飛機著陸吊艙相對位移沖擊譜分析

馬雙員，雷曉波，張　強，文　敏

(中國飛行試驗研究院，陜西西安710089)

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飛機著陸吊艙相對位移沖擊譜分析

馬雙員，雷曉波，張強，文敏

(中國飛行試驗研究院，陜西西安710089)

摘要：利用拉普拉斯定理建立了相對位移沖擊譜模型，該模型物理意義更加明確，易于工程人員理解應用。利用斜波響應不變法得到了相對位移沖擊譜數字濾波器，編寫了相對位移沖擊譜分析軟件，利用典型的沖擊信號對軟件進行了算法驗證。最后利用軟件對飛機吊艙著陸沖擊信號進行了計算分析，獲取了吊艙沖擊相對位移譜曲線和特性規律，為評估機載設備預留空間是否合理，以及設備的減振防沖設計提供了借鑒。

關鍵詞:飛機吊艙沖擊相對位移沖擊譜預留空間減振防沖

絕大多數文獻和資料主要研究絕對加速度沖擊譜算法及應用，而涉及相對位移沖擊譜計算及工程分析較少。飛機設備艙、發動機短艙內的零部件眾多、結構復雜、空間位置狹小。飛機彈射起飛、著陸瞬間產生的大沖擊載荷會對機載設備產生嚴重影響[1-4]。在大沖擊振動作用下，結構除了產生劇烈的加速度沖擊響應外，零部件還會相對于基座產生較大的相對位移，一旦基座殼體與部件之間的空間位置預留不當，設備會與殼體產生碰撞導致設備工作異常甚至損壞失靈。因此，在涉及產品耐沖擊試驗中，不但需要關注加速度沖擊譜，而且需要考查相對位移沖擊譜，對最大沖擊位移頻率點及位移量進行分析計算。

1相對位移沖擊譜理論

圖1　單自由度系統動力學模型

沖擊響應譜的定義：一個實際的物理系統可以分解為多個不同的單自由度系統，一系列單自由度振動系統，在沖擊激勵下，它們的沖擊響應最大值與系統固有頻率之間的關系，定義為沖擊響應譜，簡稱沖擊譜。最大沖擊響應譜是取主譜與剩余譜之間的最大組合而成的[5]。在工程實際中，大多采用最大沖擊響應譜。

單自由度振動沖擊系統的模型如圖1所示，在工程中絕大多數輸入的沖擊以加速度的形式測量。

當基座受到外界激勵時，質量塊M的動力學運動方程為：

(1)

式(1)中m為質量塊質量，c為阻尼，k為系統剛度，x基座的位移，y為質量塊的絕對位移。將式(1)簡化為：

(2)

當輸出量為相對位移時，令z(t)=y(t)-x(t)為模型的相對位移，可將式(2)寫成：

(3)

(4)

考慮到沖擊初始時刻為零，即有相對位移初始條件：z(0)=0，z′(0)=0。將相對位移作為原變量，根據拉普拉斯定理將速度和加速度變換為像函數與拉氏因子乘積，從而可以得到相對位移沖擊譜模型的傳遞函數為：

(5)

(6)

利用斜波響應不變法計算相對位移沖擊響應譜，經過一系列變換后[6-7]，得出的相對位移濾波器函數為：

(7)

其中，Δt為系統的采樣率：

E=e-ξωnΔt

K=ωdΔt

C=EcosK

S=EsinK

2相對位移沖擊譜算法驗證

輸入的半正弦脈寬為6 ms，峰值為10 g，采樣率為16 666，得到圖2所示的等效位移曲線。由圖2可以看出半正弦脈沖的等效位移曲線與加速度曲線具有相似性，通過對比分析矩形脈沖和三角波脈沖的相對位移沖擊譜，可以得知等效位移與絕對加速度沖擊譜曲線具有相似性，后文不再給出等效相對位移沖擊譜曲線，而直接給出真實相對位移沖擊譜曲線。

圖2　半正弦脈沖等效相對圖3　半正弦脈沖真實位移沖擊譜對比　　　　　相對位移沖擊譜對比

由相對位移等效沖擊譜對比曲線可以看出程序計算的沖擊譜與理論沖擊譜曲線很吻合，理論等效峰值在136 Hz處存在最大值1.768，計算等效峰值在135.2 Hz 存在最大值1.763。由于在工程中一般需要根據相對位移值設計零件的位置及空間，因此為了方便分析，可將真實的相對位移響應譜做出，如圖3所示在超低頻范圍內相對位移很大，如果有零部件固有頻率很小，那么該零件要求的空間就會較大，這就需要改變其自身頻率或者增大零件周圍的空間，而在超過40 Hz以后相對位移基本小于1 mm。

圖4為矩形脈沖激勵下的相對位移沖擊譜對比圖，其中矩形脈沖脈寬20 ms,峰值為10 g，采樣率為25 000，從圖中可以看出軟件得到的沖擊譜與理論沖擊譜從低頻到高頻范圍內數值很吻合，相對位移在低頻段內非常大，大于70 Hz的相對位移則小于1 mm。

圖5為三角波真實相對位移沖擊譜與理論沖擊譜對比圖，其中脈寬為6 ms，峰值為10 g，采樣率為20 000?？梢杂汕€的重疊看出軟件計算的沖擊譜精度高，在大于40 Hz以后相對位移小于1 mm。

圖4　矩形脈沖真實相對 圖5　三角脈沖真實相對 位移沖擊譜對比　　　　　　　位移沖擊譜對比

綜上所述，利用沖擊譜計算程序得到的計算值與理論值的誤差很小，編寫的程序在可靠性及準確性方面滿足要求，可以作為工程試驗計算沖擊譜的工具。

3飛機著陸吊艙相對位移沖擊譜分析

圖6　半正弦沖擊等效相對位移　主譜、余譜與最大譜對比

在采集沖擊信號及選定分析數據段時，由于沖擊振動頻率既有高頻，又有低頻，為了得到沖擊最大譜，需要選取較長的信號段。圖6為脈寬為3 ms，采樣頻率為30 K的半正弦相對位移主譜、余譜、最大譜對比曲線，其中計算最大譜的時長為半正弦脈寬的30倍，結合圖6得知：短長度信號會對低頻段(相對于沖擊激勵信號頻率)相對位移量產生很大的誤差。

某吊艙屬于飛機規定的掛載構型之一，吊艙內部布置動力渦輪、液壓系統、軟管、控制系統等，為考察吊艙飛行條件下吊艙結構完整性、功能可靠性，在吊艙前中后部加裝了沖擊加速度傳感器，文獻[1]利用加速度沖擊譜分析了吊艙沖擊特性。

表1飛機著陸吊艙沖擊相對位移危險點即位移量

沖擊部位危險頻率/Hz相對位移/mm危險頻率/Hz相對位移/mm前部縱向1~2≥9.52~4≥4前部方向1~3≥13.22~5≥5.8尾部縱向1~2≥8.52~6≥4.8尾部側向1~3≥4.3尾部法向1~2≥122~8≥5.8

圖7　4個架次吊艙著陸前部　縱向相對位移沖擊譜對比

由于吊艙內部部件布置復雜、空間位置狹小，必須對吊艙內置設備預留空間進行考察，從而更全面考察吊艙結構完整性。圖7為4個架次吊艙前部縱向著陸沖擊相對位移沖擊譜曲線，對比加速度沖擊譜曲線[1]，從曲線的走勢可以看出，相對位移沖擊譜隨4個架次相對位移沖擊譜趨勢是一致的，總體上都隨頻率衰減，且不同架次之間相對位移差值較小，，相對位移主要集中在1 Hz～10 Hz范圍內，在1 Hz～2 Hz范圍內相對位移隨頻率急劇減小，相對位移都大于9.5 mm，在2 Hz～4 Hz范圍內相對位移大于4 mm。吊艙其他位置相對位移譜規律與前部縱向相對位移相似，表1列出了吊艙各個位置方向相對位移沖擊譜計算的危險頻率及位移量。對于吊艙內部部件有效質量大，而有效剛度或支撐剛度很小的部件，需要根據表1作重點檢查，有目的的查看吊艙各部件較大頻率點，以及部件安裝預留空間。

4結論

利用標準沖擊信號對相對位移沖擊譜算法進行了試驗驗證，為檢查機載設備安裝預留空間是否合理提供了新方法。通過對飛機著陸吊艙沖擊信號進行相對位移沖擊譜分析，結合標準脈沖相對位移沖擊譜曲線，得到了以下結論：

1)相對位移沖擊譜隨頻率大體呈現反比例關系，相對位移隨頻率衰減很快，相對位移較大值集中在低頻段，在其他頻段內相對位移很??；

2)不同架次相對位移沖擊譜走勢一致，相對位移隨不同著陸參數的不同差異很小。

該結論為機載設備內部空間規劃、優化部件結構提供了依據，也為其他機載設備的減振防沖設計提供了參考。

參考文獻

[1]雷曉波，張強，張永峰.固定翼飛機外掛物著陸沖擊響應譜研究[J].飛行力學，2015,33(02):161-164.

[2]莫平，程曉果，余盛強.沖擊響應譜在慣導減振防沖設計中的應用[J] .戰術導彈控制技術，2008,25(1)60-63.

[3]王翠榮，施廣富，郭軍.固體火箭發動機沖擊信號響應譜分析[J].固體火箭技術,2003,26 (2) :57-60.

[4]盧來潔，馬愛軍，馮雪梅.沖擊響應譜試驗規范述評[J].振動與沖擊,2002,21(2):18-21.

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[8]雷曉波，鄧小寶，張強.飛機著陸沖擊響應譜分析[J].科學技術與工程，2014,14(34):298-300.

Analysis of relative displacement shock response spectrum for aircraft pod landing

MA Shuangyuan，LEI Xiaobo，ZHANG Qiang，WEN Min

Abstract:A relative displacement shock response spectrum(SRS) model is established based on Laplace Theorem , which is much easier for engineer to understand and apply in practice because of its clear physical meaning. Using ramp response invariant method, the digital filter coefficients of the relative displacement shock response spectrum are obtained, based on which the calculation software of relative displacement SRS is programmed and tested through typical shock signal. At last the data of aircraft pod landing shock signal are analyzed to obtain the figure and characteristics of the relative displacement shock response spectrum. This study provides reference for accurate assessment of the rationality of reserved space and the design of shock absorption of airborne equipment.

Keywords:aircraft pod shock; relative displacement shock response spectrum; reserved space; shock absorption

收稿日期：2015-08-12

作者簡介：馬雙員( 1979- ) ，男，河北人，碩士學歷，工程師，研究方向為發動機結構強度飛行試驗技術研究、旋轉機械故障診斷技術。

中圖分類號：V217+.32

文獻標識碼：A

文章編號：1002-6886(2016)01-0075-04