試論初中數學符號語言學習與教學

李琴

摘 要：在數學學科中，離不開符號的表達，數學是一門以符號作為表達基礎的學科，具備嚴謹的邏輯性與思維性。在初中數學課堂中，教師應該要關注數學符號的表達形式，使學生通過運用數學符號來強化對知識點的理解與掌握程度。

關鍵詞：初中數學；符號語言

初中數學的教學過程中，數學符號語言頗為關鍵，能夠有效增強學生們的學習效率。通過數學符號公式與語言將數學運算展現，進而加強對數學符號語言的教學，從而把比較抽象的數學概念具體化，使學生更方便理解和掌握數學知識，同時培養學生的邏輯思維。

一、初中數學符號語言的分類

在初中數學教學過程中，學生們的思維處于一個過渡階段，對于過于抽象化的概念理解往往會比較困難，在形象思維與邏輯思維之間，需要有一個過渡過程，通過數學符號語言來實現思維的延展與培養，從而培養學生良好的數學邏輯思維與學科素養。初中數學教材中對數學符號并沒有進行明確的分類，但我們可以對數學符號進行細致的分類，可分為約定、結合、關系、運算、元素與性質符號等類型。一般來說，元素符號指的是以數字與字母結合的形式的一種數學符號。約定符號有∴和∵，性質符號則有垂直與平行等性質表達，表示符號則以負號和正號等形式。在表現數據之間的關系時，則有=、≠、>、<等符號。運算符號則有+、-、等符號，這里就不一一贅述[1]。

二、數學符號語言的特點

數學符號語言本身的嚴謹性使其語言表述必須充分準確，即數學符號語言的準確性；數學符號語言為能夠確?；疽恢碌耐ㄓ眯?，能夠使數學知識交流跨越國界，以及在其他自然學科中的使用，其通用性也必不可缺少。數學語言符號與其他自然語言相比具備簡約性，直截了當地展示數學對象的本質，且更加直觀；抽象性則是數學符號語言的最為顯著的特點，抽象性的特點在于它的抽象具有形式化特點；數學符號語言的二重性一般認為是數學符號語言具有任意性與確定性，以初中數學來看，即從算術向代數過渡，在平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）中，字母“a”和“b”可以認為是“9”、“10”這樣的具體數字，也能抽象的代表任意數。

三、初中數學符號語言的幾個教學建議

以符號的表示開始，使學生認識符號

在學生們剛開始接觸一種陌生的數學符號語言的時候，往往會覺得很困難，難以理解，更甚至在心底會有一些排斥心理，認為為什么不能用語言來表現出來呢？老師則應該充分理解并考慮到這些情況，并且通過符號的表示作為學習的開始，并且通過培養學生對于這些剛剛接觸的符號的“語感”來進行培養，讓學生們不斷了解和接觸，漸漸就會熟悉這些符號。數學符號的特征各不相同且種類較多，學生可能會弄混淆。教師則可以通過特定的關系來作為一種“表率”，讓學生們將這種關系或者內容強化符號的理解。比如相似關系是以≈來體現的，而圓周率則以π來體現。老師應該先讓學生們對這些陌生的數學符號有了一定掌握之后，并能完成符號的讀音之后，再進行符號的意義概念以及運用的教學，并且通過一定量的聯系來強化概念與符號之間的關系。此外在一些符號的學習中，往往有很多歌含義。例如△這個符號不僅代表著三角形，還意味著代數中根的判別式。老師在教導這些知識的過程中，學生會覺得有沖突，因此教師要不斷引導并使學生了解這些符號在基礎的含義外，幫助學生建筑新的知識結構。比如在全等三角形的學習中，學生會接觸到≌這個符號，在進行這一符號的教學過程中，教師可以嘗試將符號拆開來進行加深理解，首先上面的∽代表著兩個圖形的形狀相似，然后是=則表面這兩個圖形的面積一樣，所以≌符號是指兩個面積相同、形狀相似的三角形[2]。

合理地使用公式符號語言

筆者在與很多已經畢業參加工作的學生談話過程中，了解到他們中的很多人目前已經無法分辨出大多數的數學符號。實際上在初中數學中很多的符號由于符號形狀的不同，教師在教導學生們這些符號時，只是為了加深記憶，雖然可以使得學生們快速記住，但往往只后悔忘記。為此，在加深學生對數學符號語言的過程中，教師還應該引導學生們將這些符號轉化為自己的知識，在這方面教師可以從英語的詞匯教學方面得到一些啟發。老師在對數學符號進行運用與講解過程中，學生反復練習與使用，可以加深數學符號的記憶。比如因式分解、完全平方公式以及合并同類項等都是在初中數學中比較重要的知識，教師除了在課堂上講解之外，還需要在課后進行一定程度的練習，加深學生們對這些數學符號的運用，進而使學生不僅僅只是機械化地記憶，而是學以致用。

對復雜符號的簡化

很多數學符號語言都會給學生一種復雜的感覺，進而導致學生們理解與記憶上的困難，甚至造成學生們對數學知識的厭惡。因此數學教師在進行數學符號語言的教學中，應該將復雜的數學符號簡單化，并且在理解的基礎上強化記憶。比如在（a-b）2=（a+b）2-4ab這一公式的運用上，往往就會給剛接觸這一公式的學生一種很復雜很難的感覺，而這種公式的變形還可以延伸出很多很多，因此教師如果要將這些變形都講解出來，不僅需要耗費很多時間，教學的效果也不會很好。因此教師可以將這一公式通過（a±b）2=a2+b2±2ab這個公式進行推導，并且引導學生根據這一公式進行舉一反三，能夠看透這一公式的實質，減少了學生們盲目記憶與大量時間記憶，使學生發現初中數學的內在規律，提高課堂效率。

結語：綜上所述，在初中數學教學中，數學符號語言的教學是重點也是難點，對于學生們的成績與教學效率都非常關鍵。教師在教學過程中應當以學生的性格特點來入手，以邏輯思維作為引導過程，進而實現課堂教學與學習效率的雙重提升。

參考文獻：

[1]曾祥尤. 優化數學符號語言教學“四策略”[J]. 中學數學， 2017，67（20）：56-57.

[2]孟利. 數學符號語言學習中存在的問題及教學策略[J]. 中學數學教學參考， 2017，23（9）：78-79.