基于反饋部分稀疏成分分析的J波提取方法

張桂敏,李燈熬,趙菊敏

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,太原 030024)

?

基于反饋部分稀疏成分分析的J波提取方法

張桂敏,李燈熬,趙菊敏

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,太原 030024)

摘要:在估計混合矩陣過程中,利用反饋部分稀疏成分分析法(FPSCA),將傳統(tǒng)K-means方法唯一估計出的正常心電信號反饋為已知信號,檢測QRS波,從而得到S點的位置,然后尋找S點兩側(cè)具有相同幅值的點的位置,估計出混合矩陣的另一列,使得混合矩陣的估計更加精確,從而能夠從觀測信號中將隱藏的J波提取出來。實驗證明,該方法提高了J波的提取精度,恢復(fù)出了源信號的順序,降低了臨床檢測的復(fù)雜性。

關(guān)鍵詞:J波;反饋部分稀疏成分分析;相同幅值;S點定位

冠心病的診斷主要依賴典型的臨床癥狀,其中心肌梗死患者出現(xiàn)J波易導(dǎo)致室速發(fā)生,目前只有極少數(shù)研究者從心電圖方面對其進(jìn)行研究,還沒有找到準(zhǔn)確區(qū)別J波良性與高危狀態(tài)的特征指標(biāo),使得醫(yī)生無法對J波的狀態(tài)進(jìn)行直觀的評判。心電圖是診斷冠心病最簡便、最常用的方法。據(jù)專家分析,體表心電圖QRS波群與ST段連接處即J點,表示除極結(jié)束、復(fù)極開始[1]。J波是此處出現(xiàn)的一個明顯偏離基線、具有一定幅值、時間并呈特殊形態(tài)的波形,又稱為駝峰波、osborn波、晚期預(yù)激波等[2]。倘若J點從基線移位則稱J點偏移,常見于早期復(fù)極綜合征、急性心肌缺血、心包炎和束支傳導(dǎo)阻滯等。山西省心血管專家郭五一指出，J波的測定標(biāo)準(zhǔn)為心電圖顯示至少2個導(dǎo)聯(lián)以上可測定J點后的頓挫,持續(xù)時間>0.03 s,振幅>0.05 mV[3]。當(dāng)J波的幅度很小時,它與正常心電信號混合之后仍然與正常心電信號看起來沒什么區(qū)別,有必要將它提取出來進(jìn)行分析和歸類,有助于臨床進(jìn)行診斷并提出預(yù)警。

盲源分離技術(shù)是醫(yī)學(xué)電信號的分離和特征提取的主要手段,已形成比較完備的理論體系。它在源信號完全不知道的情況下,對混合信號進(jìn)行處理,能夠分離出源信號。近年來迅速發(fā)展的基于信號稀疏性的稀疏分量分析技術(shù)提供了一種新的信號處理的思路,在心電領(lǐng)域中已有了初步研究。如果正常心電信號攜帶J波,利用傳統(tǒng)的K-means聚類方法,只可估計出混合矩陣的一列并可恢復(fù)出正常心電信號,因為源信號不充分滿足稀疏性。在J波發(fā)生的位置,J波和正常心電信號的幅值都不是零,也不可以看作是零。因此提出了一種新的估計混合矩陣的方法,將傳統(tǒng)方法估計出的正常心電信號反饋為已知信號,檢測估計出的正常心電信號的QRS波,定位S點的位置,然后尋找S點兩側(cè)具有相同幅值的點的位置,混合信號在該位置處作差所得的直線的方向,可以將混合矩陣準(zhǔn)確的估計出來,J波也就很容易的被提取出來。實驗證明,該方法提高了J波的提取精度,而且能夠確定源信號的順序。

1盲源分離理論

1.1經(jīng)典盲源分離模型

從體表獲得的心電信號是病變信號與正常心電信號及其噪聲以不同的方式混合后的混合信號,經(jīng)過前期的硬件和軟件噪聲濾除,混合信號可以描述為以下模型(本實驗基于二導(dǎo)聯(lián)形式)[4]

(1)

1.2稀疏分量分析

稀疏信號,從直觀上說,指的是很多時刻取值為零,或者取值接近于零,同時又有很小部分時刻幅值較大。如果源信號都是稀疏信號,則取值為非零(或者較大)的時刻都很少, 即絕大多數(shù)時刻取值為零(或者接近零),從而同一時刻出現(xiàn)兩個稀疏源信號幅度較大的可能性很小,因此絕大部分時刻最多只有一個源信號取值占優(yōu)[5-7]。即稀疏性是幾個信號相互之間的特性,對于任采樣t時刻,某一信號取值非零,那么該時刻的其他信號幅值較小或為零。

本文采用稀疏分量分析中的“兩步法”[4,6,8-10]來提取J波信號,即先估計混合矩陣,再根據(jù)混合矩陣來恢復(fù)源信號,分析步驟如圖1所示。

圖1　兩步法實現(xiàn)源信息估計Fig.1　Two step to estimate the sources

1.2.1混合矩陣估計

將式(1)寫成向量的形式為

(2)

由于源信號具有稀疏性,所以在某一時刻t,可能只有源信號s1單獨出現(xiàn)在混合信號中,X(t)=A1s1(t),即x1(t)=a11s1(t),x2(t)=a21s1(t),當(dāng)源信號是稀疏信號時,它們的混合信號具有線性聚類特性。顯然,此時混合信號散點圖上將形成斜率為a21/a11的直線。同理,只有s2單獨出現(xiàn)在混合信號中,散點圖上將形成斜率為a22/a12的直線。

1.2.2源信號恢復(fù)

因為S=A-1X,可以根據(jù)估計得到的混合矩陣和混合信號得到源信號。

2稀疏分量分析存在的問題及改進(jìn)

SCA要求源信號滿足稀疏性,對于不完全滿足稀疏性的源信號來說,有時只可以估計出混合矩陣的某一列A1,無法得到A2,所以本文對A2的估計采用下述方法,原理框圖如圖2所示:

圖2　估計混合矩陣Fig.2　Estimating the mixing matrix

還有另一種方法來表示混合信號,如式(3):

(3)

式中，p代表信號的樣本點數(shù)。即

(4)

(5)

式中：i,j分別代表信號的第i列和第j列。

將式(4)，式(5)式寫成向量形式為

(6)

(7)

如果

式(7)減式(6)得

即

可以看出第二列A2的方向和Xj-Xi的方向相同。

借助正常心電信號峰值兩側(cè)具有相同幅值的點這一個特性,使混合矩陣第二列A2得到很好的估計。

3實驗與分析

本文用到的信號是MIT-BIH ECG信號數(shù)據(jù)庫中的混合信號,在Matlab環(huán)境中進(jìn)行了多次實驗,并且在滿足J波信號低幅特性的情況下,實驗中的混合矩陣可隨機(jī)獲得。針對J波的波形驗證J波提取方法,分別提取出了尖峰型和頓挫型J波。

3.1J波的提取

多次試驗證明,矩陣隨機(jī)性的獲取對信號的提取效果影響較小。下面以實驗過程的其中一組數(shù)據(jù)A為例,其中

(8)

由混合信號的散點圖得到一條直線,為了便于觀察信號的直線方向,將觀測信號取絕對值,此時并不改變其斜率。此時,直線的聚類效果不理想,只出現(xiàn)一條直線,無法準(zhǔn)確估計聚類中心,可見源信號并不完全滿足稀疏性。這時運用K均值聚類算法,只可以恢復(fù)出正常心電信號,J波仍然無法提取出來。

為了解決上述問題,將K均值聚類提取的信號反饋為已知信號,并定位QRS波S點位置,因為J波發(fā)生的位置為ST段,此處不滿足稀疏性,由于混合信號主要是在ST段線性疊加,所以通過借助正常心電,定位QRS波,并得到S點橫坐標(biāo),尋找S點兩側(cè)具有相同幅值點的位置,該方法的具體步驟為:

1) 定位QRS波,得到QRS波的極值點S;

2) 尋找S點兩側(cè)具有相同幅值的兩點s,i=s,j,這兩點離S點不應(yīng)太遠(yuǎn);

3) 對混合信號第j列和第i列作差,即Xj-Xi;

4) 重復(fù)2),3),將所有滿足條件的點進(jìn)行線性表示,得到A2的方向。

利用混合信號和估計的混合矩陣,可以恢復(fù)出源信號。提取得到兩種類型的J波信號,即尖峰型和頓挫型,如圖3和圖4所示。

圖3　提取信號1Fig.3　Extracted signal 1

圖4　提取信號2Fig.4　Extracted signal 2

3.2結(jié)果分析

為了驗證本方法,引入了歸一化均方誤差(NMSE)和歸一化相關(guān)系數(shù)(NCC)。歸一化均方誤差NMSE越小,表明估計出的混合矩陣與原混合矩陣誤差越小,分離效果越好。歸一化均方誤差(NMSE)定義為:

(9)

XNCC=

(10)

兩種形態(tài)J波分別與正常心電信號混合,估計的兩種混合矩陣的NMSE如表1所示,結(jié)果表明本文算法提高了J波提取精度。其中提取尖峰型J波時,估計的混合矩陣

提取頓挫型J波時,估計的混合矩陣

從表2可以看出,分離出的源信號的順序和原始源信號的順序一致。相比K-means方法,該方法成功將J波,甚至是隱藏在正常心電信號中的J波提取了出來。醫(yī)生在臨床上肉眼觀察不到J波,但它真實存在,這就為臨床診斷提供了參考依據(jù)。

表1　本文估計的兩個混合矩陣歸一化均方誤差

表2　兩路混合信號實驗相關(guān)系數(shù)分析

4結(jié)論

通過實驗分析和驗證,該方法在源信號不充分滿足稀疏性的情況下,準(zhǔn)確的提取到了兩種形態(tài)的J波信號,便于醫(yī)生進(jìn)行分類,為醫(yī)生對病情的診斷提供依據(jù)。醫(yī)生根據(jù)J波的特征可以找出區(qū)分J波良性與高危狀態(tài)的特征指標(biāo),這樣便于醫(yī)生對J波的狀態(tài)進(jìn)行直觀評判,在醫(yī)學(xué)上具有重要的參考價值。同時有助于識別臨床異常J波的高?；颊?減少惡性心律失常及特發(fā)性心室顫動猝死的發(fā)生,為在臨床上對J波的高危狀態(tài)做出準(zhǔn)確的診斷提供理論與實踐基礎(chǔ),有利于提高心源性猝死防范。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭振峰,楊士偉,周玉杰,等.體表心電圖缺血性J波的機(jī)制與臨床意義[J].中華老年心腦血管病雜志,

2011，13(10):943-945.

[2]郭五一,李保,郭娜，等.經(jīng)皮冠狀動脈介入治療前后冠心病患者缺血性J波發(fā)生率的研究[J].中華心血管病雜志,

2010，38(10):891-894.

[3]郭五一,王紅宇,楊欽丁,等.冠心病患者J波改變與心臟事件關(guān)系的研究[J].中華心血管病雜志,2004，32(3):270.

[4]YU Xianchuan,XU Jindong,HU Dan,et al.A new blind image source separation algorithm based on feedback sparse component analysis[J].Signal processing,2013，93(1)：288-296.

[5]陳曉軍,張揚.欠定條件下混合信號盲分離算法研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2008，31(19):1-3.

[6]XU Jindong,YU Xianchuan,HU Dan,et al.A fast mixing matrix estimation method in the wavelet domain[J].Signal Processing,2014(95):58-66.

[7]曹婷婷,余先川.基于線性聚類的稀疏成分分析及其在盲源分離中的應(yīng)用[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,46(1):44-46.

[8]HE Xuansen,WANG Fang,CHAI Wenbiao,et al.Ant colony clustering algorithm for under-determined BSS[J].Chinese Journal of Electronics,2013(2):319-324.

[9]LI Baiyan,GUO Shuiwang,LI Yingsheng.Two-step sparse component analysis for underdetermined blind source seperation[J].Voice Technology,2010,34(9):64-67.

[10]SUN Y,RIDGE C,F DELRIO,et al.Post-processing and sparse blind source separation of positive and partially overlapped data[J].Signal Processing,2011，91(8):1838-1851.

(編輯：劉笑達(dá))

The Approach of J Wave Extraction Based on Feedback Partial Sparse Component Analysis

ZHANG Guimin,LI Dengao,ZHAO Jumin

(CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Abstract:People who suffer from acute myocardial infarction with great ischemic J wave sometimes would lead to arrhythmia,so that J wave could be the new index to judge whether the patients are at the risk of arrhythmia. This paper feedbacks the estimated ECG based on K-means to sources, locating S and finding the two points on both sides of S which have the same amplitude to estimate the other column of the mixing matrix,so as to improve the estimation accuracy and restores J wave from the observed signals. It is experimentally shown that the FPSCA algorithm could extract J wave with better accuracy and determine the order of source signals and decrease the complexity of clinical detection.

Key words:J wave;FPSCA;same amplitude;slocation

中圖分類號:R318

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.01.011

作者簡介：張桂敏(1988-)，女，山西孝義人，碩士生，主要從事盲源分離研究，(E-mail)zhangguiminxy@163.com通訊作者：李燈熬，教授，博士，主要從事通信信號處理，醫(yī)電信號處理，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等研究,(E-mail)lidengao@tyut.edu.cn

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目:沁電信號小波提取理論與關(guān)鍵技術(shù)研究(61371062);國家自然科學(xué)基金面上項目(61371062)，山西省回國留學(xué)人文科研資助項目(2013-032)，山西省國際合作項目(2014081029-01)

收稿日期：2015-04-22

文章編號:1007-9432(2016)01-0053-04