以問題為主線的高三物理一輪復習——以“圓周運動”一節為例

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以問題為主線的高三物理一輪復習——以“圓周運動”一節為例

帥厚梅

(揚州市新華中學江蘇 揚州225009)

以問題為主線的復習就是指教師在課堂上創設問題情境，以環環相扣的問題形式引導學生進行復習．這種復習方式讓學生自己通過思考、討論、交流，尋求解決問題的方案，而不是被動接受教師現成的知識結論，這樣能夠喚醒學生的問題意識，從而培養學生分析問題和解決問題的能力．下面就以一輪復習“圓周運動”一節為例加以說明．

1以問題為主線梳理基本知識——通過例題“學以致用”

在梳理知識環節中針對不同知識點設有不同問題，并根據知識點的抽象程度、重要程度等及時通過典型例題進行補充說明．設有如下問題：

勻速圓周運動中的“勻”字是指什么物理量不變？

描述勻速圓周運動運動快慢的物理量有哪些呢？

線速度、角速度、周期、頻率、轉速是如何定義的？符號是什么？單位是什么？

頻率和周期有什么關系？頻率和轉速有什么不同？

若物體做圓周運動的時間取一個周期，則線速度、角速度的定義式如何改寫？線速度、角速度用頻率如何表示？

線速度與角速度之間有什么關系？

向心加速度的物理意義是什么？向心加速度的常用表達式有哪些？向心力的常用表達式有哪些？

圖1　皮帶傳遞裝置示意圖

【例題】如圖1所示，O1為皮帶傳動裝置的主動輪的軸心，輪的半徑為r1，O2為從動輪的軸心，輪的半徑為r2，r3為與從動輪固定在一起的大輪的半徑．已知r2=1.5r1，r3=2r1．A，B，C分別是3個輪邊緣上的點，那么質點A，B，C的線速度、角速度、周期以及向心加速度之比分別是多少？

這一典型例題中的問題“質點A，B，C的線速度、角速度、周期之比是多少？”，是在復習完“線速度、角速度、周期”3個概念后提出的；而“質點A，B，C的向心加速度之比是多少？”，則是在復習完“向心加速度”概念后追加提出的．這樣“一題多用”，充分挖掘一道題目的價值，可以避免重復審題，節約課堂時間，從而提高課堂效率．在典型例題的環節中，也并不是由教師從頭講到尾，而是讓學生討論交流，自主尋找解決問題的方案．

2以問題為主線掌握基本模型——通過變式“由淺入深”

在掌握基本模型這一環節中，為了更好地銜接各部分內容，這里將典型例題和變式訓練都以“環環相扣的問題”呈現，讓學生在“不知不覺”中“拾級而上”，由淺入深地掌握相關知識，訓練學生思維的深度．

圖2

(1)圓桶模型

如圖2所示，設有如下層層問題：

物體隨圓桶做勻速圓周運動，受哪些力的作用？

誰來提供物體做勻速圓周運動的向心力？

欲使物體與圓桶保持相對靜止，對圓桶轉動的角速度有什么要求？

(2)圓錐筒模型

圖3

如圖3所示，圓錐筒內壁光滑．設有如下層層問題：

小球A在圓錐筒中做勻速圓周運動，受哪些力的作用？向心力由誰來提供？向心力方程如何書寫？

若有A和B兩相同的小球在圓錐筒中不同高度做勻速圓周運動，那么兩者轉動的線速度、角速度、周期、向心加速度以及所受彈力的大小關系如何？

圖4

(3)圓錐擺模型

如圖4所示，有如下層層問題：

小球A在細線作用下做勻速圓周運動，受哪些力的作用？向心力由誰來提供？向心力方程如何書寫？

若有A和B兩相同的小球在同一水平面上做勻速圓周運動，那么兩者轉動的線速度、角速度、周期、向心加速度以及所受拉力的大小關系如何？

圖5

(4)圓盤模型

如圖5所示，有如下層層問題：

物體A放在圓盤上隨圓盤一起做勻速圓周運動，受哪些力的作用？向心力由誰來提供？向心力方程如何書寫？

欲使物體與圓盤保持相對靜止，對圓盤轉動的角速度有什么要求？

圖6

若有A和B兩相同物體放在圓盤上隨圓盤一起轉動，兩物體與圓盤間的動摩擦因數相同，隨著圓盤角速度的增加，哪個物體先發生滑動？

如圖6所示，若A的質量為m，B的質量為2m，到圓心的距離相同，兩物體與圓盤間的動摩擦因數相同，則隨著圓盤角速度的增加，哪個物體先發生滑動？

如圖7所示，A，B，C3個物體放在圓盤上隨圓

圖7

盤一起轉動，A離軸的距離是2R，B和C離軸的距離為R，A和B的質量均為m，C的質量為2m，它們與圓盤的最大靜摩擦因數相同，則隨著圓盤角速度的增加，哪個物體先發生滑動？

圖8

如圖8所示，若物體A用一根繩子拴在圓心，隨圓盤一起轉動，那么物體A需要的向心力誰來提供？

圖9

如圖9所示，A與B兩相同物體用繩子相連放在圓盤上，隨圓盤一起轉動，當圓盤的角速度為多少時，繩子上開始產生拉力？

設A離軸的距離為2R，B離軸的距離是R，欲使A和B兩物體都與盤保持相對靜止，圓盤轉動的最大角速度為多少？此時剪斷繩子，A和B兩物體分別做什么運動？

3以問題為主線學會基本方法——通過小結“觸類旁通”

愛因斯坦說過，“什么是教育，當你把受過的教育都忘了，剩下的就是教育．”教師引導學生分析題目的目的不是讓學生記住這些題目，題目本身學生很快就會忘記，那么“剩下的是什么”，剩下的就是分析這些題目的思路和方法，以及暗含其中的思維方式．所以在完成基本知識和基本模型的學習之后，筆者通過問題引導學生對本節課進行小結，重在掌握解題思路和方法．設有如下問題：

本節課你學習了哪些基本知識、基本模型？

解決圓周運動問題的基本方法是什么？核心方程是什么？

在整個教學過程中，教師創設問題情境，帶著問題引導學生進行探究；學生交流合作、積極思考、大膽表達、敢于質疑，通過“問題對話”可以有效促進學生的發展．

(收稿日期：2015-06-30)