性與計算的可靠性；之后，根據建立的模型系統地研究了管的高度、壁厚、直徑以及泡沫鋁的填充對圓管吸能性能的影響；利用初始峰值載荷、平均載荷、總吸能與比吸能等吸能評價指標對結構的吸能特性進行了分析。結果表明,鋁合金圓管受到軸向壓縮時的載荷-位移曲線分為明顯的三個階段:初始彈性階段，塑性變形階段，密實化階段。圓管在準靜態軸向壓縮時的初始峰值載荷、平均載荷、總吸能、比吸能隨著管壁厚的增加而增大;初始峰值載荷、平均載荷以及總吸能隨著管直徑的增大而增大，但是比吸能和壓縮力效率隨管直徑的增大而減小;當管的高度增大時,其比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率都沒有發生明顯變化,即高度對空管的吸能效率影響不是很大，與空管相比,泡沫鋁填充管的比吸能、平均載荷、初始峰值載荷及壓縮力效率均高于對應的空管,但增大的程度隨著管的幾何參數的不同而變化。填充管的壁厚越小,其各項吸能指標較空管提升的比例越大;填充管的直徑越大,其比吸能、平均載荷、壓縮力效率增大的比例越大;填充管的高度對泡沫填充管的吸能性能影響較小。研究表明，泡沫鋁填充薄壁金屬圓管是一種理想能量吸收元件。

參考文獻：

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(編輯：龐富祥)

Study on Energy Absorption Properties of Thin-walled Circular Tubes Filled with Aluminum Foam under Axial Compression

HUANG Rui,LIU Zhifang,LU Guoyun,YAN Qingrong

(InstituteofAppliedMechanicsandBiomedicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Abstract:Numerical simulation analysis of tubes filled with aluminum foam of seven different geometric sizes under quasi-static axial compression was conducted using the finite element software ABAQUS. The influence of the height,thickness and diameter of tubes on the energy absorption properties of the tubes and the foam-filled tubes was studied systematically.Comparative analysis was conducted on the evaluation indexes of energy absorption such as average load,initial peak load, specific energy absorption (ESA) and compression force efficiency (ECF) for seven types of foam-filled tubes. The results show that the thickness and diameter of the tubes have a significant effect on energy absorption properties of the structures when the tubes with aluminum foam filler are under quasi-static axial compression.The effect of height is not evident but the increase of the height can improve the total energy absorption of the tube. Aluminum foam filler improves the bearing capacity,total energy absorption, specific energy absorption and compression force efficiency of the tubes. The results of the research can provide some technical basis for the design of ideal energy absorption devices.

Key words:tubes filled with aluminum foam;axial compression;energy absorption;numerical simulation

中圖分類號:O347.3

文獻標識碼:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.01.020

作者簡介：黃睿(1991-),女,山西運城人,碩士生,主要從事泡沫鋁夾芯沖擊動力學研究,(E-mail)rui152@126.com通訊作者：閆慶榮(1960-),女,高級工程師,主要從事沖擊動力學研究,(E-mail)yanqingrong@tyut.edu.cn,(Tel)0351-6010560

基金項目：國家自然科學基金資助項目:漿砌多級構建(層合)殼體的沖擊動力學行為研究(11372209);山西省自然科學基金資助項目:柱殼結構中的非線性彌散波與波致失效的研究(2013011005-2)

收稿日期：2015-04-30

文章編號:1007-9432(2016)01-0101-07