化歸思維在初中科學解題中的應用

吳志標

摘 要： 化歸思想作為重要的科學思想方法，在科學解題中起著重要作用.本文介紹了化歸思想在科學解題中的幾個應用.

關鍵詞： 化歸思維 科學教育 認知結構

“問題是科學的心臟”.科學問題的解決是科學教學的一個重要組成部分.化歸思維是科學中解決問題最基本的手段之一，在解決問題時，不是直接攻擊問題，而是對此問題進行變換、轉換，直至最終把問題化歸為某個（些）已經解決的問題.可以說，幾乎所有問題的解決都離不開化歸思維.化歸的目的在于將問題由未知向已知轉化、由難到易、由繁到簡轉化，使問題轉化為已經解決了或者比較容易解決的問題.下面筆者以幾個實例談談化歸思維在科學解題中的幾個應用.

1.極端化方法與特殊化方法

極端化就是通過對極端位置或狀態下問題特性的考察，獲得有益啟示，從中引出一般位置或狀態下的性質，從而獲得解決問題的思路.科學中的“極端”情況很多，例如，阿基米德所說的給我一個支點，我就能撬動地球，就是一個杠桿平衡問題的極端例子.

例1：如圖1所示電路，當滑動變阻器的滑片從A端滑到B端（均不到端點）電流表的示數（？搖 ？搖）

（A）逐步變大

（B）逐步變小

（C）先變小再變大

（D）先變大再變小

對于一時難以入手的一般問題，一個使用最普遍而又較簡單易行的化歸途徑，乃是把它向特殊的形式轉化，這就是特殊化法.

2.一般化方法

與特殊化方法相反，在對一般形式問題比較熟悉的情況下，將特殊形式的問題轉化為一般形式的問題，這就是一般化法.一般化就是把科學問題中的數量、圖形形狀和位置關系等給予普遍化、抽象化、規律化.也就是說，通過尋找特殊問題的一般原理，把特殊問題從原有范圍擴展到包含該問題的更大范圍進行考察，從而能夠在更一般、更廣闊的領域中使用更靈活的方法尋求化歸的途徑.例如，在研究酸堿鹽等物質間反應時，也可以用一般化法把它們置于一般原理（實質是離子間）的反應來處理.

3.整體化法

所謂整體化方法，就是暫時不注重于系統的某些因素的分析，暫時忽略或模糊系統的某些細節，而是重視元素之間的聯系、系統的整體結構，從整體上考察問題的題設、題斷及它們的相互關系，從整體上把握解決問題的方向，并作出決策.運用整體化方法化歸是培養創造性思維的重要方法和手段，對培養學生創新能力有著十分重要的意義.

例3：如圖2所示為一上細下粗的容器，上部的橫截面積為S，下部的橫截面積為2S，內有密度為ρ的液體，容器的底部有高度為h的氣泡（液住原來的高度為L），當氣泡上升并從細部升出液面時（液面仍在細部），重力做的功為？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖.

分析：由物體做功的公式W=F·S可知，要求物體所做功W的大小，必須知道作用在物體上的力F的大小及物體在力的方向通過的距離S的大小.該題中不但沒有告訴液體的重力，而且無法直接知道液體在重力方向通過的距離，因此無法直接利用公式W=F·S求解.那么我們如何求解此題呢？我們知道功是用來衡量物體能改變多少的量度，物體做了多少功，那么物體也就改變了多少能，反過來如果物體的能是通過做功來改變的，那么物體能改變了多少，也就對物體做了多少功，即用歸化思想將做功問題歸化為能量改變問題.

解：如圖3所示，假設當容器底部的氣泡上升出液面時，把瓶內細部與氣泡同體積的液體填入原氣泡處，而瓶內其他的液體不流動.這樣只要求出這部分液體從瓶的細部填入原氣泡處時，這部分液體勢能改變的大小就可以了.假設容器底部為液體勢能高度的參考點，由題意可知原氣泡的體積為2Sh，由細部填入液體的重力為ρS2hg，這部分液體重心高度為L+h-h=L，故在細部時的勢能為ρS2hg（L+h-h）=ρS2hgL，填入氣泡處后液體重心高度為（1/2）h，即液體勢能為ρ2Shg（1/2）h=ρShgh.所以當氣泡上升并從細部升出液面時，重力做的功為：

ρS2hgL-ρShgh=2ρShg（L-h/2）.

綜上所述，利用歸化思維將問題換個角度來求解.這不僅是一種求解方法改變，而且是一種思維方式的突破.這種改變不僅要求學生具有扎實的基礎知識，更要求學生能利用化歸的思想突破原有的思維定勢.

所以我認為：“中學科學教學的首要任務就是加強解題訓練.”然而，加強解題教學，不是搞題型訓練，更不是搞題海戰術，而是通過解題和反思活動，在解題基礎上總結和歸納解題的方法，并提煉上升到思想的高度.同時，通過解題活動，充分發揮科學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能，突出科學思想方法對解題的指導作用.通過解題研究，可以充分意識到化歸思維在解題中的意義.在解題過程中，總是將問題由未知向已知轉化、由難到易、由繁到簡轉化，使問題轉化為已經解決了或者比較容易解決的問題.